高中数学 6.1 知识结构图同步课件 湘教版选修12.ppt

第6章框图 6 1知识结构图 课标要求 1 了解知识结构图 运用知识结构图梳理已学过的知识 2 能运用知识结构图整理收集到的资料信息 1 利用可以对知识体系进行梳理 通过框图描述某领域中各阶段知识展开的主要线索与时 从不同的角度出发 有不同的描述法 结构关系 层次关系 成分关系等 2 通过框图 看清了知识之间与的关系 便于从把握知识的脉络以及各知识之间的相互联系 自学导引 框图 相互关系 分类关系 逻辑关系 相互渗透 综合 整体上 探究1 知识结构图都是 树 形的吗 提示一般而言 如果知识结构图反映的系统中各要素间仅是从属关系 则这样的知识结构图呈现 树 形形状 在知识结构图中也经常会出现一些 环 形结构 这种情形常在表达逻辑先后关系时出现 自主探究 探究2 给出数学中四种命题的关系结构图 提示四种命题的关系结构如图所示 1 下列关于函数 函数的定义域 函数的值域 函数的对应法则的知识结构图正确的是 答案a 预习测评 2 如图所示是 集合 的知识结构图 如果要加入 子集 则应放在 a 集合的概念 的后面b 集合的表示 的后面c 基本关系 的后面d 基本运算 的后面答案c 3 办公室里 有电脑及其所带硬件 音响 键盘 鼠标 打印机 扫描仪 其结构图为 解析所列出的电脑的硬件都是 并列 关系 答案 4 在数系中 实数 有理数 整数之间的关系 可以用框图描述为 答案 知识结构图是一种静态图 通常用来描述一个知识系统各部分之间的关系 知识结构图一般由构成该知识系统的要素和要素之间关系的连线构成 一般用图框和文字说明表示知识系统的各要素 各图框之间用连线 或方向箭头 连接起来 名师点睛 1 知识结构图的定义 常见的知识结构图有 树 形结构图和 环 形结构图 树 形结构图常用来表达从属关系 环 形结构图常用来表达逻辑上的先后关系 树 形结构图一般从上到下 逐步细化 环 形结构图一般从左到右 层层递进 2 知识结构图的分类 画知识结构图时 首先要对所要画图的知识有深刻的理解和透彻的把握 从头到尾抓住主要脉络进行分解 弄清它们的从属关系或逻辑关系 然后将每一步分解进行归纳与提炼 形成一个个的知识点 并将其逐一写在矩形框内 最后用线段 或方向箭头 连接起来 这样就形成了知识结构图 3 知识结构图的画法 例1 试画出 集合 一章的知识结构图 解 集合 一章的知识结构图如图所示 典例剖析 题型一知识结构图的画法 方法点评做章节知识结构图时 要从总体上把握全章的主要内容 弄清各部分之间的逻辑关系 根据具体需要确定复杂程度 简洁的知识结构图能更好地反映各要素之间的关系和系统的整体特点 画知识结构图时还应注重美观 明了 训练1 试画出 函数 的知识结构图 解如图 例2 我们可以从多种不同角度来理解数列 用结构图表示为 从图中我们可以获得哪些信息 题型二知识结构图的作用 答案从图中可以看出 我们可以类比函数 以函数的观点认识数列 也可以类比实数 从运算的角度认识数列 也可以通过特殊化 得到两类特殊的数列 等差数列和等比数列 进而与一次函数和指数函数作类比 而这两种函数又都是函数的特殊化 还可以由数列推广到函数列 方法点评此题给出了一个数列的多元联系结构图 绘制这样的结构图时 首先要思考可以从哪些角度认识数列 即在已学过的知识中 哪些是与数列相关联的 它们与数列之间有什么关系 它们彼此之间又有什么关系 然后将思考的结果表示出来 阅读这样的结构图 有利于学生建立起多个知识内容之间的横向联系 并从多种不同联系的角度理解某一知识内容 训练2 如图是 统计 知识部分的知识结构图 根据以上知识结构图 分析用样本估计总体的步骤是怎样的 解由知识结构图可知 用样本估计总体的步骤如下 1 抽样 根据总体的特点选择合适的抽样方法抽取样本 2 用样本的频率分布估计总体分布 用抽取的样本数据列频率分布表 绘制频率分布直方图 折线图 估计总体分布 3 用样本的数字特征估计总体数字特征 求出样本的平均数 众数 中位数 方差等 用其估计总体的平均数 众数 中位数 方差等 例3 试画出动物细胞的结构图 错解 如图所示 误区警示不能准确画出结构图 错因分析 对生物中细胞的基础知