两相流动力学跟踪研究毕业设计论文.doc

本科毕业设计论文 摘要两相流系统应用于许多工程领域，但两相流理论目前发展还不全面，还处于发展的初期阶段。对固体发动机而言，存在着很多有关两相流的问题，比如发动机比冲预估时要考虑两相流的损失、计算两相间的相互作用的阻力和传热时要考虑两相流的影响、热结构设计中要计及两相流动等。因此对两相流动力学进行跟踪研究是十分必要的，以便了解两相流的发展现状，发现两相流理论和应用过程中存在的问题，找出解决两相流问题的方法，并掌握其发展方向。本文的主要研究内容包括： （1）归纳总结了两相流的发展与研究现状，详述了两相流的发展进程以早期的研究成果。到目前为止，两相流理论还不够完善，两相流仍处在发展的初期阶段；两相流的数值模拟研究早已是探索两相流动机理的重要手段之一；同时海内外的学者们也早已将注意力集中在两相流的相关研究上，并取得了较大的成果。 （2）概括了两相流在航空航天方面国内外的进展及最新研究成果。在喷管方面的研究已经取得了较大的研究成果，其中两相流损失、型面的最佳设计等体现了目前的水平，但是两相流烧蚀、推进剂燃烧模型等方面仍然未作出成果。 （3）简要归纳了二相流的基本知识和基础理论，阐述了二相流的概念、分类等；介绍了颗粒相的物理特性及传热传质等相关理论；给出了两相流的基本方程；并简要叙述了二相流检测技术的相关知识，以及现有的测量技术的种类。 （4）针对固体发动机喷管有过载的两相流问题，采用有限体积方法，对喷管两相流的流场进行了数值模拟，得到了两相流流动温度、压强和马赫数的分布规律，以及加速度对推力的影响。研究结果表明：两相流与纯气相流场压强的变化规律相同；两相流中温度高于纯气相的温度；马赫数比纯气相的稍低；模拟高空中有加速度的条件下，发动机推力随着加速度的增加而增大，但是增幅较小，只有0.2%的增量。关键字：两相流，固体火箭发动机，两相流模型，数值模拟AbstractTwo-phase flow system is applied in many engineering fields, but the theory of two-phase flow is not comprehensive, and is still in the initial stage of development. There are a lot of questions about two-phase flow in the solid rocket motor. For example, predicting the specific impulse of the engine have to consider the two-phase flow loss, the calculation of interaction of resistance and heat transfer between two phases needs consider the influence of the two-phase flow and design of the thermal structure must consider to gauge two-phase flow. So it is necessary to study the two-phase flow dynamics, in order to understand the current situation of two-phase flow, and find the problems in two-phase flow theory and application. To find out the method of solving the two-phase flow problem and to master its developing direction. The main contents of this paper are: (1) The development of two-phase flow and the research status are summarized, and the development of two-phase flow is described in the early stage. So far, the two-phase flow theory is still not perfect, two-phase flow is still in the early stages of development; two-phase flow numerical simulation research has is to explore the mechanism of two-phase flow, the main way; at the same time scholars at home and abroad has long been the focus in the study of two-phase flow, and