数与式教案.doc

数与式考点1 有理数、实数的概念及分类1.0既不是正数也不是负数。2.一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如）3.实数和数轴上的点是_对应的，每一个实数都可以用数轴上的_来表示，反过来，数轴上的点都表示一个_1、 把下列各数填入相应的集合内： ,， ， 有理数集 ，无理数集 -2-1012图232、 实数在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、 数轴上表示2和5的两点之间的距离是_数轴上表示1和3的两点之间的距离是_数轴上表示和1的两点A和B之间的距离是_，如果|AB|2，那么考点2 倒数、相反数、绝对值，平方根与算术平方根，立方根【知识要点】1、 一个数a，它的相反数是_，即若互为相反数，则；反之也成立0的相反数是_2、 若，它的倒数是_即若互为倒数，则；反之也成立。正数的倒数为_，负数的倒数为_，0没有倒数。3、 一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是_；0的绝对值是_即 （1） 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与_的距离（2） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉（3） 已知，求时，要注意4.若，则叫做的_，记作_；正数有_个平方根，它们互为_，0的平方根为_，负数没有平方根。正数的_叫做算术平方根，0的算术平方根是_当时，的算术平方根记作_5.非负数是指_，常见的非负数有（1）绝对值；（2）实数的平方；（3）算术平方根非负数满足任何非负数的和仍未非负数，如果几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0.即如果是实数，且满足，则有【典型考题】1、_的倒数是；0.28的相反数是_的相反数等于_ ;绝对值是 2 的数是_.2.如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_-10123图1M3.已知，且，则的值等于_4、下列说法中，正确的是（ ）A.3的平方根是 B.7的算术平方根是C.的平方根是 D.的算术平方根是5.9的算术平方根是_；(4)2 的算术平方根是_；的结果是_；等于_7.，则8.，则的值为_9.已知：=0，求的相反数的倒数.考点3 近似数和科学计数法1、 近似数：把一个数字四舍五入。精确位：四舍五入到哪一位2、 有效数字：对于一个近似数，从左起_到最后的所有数字科学计数法：把一个数记作的形式（其中，n为整数）。（1）当要表示的数的绝对值大于1时，n为正整数，其值等于原数中整数部分的位数减1.（2）当要表示的数的绝对值小于1时，n为负整数，其值等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数的相反数（包括小数点前面那个0）注：看一个数字精确到哪一位，要把原数字还原，找一个数字的有效数字的个数，不需要还原。【典型考题】1、 据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为_2.2007年，中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空，飞向月球.已知地球距离月球表面约为38400千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米2、 由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是_，精确度是_3、 用小数表示：_考点5 实数大小的比较【知识要点】1、 正数0负数；2、 两个负数绝对值大的反而小；3、 在数轴上，右边的数总大于左边的数；4、 作差法：【典型考题】1、 比较大小：2、 已知中，最大的数是_3.与 最接近的两个整数是_考点6 实数的运算在实数的运算中常考的运算有：（1） 负指数幂：（为正整数）（2） 零指数幂：（3） 锐角三角函数：（4） 绝对值： （主要是判断绝对值内正负）（5） 二次根式：算术平方根与立方根的计算化简 分母有理化：公 式：（6）-1的奇偶次幂：1.如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为_输入x输出2、 计算（1） （2）（3）（4）考点 列代数式及代数式求值1(2011 年浙江宁波)把四张形状大小完全相同的小长方卡片 如图 13 1(1)不重叠的放在一个底面为长方形( 长为m cm，宽为 n cm)的盒子底部如图 131(2)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图 131(2)中两块阴影部分的周长和是( )A4m cmB4n cmC2(mn) cmD4(mn) cm2：(2009 年广东湛江)根据图 132 所示程序计算函数值，若输入的 x 的值为 ，则输出的函数值为_3如果 a3b3，那么代数式 5a3b 的值是_考点7 乘法公式与整式的运算【知识要点】1、 判别同类项的标准，一是_；二是_2、 幂的运算法则：（以下的是正整数）； ； ； 3、 乘法公式：；4、 去括号、添括号的法则是_【典型考题】1、下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.3下列计算正确的是(Aa2a3a6 B(a2)3a8 Ca6a2a3 D(ab3)2a2b65(2011 年山东烟台)下列计算正确的是(Aa2a3a5 Ba6a3a2 C4x23x21 D(2x2y)38 x6y34.下列不是同类项的是（ ）A. B. C. D5(2011 年江苏扬州)下列计算正确的是(Aa2a3a6 B(ab)(a2b)a22b2 C(ab3)2a2b6 D5a2a36.下列等式不成立的是( )Am216(m4)(m4) Bm24mm(m4)Cm28m16(m4)2 Dm23m9(m3)22、 计算： 计算：3、 先化简，再求值：4.先化简，再求值：(4ab38a2b2)4ab(2ab) (2ab)，其中a2，b1.考点8 因式分解【知识要点】因式分解的方法：1、 提公因式：mambmc_2、 公式法： 【典型考题】1、 分解因式，_2x28_2、 分解因式x29y2_2a24a2_.a3a_考点9：分式【知识要点】1、 分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；2、 分式的基本性质：3、 分式的值为0的条件：_4、 分式有意义的条件：_5、 最简分式的判定：_6、 分式的运算：通分，约分【典型考题】1、 当x_时，分式有意义当 x_ 时，分式 有意义.2、 当x_时，分式的值为零； 3、 下列分式是最简分式的是（ ）A. B. C. D4、 计算： 计算：5.先化简再求值：6.考点10 二次根式【知识要点】1、 二次根式：如2、 二次根式的主要性质：（1） （2）（3） （4）3、 二次根式的乘除法 4、 分母有理化：5、 最简二次根式：6、 同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式7、 二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零【典型考题】1、下列各式是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 2、 二次根式有意义，则x的取值范围_3、 下列根式与是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D. 15若最简二次根式与是同类二次根式，则a_，b_7. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 3当x1时，_19当a0，b0时，把化为最简二次根式，得（）（A）（B）（C）（D）20当a0时，化简|2a|的结果是（）（A）a （B）a （C）3a （D）3a4、 计算： 5.数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：数与式考点分析及复习研究（答案）考点1 有理数、实数的概念1、 有理数集无理数集 正实数集2、 23、 24、 答案不唯一如（）考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值1、，2、3、4、5、 C6、 3 ，4 ；， 考点3 平方根与算术平方根1、 B2、 33、4、 6考点4 近似数和科学计数法1、2、 4，万分位3、 0.00007考点5 实数大小的比较1、 ， 2