七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

3 2解一元一次方程 一 合并同类项与移项第2课时 1 进一步认识解方程的基本变形 移项 感悟解方程过程中的转化思想 重点 2 会用移项 合并同类项解ax b cx d型的方程 重点 3 能通过分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题 重点 难点 用移项解一元一次方程3x 20 4x 25移项将含有未知数的项移到方程的左边 常数项移到方程的右边3x 25 4x 20 合并同类项 系数化为1x x 5 5 归纳 解 ax b cx d 型的一元一次方程的步骤 1 2 3 系数化为1 移项 合并同类项 打 或 1 方程5x 2 6移项 得5x 6 2 2 方程移项 得 3 方程32 2x 28 6x移项 得32 28 6x 2x 4 方程7x 8 13 x移项 得7x x 13 8 知识点1用移项解一元一次方程 例1 解方程 1 3y 7 3y 5 2 教你解题 总结提升 移项 的正确理解1 实质 等式的性质1的应用 2 特点 某项从一边移到另一边 要改变它的系数符号 3 目的 把含未知数的项通常放在等号的左边 将含未知数的项合并 常数项通常放在等号的右边 将常数项合并 最终化成形如 x a 的形式 4 注意 移项必变号 不移动的项不变号 知识点2解一元一次方程的应用题 例2 2012 江西中考 小华写信给老家的爷爷 问候 八一 建军节 折叠长方形信纸 装入标准信封时发现 若将信纸如图 连续两次对折后 沿着信封口边线装入时 宽绰有3 8cm 若将信纸如图 三等分折叠后 同样方法装入时 宽绰1 4cm 试求信纸的纸长与信封的口宽 思路点拨 设信纸长xcm用x分别表示两种方式折叠后的信纸宽相等关系 信封口宽不变 列方程 自主解答 设信纸的纸长为xcm 根据题意 得移项 得合并同类项 得解得x 28 8 所以信封的口宽为答 信纸的纸长为28 8cm 信封的口宽为11cm 总结提升 解决 表示同一个量的两个不同式子相等 应用题的四个步骤1 找出能贯穿应用题始终的一个不变的量 2 用两个不同的式子去表示这个量 3 由表示这个不变的量的两个式子相等列出方程 4 解方程并作答 题组一 用移项解一元一次方程1 解方程6x 1 4 移项正确的是 a 6x 4 1b 6x 4 1c 6x 1 4d 6x 4 1 解析 选d 选项a b的错误是没移动的项符号发生了改变 选项c中的1从左移到右 而符号没改变 2 下列方程变形正确的是 a 由 2x 6 得x 3b 由 3 x 2 得x 3 2c 由 7x 3 x 3 得 7 1 x 3 3d 由5x 2x 3 得x 1 解析 选b 把2从右边移到左边 得 3 2 x 所以x 3 2 3 2012 泉州中考 方程x 5 0的解是 解析 移项 得x 5 答案 x 5 4 2012 郴州中考 一元一次方程3x 6 0的解是 解析 移项 得3x 6 系数化为1 得x 2 答案 x 2 变式训练 已知当x 2 y 1时 代数式kx y的值是3 那么k的值是 解析 由题意 得2k 1 3 移项 得2k 3 1 合并同类项 得2k 4 系数化为1 得k 2 答案 2 5 若5x 7与4x 9的值相等 则x 解析 解方程5x 7 4x 9 得x 16 答案 16 6 解方程 4x 5 3x 3 2x 解析 移项 得4x 3x 2x 3 5 合并同类项 得3x 2 系数化为1 得 题组二 解一元一次方程的应用题1 我国民间流传着许多趣味算题 多以顺口溜的形式表达 请看这样一个数学问题 一群老头去赶集 半路买了一堆梨 一人一个多一个 一人两个少两个 老头和梨分别是 a 3个老头 4个梨b 4个老头 3个梨c 5个老头 6个梨d 7个老头 8个梨 解析 选a 设有x个老头 则x 1 2x 2 解得 x 3 所以梨有3 1 4个 2 在甲地工作的有272人 乙地工作的有196人 要使在乙地工作的人数是甲地的应从乙地调多少人到甲地 若设应从乙地调x人到甲地 那么下列方程正确的是 解析 选d 调动后甲地有 272 x 人 乙地有 196 x 人 相等关系为乙地人数是甲地的 3 2012 天水中考 某商店一套西服的进价为300元 按标价的80 销售可获利100元 则该服装的标价为 元 解析 设该服装的标价为x元 由题意可列方程80 x 300 100 解得x 500 答案 500 4 小文最近买了12本书 这比他原有书的还多3本 则小文原有书的本数是 解析 设小文原有书x本 则解得x 36 答案 36 5 2012 云南中考 某企业为严重缺水的甲 乙两所学校捐赠矿泉水共2000件 已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件 求该企业捐给甲 乙两所学校的矿泉水各多少件 解析 设企业捐给乙校矿泉水x件 则捐给甲校矿泉水 2x 400 件 根据题意 得x 2x 400 2000 解方程 得x 800 答 该企业捐给甲校矿泉水1200件 乙校矿泉水800件 6 二班组织全班同学去郊游 但需要一定费用 如果每名同学付5元 那么还差5 6元 如果每名同学付5 5元 就多出10 4元 那么这个班有多少名同学 总开支多少元 解析 设有x名同学 则5x 5 6 5