has made great progress. （2）The progress and latest research results of two phase flow in aviation and spaceflight were summarized. Great achievements have been made in the research on nozzle, wherein the two-phase flow loss, surface optimal design reflects the current level, but two-phase flow erosion, propellant combustion model still fails to make achievements. (3) Briefly summarizes the basic knowledge and theory of two-phase flow, expounds the definition and classification of two-phase flow; introduces the particles phase physical properties and the heat and mass transfer theory; basic equation gives the two-phase flow; and a brief description of the two-phase flow detection technology related knowledge, and the existing measurement techniques. (4) For nozzle for solid rocket motor overload of two-phase flow, the finite element method, flow field of nozzle two-phase flow was numerically simulated. The two-phase flow temperature, pressure and Mach number distribution, and effect of acceleration for thrust. The results show that the two-phase flow and pure gas phase flow pressure changes of the same; two-phase flow temperature higher than the pure gas phase temperature; Mach numbers than pure gas phase is slightly lower; simulation under high acceleration condition, the engine thrust increases with the increase of the acceleration, but the increase is small which is only 0.2% .Keywords: two-phase flow, solid rocket motor, two-phase flow model, numerical simulation目录摘要1Abstract2目录3第一章 绪论51.1 研究背景及意义51.2两相流研究的发展与现状51.3本文研究内容7第二章 火箭发动机中两相流的国内外研究进展及最新成果92.1国内两相流研究进展及最新成果92.2 国外的最新研究成果17第三章 两相流基本理论203.1两相流概述203.1.1两相流概念203.2.2 两相流动的特点及分类203.2 颗粒相特性213.3 两相流基本方程233.4 两相流测量技术26第四章 两相流数值模拟274.1 数值模拟步骤及方法274.2数值模拟离散方法284.3数值模拟的数学模型304.4 两相流数值模拟模型324.2.1单颗粒动力学模型324.2.2单流体模型324.2.3小滑移模型334.2.4 VOF模型334.2.5颗粒轨道模型344.2.6 双（多）流体模型364.5 湍流模型374.3.1 S-A模型384.3.2 双方程模型394.3.4 LES模型404.3.3 RSM模型404.6 锥型喷管两相流数值模拟41第五章 结论与展望465.1结论465.2两相流研究展望46参考文献48致谢53毕业小结54第一章 绪论1.1 研究背景及意义伴随着现代化科技的快速进步，二相流理论的应用和发展在日常生活以及国民经济中占有越来越重要的位置,特别是伴随着石油工业的迅猛发展，原子能核电站的建设,以及生态系统日益受到人们的关注，两相流理论的研究以及在实际中的应用得到了良好地促进和发展。近年来，两相流系统在现代工程技术中有着日益广泛的应用，如航空航天,冶金制造，环境监测,化工石油等方面，甚至已进入了医学、轻工等领域，每一个方面都关系着社会民生和工业的蓬勃发展,两相流理论的研究也加快了进程，成为人们关注的科研重点。例如在火力发电方面有着许多的多相流问题，包括锅炉燃料输入的两相流问题，流化床燃烧和流动过程中的两相流问题等，研究并解决这些问题可以建立高效洁净的火力发电机组，从而淘汰发电效率不高且污染严重的火力发电的方式。在社会民生领域,雨雪、冰雹和弥漫在空气中的烟尘，泥沙或土地的流失，以及沙漠中的风沙流动等等，这些都是和人们生活紧密相关的两相流动的方式,研究分析自然界中两相流动现象和机理能够帮助人们提高现有的生活环境。总的来说，两相流不仅和人民生活密切相关，而且与国民经济建设和国防建设紧密相关。因此，了解并掌握两相流动的规律，就可以对各种技术设施的最佳设计、安全运行和改造自然环境以及提高人民生活水平等起到重要的指导作用。1.2两相流研究的发展与现状随着科学技术的快速发展，新的学科不断产生，两相流学科正是近几十年来形成并并快速发展的新学科之一。其实多相流现象不论在自然界还是在人类生产实践中早已广泛存在，例如河流中泥沙的输运与沉降，沙尘暴的形成，颗粒矿料、粮食的输送，常规电站锅炉和蒸汽发生装置中的多相流动等。中国古代的都江堰水利工程就巧妙地利用弯曲的河道将江水中的沙石分离出去，将清水引去灌溉农田。虽然两相流学科是近年来才形成的，可是同两相流有关的问题很早以前人们就在生产中遇到并提出各种解决方案，积累了许多经验。早在1877年，Boussinesq就已经系统地研究了明渠水流中泥沙的输运与沉降；1910年Mallock研究过超声波在泡沫液体中传播的过程中强度的衰减；1924年，Gastersadt就首次发表过一篇关于谷物气流输送的研究论文，为两相流研究打开了序幕。但是许多有关两相流的研究经验和研究成果分散在各个部门，相互交流不多。有意识地归纳和总结所遇到的各种现象，用两相流的统一观点系统地加以分析和研究，则是在20世纪40年代才开始。两相流地名词在1949年已见诸于文献，但是两相流体力学作为一门新兴学科还主要是在50年代以后才发展起来的。1950年以前，人们对两相流动的机理还未掌握，而且科学技术的发展也还没有把两相流摆在迫切需要发展理论研究的位置。当时两相流的研究还主要集中在管流，流化床和固定床内气体流动经验公式的求取。只有个别学者对颗粒运动的基本理论做过一些探索性的研究。50年代后，两相流的相关研究相关研究显著增加，内容包括两相流边界层，激波在两相流混合介质中的传播，空化理论，液态化技术以及喷管流动等。1956年，Ingebo研究了颗粒群阻力系数与单颗粒阻力系数的差别，总结出描述颗粒群阻力系数的经验公式。60年代以后越来越多的学者开始探索描述两相流的运动规律的基本方程。早期的工作有Marble（1963）、Murray（1965）、Panton（1968）等。有关两相流的介绍开始出现在相关流体力学的书籍中，有关两相流动的专著开始陆续出版，如Yih(1965)、Soo(1967)、Murray(1969)、Ishii(1975)、Pai(1977)等。Rudinger于1976年以“气体-颗粒流基础”为题在比利时的von Karman流体力学实验室做了专题讲座，并于1980年整理成书出版。国际多相流杂志（International Journal of Multiphase Flow)于1974年创刊，1982年出版了多相流手册。我国也于1979年由中国力学学会主持召开了第一届“多相流体力学、非牛顿流体力学、物理-化学流体力学”学术讨论会。因此两相流作为一门独立的学科得以形成并开始迅速发展，但总的来说还不成熟，尚处于发展阶段，很多方面都依赖于经验数据，而且数据的分散性也很大。早期的两相流理论研究着眼于单一尺寸颗粒系统的研究，主要是运动方程的推导，根据连续介质力学理论系统地推导由单一尺寸颗粒构成的气固悬浮体中流体和固体颗粒的基本方程，包括：连续方程、动量方程和能量方程。之后该领域的研究者逐渐意识到研究固体颗粒尺寸分布的重要性，并从颗粒群的连续介质力学这一观点出发，将其根据不同尺寸颗粒所具有的不同动力特性划分成不同的“相”，在此基础上推导和建立了多相流悬浮系统的基本方程组。尽管不同研究者在某些具体的问题处理上存在着不同的看法，各自所推导的基本方程组在具体的项目内容上有所差别，但从整体来看没有根本区别。经过半个多世纪的发展目前气固相流的稀相流动已经可以通过建立数学模型、借助计算机求解计算获得比较满意的结果。但对浓相气固悬浮系统来说，则因颗粒间相互作用与耦合关系的复杂性，以及离散颗粒直接数值模拟所涉及的巨大计算量，目前还不能对大规模浓相流场进行数值模拟计算。涉及浓相气固两相流动的工程设计，主要还是通过实验所获得的经验公式进行计算。综上所述，两相流作为一门新兴学科，总的来说至今发展还很不成熟，仍然处于发展初期阶段。这主要是由于气固两相流动的内在复杂性所造成的，主要表现在很多方面还需依赖于经验公式和经验数据，而且不同研究者所得到的数据和经验表达式还存在较大的差距，缺少适用性强的统一计算公式等。不过在现代化技术的极速发展下，计算机科学的巨大进步以及计算能力的快速提高，为二相流动的数值模拟研究起到了重要的促进作用。近些年来，两相流的数值模拟发展很快，借助于当前计算机的强大计算能力，在模拟中尽可能少地采用认为假设，使得模拟结果更加符合实际。目前，二相流的数值模拟研究已成为探索两相流动机理的主要手段之一。目前，一些先进国家如美国、日本等对多相流的研究已经进入到各个领域和部门，并在深度上达到微观、瞬态的全面深入的发展阶段。就美国而言，进行多相流理论和实验研究的部门就遍及高等院校、国家实验室以及其他政府机构和工厂企业的研究机构。其中著名的有Massachusetts Institute of Technology、伊利诺伊大学、Washington State University、西北大学、University of Houston、马里兰大学、New York State University、阿贡国家实验室、原子能协调委员会、美国环境保护局、美国钢铁研究所、电力研究所等。日本于1960年在机械工程协会中专门成立了两相流研究小组，1978年改组为两相流研究分会，1981年分会对109所大学进行调查，仅仅从事气-液两相流研究的就有33所，到现在为止，日本全国气-固两相流动研究的单位近30所。我国从上世纪50年代开始在一些高等院校中开展了气-液两相流动和流化床的研究工作，以后又陆续开展了气力输送的研究。1979年中国力学学会主持召开了第一届“多相流体力学、非牛顿流体力学、物理-化学流体力学”学术讨论会，首次发表了有关多相流体力学的评述文章。现在我国的许多著名的高等学府、研究所等都在进行和多相流动有关的研究工作。1.3本文研究内容论文的主要工作是跟踪研究两相流的发展状况，尤其是固体火箭发动机中的两相流，因此文章较偏重于气固两相流的研究工作。本文的主要研究的内容包括： （1）归纳总结了两相流的发展与研究现状，详述了两相流的发展进程以早期的研究成果。到目前为止，两相流理论还不够完善，两相流仍处在发展的初期阶段；两相流的数值模拟研究早已是探索两相流动机理的主要途径；同时海内外的学者们也早已将注意力集中在两相流的相关研究上，并在致力于两相流的研究工作。 （2）概括了两相流在航空航天方面国内外的进展及最新研究成果。在喷管方面的研究已经取得了较大的研究成果，其中两相流损失、型面的最佳设计等体现了目前的水平，但是两相流烧蚀、推进剂燃烧模型等方面仍然未作出成果。 （3）简要归纳了二相流的基本知识和基础理论，阐述了二相流的概念、分类等；介绍了颗粒相的物理特性及传热传质等相关理论；给出了两相流的基本方程；并简要叙述了二相流检测技术的相关知识，以及现有的测量技术的种类。 （4）针对固体发动机喷管有过载的两相流问题，采用有限元方法，对喷管两相流的流场进行了数值模拟，得到了两相流流动温度、压强和马赫数的分布规律，以及加速度对推力的影响。 第二章 火箭发动机中两相流的国内外研究进展及最新成果因为两相流在火箭发动机的研究中具有极其重要的地位，因此世界各地的科学工作者们对两相流进行了大量的研究。到目前为止，有关火箭发动机中的两相流研究状况包括以下几个方面：对喷管两相流的研究较多，而且在这方面也已经有了较大的成果和收获；对燃烧室两相流，只做了少量又简单的一维两相流的研究，这方面的工作扔有所欠缺；凝相微粒分级情况下的轴对称喷管跨音速和超音速段的两相流动计算，喷管最佳型面的设计，粒子流线，以及两相流损失，体现了目前喷管理论的计算水平；对于有化学反应与气体粘性地全耦合喷管，其射流流场与超音速段的计算做出了一定的成果；关于燃烧室与喷管内的非定常纯气相的流动，已经获得了一定的进展，但是对非定常两相流动的研究还处于初步的阶段；潜入式喷管中两相流流场的计算需要做更深入的研究；对喷管壁面上微粒沉积的研究获得了初步的进展，对喷管烧蚀的研究也做出了较多的成果，但是几乎都没有考虑三氧化二铝对流动的影响；在有颗粒加入的两相流情况下，各种推进剂的燃烧模型，对流与辐射换热，点火的气动过程，以及烧蚀与温度场模型，还有二次喷射流等，几乎都是空白。有关火箭发动机中两相流的研究进展及最新成果如下：2.1国内两相流研究进展及最新成果一、喷管两相流研究1、长尾喷管两相流淡林鹏等1从二维轴对称纳维斯托克方程出发，利用有限体积的Jameson格式和分散颗粒群模型分别计算了长尾喷管中纯气相和两相流的流场；2003年，他又采用颗粒轨道模型对长尾喷管内颗粒的运动轨迹进行了数值模拟,得到了长尾喷管中颗粒运动的一些规律2；然后又对长尾喷管故障诊断中的两相流进行了计算,得出了两相流场中马赫数及温度的分布规律，同时获得了在不同燃烧室总压下条件下，不同尺寸的颗粒对喷管壁面撞击的情况3；最后他又利用有限容积法与分区算法对长尾喷管中的湍流进行了计算 ,研究了流场的结构特征 ,得到了长尾喷管中各项燃气参数的分布规律4。刘洋5等从三维粘性可压缩的纳维斯托克方程出发，利用瑞流模型的封闭方程组，采用二阶迎风格式，并使用颗粒轨道模型计算了两相流流场。分析得到影响长尾喷管中粒子分布的三个因素，即：1、粒子的尺寸；2、过载组合不相同3、铝粉所占的百分比。郭颜红6等利用欧拉-拉格朗日方法，对带长尾喷管中的三维两相流场进行了模拟，采用离散纳维斯托克方程以及不完全LU分解预处理的算法，和可压缩的SIMPLE算法，并且用PSIC方法计算获得了颗粒参数的分布规律和颗粒的运动轨迹。 张志峰7等分别采用随机型与确定型颗粒轨道模型对不同颗粒尺寸的运动进行了计算，并比较了所得的结果，研究表明，颗粒直径越大，随机型轨道模型的优势就越显著；粒子尺寸较小时，湍流脉动是硬性粒子运动的主要因素，粒子尺寸比较大的时候,则惯性是首先的影响因素。 严聪8等使用Euler-Lagrange模型方程，在旋转条件下，对长尾喷管发动机开展了三维二相流场数值模拟的研究，获得了颗粒的旋转速度以及微粒直径对长尾喷管中粒子浓度分布的影响和粒子的运动规律。陈剑9等建立并设计了一种模拟和长尾喷管烧蚀的实验方法和装置，使用该装置进行了正常状态下的实验，以及在过载状态下的实验研究，同时获得了烧蚀实验数据和烧蚀形貌，而且试验结果在一定程度上比较吻合。刘敦启10等进行了发动机长尾喷管内衬残骸的检测及研究，并对喷管内的流场开展了仿真计算，获得了内衬的烧蚀规律和烧蚀机理，证明了喷管内衬烧蚀严重的主要原因就是凝相粒子的侵蚀。薛赛男11采取数值仿真方法，对固体火箭发动机长尾喷管内的两相流开展了了数值模拟的研究。通过构造长尾喷管中流场的纯气相流以及气固两相流物理模型，并假定初始边界条件，分别对两种模型进行仿真计算，研究分析喷管内流场参数（温度、压强及马赫数等）以及燃气粒子直径的变化分布规律，以达到优化喷管内流场热防护结构设计的目的。宋亚飞12等利用Euler-Lagrange模型（颗粒轨道模型）对固体火箭发动机内气固两相流进行了数值模拟，通过将颗粒直径为1微米两相流与纯气相流场的比较，以及喷管内不同直径颗粒运动轨迹的对比，研究分析了粒子相对喷管流场的影响和颗粒运动的特性及分布规律，研究发现：颗粒相对喷管内流场参数（马赫数、温度）的影响较大，但是对压强的影响较小；颗粒直径与颗粒相运动轨迹关系紧密，且对颗粒的分布有很大的影响；颗粒分布、颗粒沉积特性和颗粒运动轨迹三者之间密切相关。 高峰13等利用Euler-Lagrange模型，在不同的过载和颗粒尺寸条件下，模拟了喷管的内流场。对过载的加入以及粒子尺寸变化的研究，得出了喷管内流场相关参数（压强、温度、速度等）的作用。分析结果表明:喷管内部燃气参数受过载和粒子尺寸变化的影响非常明显,尤其是对温度的影响作用特别显著。在纯气相条件下,喷管长尾段后部的燃气温度显著降低,但是加入颗粒相后,在喉部的附近和扩张段中,纯气相情况下的燃气温度低于两相流情况下的燃气温度。2、两相流塞式喷管 任军学14等为了分析发动机塞式喷管中两相流场的特点和性能的情况，利用Euler-Lagrange两相方法计算了二维全场塞式喷管内的两相流场。经过比较两相流场和纯气相流场的计算结果，证明了气流比热比减小的原因是因为颗粒相加入的缘故，颗粒相的存在也会使得不高的空气环境中，塞锥表面的压强峰值向后移动；然而在较高的大气环境中，压强在塞锥表面会增加；外界反压和塞锥气流的变化对大直径颗粒的运动轨迹影响小，但是外界反压和塞锥气流对小直径颗粒的运动轨迹影响大；塞式喷管与钟型喷管在两相流性能方面基本相似；颗粒含量越高、直径越大，喷管的效率就越低。谢侃15等研究了固体火箭发动机两相流环缝塞式喷管型面的设计方法。环缝塞式的设计方案需要考虑两方面的因素：一是两相流因素，二是约束型面设计的极限粒子流线。在设计时，假设两相流为常滞后流动，并提出新的Angelino型面设计法，阐明了改进法最后的设计公式以及常滞后两相流的Prantdl-Meyer函数关系式，并用Fluent计算了改善后设计的喷管型面的功能。计算结果表明，和没有改进的纯气相型面设计法相比，此方法设计的型面的推力性能提高约1%，长度缩短接近33%，证明了改进后的两相流环缝塞式喷管设计型面方法的合理性和有效性。 谢侃16等在常滞后二相流假设下，建立了改进的Angelino理想型面法以及改进的“二次曲线+三次曲线”造型法，用改进法来设计两相流的环缝塞式喷管；并计算了通过这两种方法设计的塞式喷管的性能。计算结果表明：在二相流条件下和没有考虑二相流效应的纯气相理想方法设计的喷管型面相比，通过改进的Angelino法设计的喷管型面长度大约缩短百分之三三，推力增大近百分之一；改进法设计的型面长度减小约6%，性能提高近4%。 陈涛17等利用有限体积法计算了三种形式的环缝塞式喷管，经过流场结构分析及性能的比较，说明单元间隙比较小的多单元环簇形塞式喷管，在全部的飞行高度下都具有很高的推力效率，比较适合作为固体推进剂火箭发动机塞式喷管的最基本构型。并在此基础上，使用颗粒轨道模型对二十单元环簇型塞式喷管的二相流场进行了模拟，因为颗粒的存在会使二相流场相对纯气相的状态有很大变化,主流分布的范围增大，马赫数发生滞后，而且颗粒尺寸越大喷管的效率就越低,颗粒尺寸为10微米时，喷管性能较纯气相减少9%左右。3、两相流喷管参数及性能研究 迟鸿伟18等研究了大负载比气固两相喷管参数及通道的形状优化，通过应用非结构化四边形自适应网格建立喷管模型，利用欧拉-欧拉方法建立两相控制方程，并使用有限容积法求解有限差分方程得到了各种不同负载比下的两相流运动规律；初步推导了两相近似等温思想下的推理计算公式，在进一步的进行了与等熵推理公式、沿壁面数值积分计算结果的比较，结果表明，在较大的微粒直径范围内，与实际推力更符合的是近似等温流思想推力计算结果，而等熵公式计算结果与实际推力相差较大；通过对比不同扩张角下的推质比，研究发动机的优化设计。陈军19采用火箭发动机喷管中的一维两相流动的数值模拟计算数据，经过对比计算分析喷管一维二相流动参数和纯气相流动的变化规律，得出在两相流动条件下火箭喷管的性能计算公式。此公式包括了两相流动中全部的因素，例如比热比、喷管尺寸和凝相尺寸等，拥有普遍的适应性。研究计算结果说明，该理论的预示精度可达到千分位到万分位，并且简化了应用在固体火箭发动机中的两相流模型，有助于提高固体火箭发动机性能的预示精度。杨寒20研究了铝冰固体火箭发动机中气固两相流的喷管参数，使用了Muscl-Hancok格式以及有限体积法，又分别采用HLL格式和Steger-warming格式来处理气相界面通量和颗粒相。在无粘、层流和湍流流态下，研究了喷管超大负载比下的流动参数规律，阐明了对推力性能影响的各项因素（颗粒尺寸和负载比等）。同时，利用数值模拟计算得到，在超大负载比条件下，两相流动冲量损失远大于纯气相冲量损失，近似等温系数随着颗粒直径的增大与积分推力系数的偏离就越大；而等熵推力系数的变化趋势随负载比的变化与积分推力系数比较一致。刘冰21等研究了考虑气体-颗粒二相流效应时的火箭发动机喷管内参数的优化设计。采用以遗传算法为基础的直接优化设计方法，优化喷管中型面的重要参数，以降低喷管内的比冲损失，从而提高发动机的性能。通过喷管两相流的计算得到比冲损失的大小，并设计相关的软件来自动完成常见的喷管型面的参数优化设计，优化计算的结果证明，喷管相对比冲损失能够明显减小。二、两相流内弹道研究池长青22等对固体火箭发动机的内弹道展开了研究。研究得出：发动机比冲以及平衡压力都会受到凝相质点大小的影响作用，而且燃烧室中凝相质点的相对速度滞后效应非常明显。 宋明23等就内弹道一维两相流动给出了固壁边界和底火射流边界处理的一种新方法,并用这种方法对30毫米火炮膛内压力波进行了成功的数值模拟。 黄伟24等针对采用含铝推进剂的发动机建立其两相流动的理论模型，再用数值方法对其内弹道进行了预估计算，同时还与气相计算模型进行对比。鲍福廷25等对双燃速固体发动机的一维内弹道进行了研究，主要讨论了它的计算方法，提出了混合燃气参数的解决办法，分析了影响内弹道性能的各种因素，为一维内弹道的计算提供了一种有效的方法。陈军26等研究分析了固体火箭发动机中内弹道存在的两个问题：1、内弹道的模型过于简单；2、内弹道模型达不到统一；为此，他们构造了统一形式的内弹道计算模型，并推导证明了在各种收敛准则及边界条件下的物理模型，同时计算了粒子尺寸的变化特征。研究结果表明，该模型能够很好的减少纯气相模型造成的理论和实际两者间的误差，提高了发动机内弹道的预测精度。李宏顺27等依据已有的单燃速热力学参数标准，研究了双燃速固体火箭发动机的内弹道，建立了零维两相的内弹道方程，该方程中不仅含有一个新形式的能量方程，并且还包括一种简洁实用的方法，该方法既可以计算点火的上升段，还可以计算发动机的特征速度和比冲。 程诚28为了提高对内弹道两相流过程中复杂激波系的捕捉能力,将基于Roe型格式的近似黎曼解模型推广到火炮两相流数值模拟中。通过与实验结果进行对比分析,说明了基于Roe格式的高阶近似黎曼解模型在处理火炮膛内强间断及复杂波系时有较强的分辨能力。更多还原 陈军29采用固体火箭发动机喷管中的两相流动性能的计算公式，构造了零维两相流的内弹道模型，其中包含零维两相内弹道的微分方程与平衡压强公式，说明了模型中牵涉到的两相性能参数的计算方法。与一维两相流的内弹道模型相比，零维内弹道模型不仅简单，而且还可以满足必要的精度要求，适用于工程应用的快速估算。使用该模型对某远程固体火箭发动机进行了两相内弹道的分析计算，研究结果和实验数据吻合较好，说明该内弹道模型能有效地减少纯气相模型所造成的理论和实际之间的模型误差，有助于快速估算发动机中的两相流内弹道参数，并提高其预示精度。三、两相流烧蚀 翟鹏30等基于自主创建的烧蚀实验系统，利用有限体积的方法，开展了烧蚀枪内外的二相流场的数值模拟计算，得出了烧蚀枪内的燃气流以及粒子流的速度场和温度场的变化规律，由此说明该方法可以很好的用来模拟两相流的流场。张承志31等针对绝热材料烧蚀的问题，研究了颗粒冲刷情况下的烧蚀过程，并在不同的初始冲刷条件下，对侵蚀过程和结果进行了探索研究，同时采用数值模拟方法分析了实验过程。研究分析结果表明，两相流动冲刷参数的变化对绝热层的侵蚀过程以及侵蚀后的最终形貌影响很大，在烧蚀过程中，伴随着绝热层表面的局部冲刷参数的恶劣变化，烧蚀造成的凹坑也不断变窄、变深，而且颗粒对碳化层的损坏效果更加严重；通过分析绝热层推移型面上的颗粒冲刷参数分布规律和二次聚集效果，总结出形貌改变和绝热材料表面冲刷烧蚀条件之间具有很强的相互作用，并且冲蚀条件剧烈就会导致绝热层表面产生局部的凹坑，而后烧蚀凹坑变深、变窄有会翻过来造成颗粒在凹坑中的二次聚集。 李强32等采用一种经过精心设计流路的小型固体火箭发动机，研究了低速、高颗粒浓度的两相射流对碳/碳复合材料试验片的影响。测量了线性烧蚀率，采用电子显微镜扫描研究了烧蚀表面和的微观结构以及烧蚀机理。在研究的参数范围内，碰撞区的机械磨损是炭/炭复合材料烧蚀的主要因素，然而化学烧蚀的作用较弱。炭/炭复合材料烧蚀会导致钝尖的断裂，还会形成一个层状矩阵。粒子对质量流率的影响比对烧蚀速率的影响更显著；对于中型尺度，碳棒比纤维素更能抵抗机械磨损；对于小型尺度，碳纤维比碳基质更容易受到机械磨损，而且碳纤维比基质和表面更能抵抗化学的腐蚀的作用。邢志浩33等对过载情况下的固体火箭发动机进行了数值模拟以及旋转过载实验。研究结果说明，在过载条件下，影响颗粒分布规律和绝热层剧烈烧蚀部位的重要因素包括：1、过载量值；2、含量。李江34等在高过载条件下，研究了绝热层烧蚀的试验方案,给出了一种新的研究方法，即弯管分离法，并采用数值模拟的方法对该方法进行了实验验证，研究结果证明了此方法的可行性。紧接着，他56又提出了另外一种新的模拟试验的方法：收缩管聚集法，并建立了相应的实验装置。对高过载条件下的绝热层烧蚀进行了对比实验研究，结果表明，绝热层烧蚀受颗粒冲刷的影响非常严重。乐发仁36等采用化学反应以及两相流耦合方法，构造了颗粒的燃烧模型，并在高过载条件下，开展了含推进剂发动机的内流场数值模拟分析。研究结果说明，在过载条件下，绝热层剧烈烧蚀的重要因素有：1、燃烧室的局部异常滴聚集；2、化学放热反应严重。刘洋37等在小过载、长作用时间的条件下，进行了大长径比流道的发动机的三维二相流的数值模拟，全面研究了发动机内流道中不同区域的粒子聚集特征，并参照发动机的失效部位处的绝热层烧蚀形貌开展了失效模式分析，有效地提出了改进意见和措施。模拟结果说明：在不同过载的情况下，固体火箭发动机中粒子的聚集及其分布规律是受过载的大小与发动机流道结构一起作用的结果，并且影响规律非常复杂，造成的绝热层的异常烧蚀模式与机理不同。粒子聚集在绝热层表面的传热和冲蚀过程中，都会加剧绝热层局部的烧蚀，产生凹坑或者凹槽，烧蚀形貌还会导致粒子的二次聚集效应，从而加剧烧蚀过程。加大发动机旋转动作，并增加局部绝热层的厚度，就能够增强发动机的安全性能。四、两相流数值模拟 徐旭38等采用颗粒轨道模型（即拉格朗日方法），并将粒子直径分为6组来模拟固相流动，然后和气相湍流流场进行耦合，计算了固体火箭发动机喷管两相流。在不同的固相参数下，研究了分析了火箭发动机喷管两相流的特性及其功能。研究结果说明，挑选恰当的模拟轨道及网格密度，能够获得和轨道及网格数目豪不相关的计算结果；伴随着固相质量比与颗粒的平均尺寸的增大，喷管的二相流损失变大，冲量系数也跟着减小。 李越森39等针对直径分别为127毫米、315毫米试验发动机和长细比发动机的工作状态及结构特点，对燃烧室中的三维二相流动进行了数值模拟，研究了纵、横向加速度的载荷对多种燃烧室中颗粒场及聚集带的作用效果。模拟结果表明，轴向、横向过载不同对颗粒的聚集浓度和位置、冲击角度和速度都有较大的影响，在轴向过载恒定的条件下，颗粒冲击速度随着横向过载的升高而降低，与此同时冲击的角度随着变大，冲击的位置也会向前移动，但是颗粒聚集浓度的变化规律和轴向过载的大小相关；药柱的结构对发动机中颗粒聚集的影响也很大，药柱结构不一样，则过载的影响规律也会不同。于勇40等利用颗粒轨道模型以及气相求解可压缩纳维斯托克方程组，并以显示Runge-Kutta时间推进法和有总变差衰减功能的高精度MUSCL-Roe格式来计算；自主地建立了曲线坐标系下的二维抽对称的方程组求解器Solve2D，研究分析了喷管内颗粒相对气固两相流场的影响和不同尺寸颗粒的运动规律。研究结果表明，颗粒相对两相流场的影响关键体现在喷管的喉部和扩张段，与单相流场比较可知，沿轴线的马赫数变小，并且颗粒尺寸越小，则减少的越多；而沿轴线的气相温度增加，颗粒尺寸越小，则温升越高，而且无粒子区越小；如果颗粒直径越大，则粒子和收缩段壁面的碰撞就越剧烈，且无粒子区越大。 谢侃41等开展了发动机环缝式的气动喉部的数值模拟研究。应用二维轴对称Euler-Lagrange模型模拟气-粒两相流。分别讨论了声速线受到二次流喷射位置的影响，以及流量受二次流参数和喷嘴个数的影响，总结得出气动喉部的两相流流场特征。模拟结果说明，二次流喷入的位置离喉部的距离越近，喷射角度越小以及二次流的流量越大，气动喉部的调节能力增强就越显著；由此可得出两种对主流起到扼流作用的方法，即增加主流的挤压和主流的流阻。于勇42等利用了双流体模型对喷气推进实验室喷管内的二相流动和超声速射流开展了模拟计算，并分析了可压缩二相流动中气相和颗粒的相互影响的规律。在一般的曲线坐标系下，自行研发了二维轴对称的可压缩双流体程序Solve2D，对气相求解纳维斯托克方程组，使用湍流模型，颗粒相求解欧拉方程组。然后，分别对喷气推进实验室喷管内的二相流场以及湍流二相射流流场开展了模拟计算，分析了不同粒子质量百分数和不同粒子尺寸时的流场的流动规律。 吴限德43等应用显示Runge-Kutta法以及Jameson中心差分格式来求解可压缩的雷诺时均纳维斯托克方程，利用DSMC方法来描述颗粒相特性，并使用PSIC方法对JPL喷管中的气粒两相流动进行模拟，总结出颗粒相与气相的参数分布规律。研究得出：随着颗粒相在流场中的含量增高，气相受颗粒相的阻碍作用越强，且加热效应也越明显，使气相马赫数减小，温度增加；颗粒的含量相同时，粒子直径越小，气相流动受阻越显著，同时加热效应也更明显；计算得到的无粒子区与拟流体模型和颗粒确定性轨道模型的结果对比可知，仍然有少许的非连续粒子存在该区域中。苏鹏辉44等使用有限体积的方法，并利用基于热增量的实验数据的颗粒壁面反弹模型和基于颗粒轨道的单元中颗粒源二相流的耦合算法，给出了喷管中二相流场和颗粒碰撞生成的壁面热增量，分析了颗粒直径对微粒轨道分布及喷管壁面热增量的作用。计算结果证明，随着颗粒尺寸的增大，喷管扩张段中颗粒稀疏区域的范围就会变大；颗粒的热增量仅仅处于喷管的收缩段中，颗粒尺寸越大，则生成的壁面热增量就会越强。 孙娜等45对双脉冲型的固体火箭发动机的燃烧室进行了两相流场的数值模拟的研究。该发动机实验后，会产生纵向脉冲形式的绝热层烧蚀不均匀情况，而且在脉冲的前段还会形成一“凹坑”。为了弄清楚其发生的原因，利用数值计算方法和FLUENT计算平台，模拟了该发动机的燃烧室流场。研究结果说明，因为脉冲发动机中带有级间通道的原因，一脉冲燃烧室中会出现燃气流的后台阶流动，且出现气流的分离和附着现象，绝热层烧蚀比较严重的部分恰好在气流的再附着点附近，与此同时，颗粒相也会随着气流流动碰撞在绝热层的壁面处，从而与“凹坑”的位置重合。所以，影响一脉冲发动机烧蚀不均匀的主要因素就是颗粒相的冲刷过程以及气流的再附着过程。 张涵46等采用Euler-lagrange模型模拟了微型固体火箭脉冲发动机中的两相流动，并在三维空间内建立了物理模型以及数学模型，同时研究了影响脉冲发动机性能参数的因素（如颗粒直径、纯气相）。研究结果表明:气相惯性和脉冲发动机的特殊结构会导致发动机内流场分布不均匀；气相和颗粒的总接触面积随着颗粒直径的减小而增大，而且颗粒直径变小也会使颗粒对气相的加热作用与阻碍作用增强；粒子直径越小，粒子的随流性也会越好，能量和动量的交换就越明显。 许团委47等在过载条件下，构造了固体火箭发动机内流场的二相流数值模型，对三种特殊中、小过载下的内流场进行了模拟计算，具体分析研究了燃烧室中凝相颗粒的冲刷参数分布，又初步说明了颗粒聚集状态和绝热层烧蚀两者之间的关系。分析结果指出，在横向过载上升到一定程度时，火箭发动机筒段部分的绝热层的表面以及承载面的流场方向上，会产生一条颗粒浓度平缓扩大的聚集带，然而在非承载面上，颗粒的分布比较稀疏；粒子冲刷速度受过载大小的影响并不显著，其主要是因为燃气自身对粒子流动的轴向加速度较大，而过载的影响体现不明显的缘故；在一定程度上，燃烧室内颗粒的密集区表明了此位置处的烧蚀环境比较严峻，绝热层烧蚀的主要原因是凝相颗粒低速聚集致使局部热量的剧烈增加，同时导致了粒子的二次聚集。所以，在长时间的中、小过载条件下，想要缓和燃烧室内绝热层局部的剧烈烧蚀情况，必须在已知颗粒的冲刷参数分布下，加厚局部绝热层，调节发动机的飞行姿势，从而使承载面呈现出正负交替的过载，并增加发动机本身的旋转动作。陈福振48等对火箭发动机中微粒的燃烧流动进行了分析研究，采用连续介质模型，并使用光滑颗粒SPH方法来研究离散颗粒相，同时监测粒子的运动情况，使用FVM方法来分析气体连续相，从而得到流场的特性；利用压力梯度和体积分数以及热传导等参量来进行两相间的耦合，构造了在不同坐标系下的两种耦合框架。该耦合方法对JPL喷管内气粒两相流动的过程进行了模拟，进而获得颗粒相与气相间的参数分布规律，和有关有实验结果以及离散颗粒模型的数值模拟结果相比，吻合较好。对于直径为315毫米实验发动机的工作状态与结构特点，在过载条件下，对发动机燃烧室中的气粒两相流进行了数值模拟，说明了纵、横加速度的载荷对燃烧室中粒子场及聚集带的影响，和现有的数值模拟的结果基本吻合。模拟结果表明，使用新方法来求解发动机燃烧室内气粒两相流问题是非常准确可靠的，适合用于发动机中更加复杂的两相流动问题的数值模拟。2.2 国外的最新研究成果A.Nouri-Borujerdi49等对压力-旋流雾化器中的层流与湍流二相流进行了数值模拟的研究。提出了一种模拟雾化器的轴对称层流和湍流两相流的解决方法，方程包括明确的代数雷诺应力模型、雷诺平均纳维斯托克方程和水平集方程。应用水平集方程的高阶迎风差分格式来最终捕获气体流体两相流之间的界面，并减少水平集方程中质量守恒的误差。结果表明，某些回流区接近旋流室的壁面和轴。采用的模型表明，和以前的数值解法相比，仍然需要提高，尤其是在层流中，流量系数、膜厚度和喷雾锥角满足以前的实验数据。Frederic Coquel50等介绍了一种双流体模型，其中的理论要求包括：（1）对流体的双曲率；（2）熵不等式；（3）无粘流动的跳跃条件的唯一性。这些技术参数对于近似计算非稳态流动模型是必要的，这表明Bear-Nunziato属于这一类双流体模型，并且在数值模拟实验前，也给出了该模型的主要性能。 Abolfazl Iranne