山东省邹平县实验中学九年级数学下册 26.1.3 实际问题与二次函数课件3 新人教版.ppt

如图 四边形的两条对角线ac bd互相垂直 ac bd 10 当ac bd的长是多少时 四边形abcd的面积最大 11月21号作业 课本26页5 6 26 3实际问题与二次函数 3 解一 解二 解三 图中是抛物线形拱桥 当水面在时 拱顶离水面2m 水面宽4m 建立适当坐标系 求出抛物线解析式 看谁的方法简单 继续 水面下降1m时 水面宽度增加了多少 你还有其他建立坐标系的方法吗 试一试 看谁的方法多 一艘长宽为2米 3米的小船 装货物高度1 45米 小船能通过拱桥吗 解一 以抛物线的顶点为原点 以抛物线的对称轴为轴 建立平面直角坐标系 如图所示 可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为 当拱桥离水面2m时 水面宽4m 即抛物线过点 2 2 这条抛物线所表示的二次函数为 当水面下降1m时 水面宽度增加了 返回 水面下降1m时 水面宽度增加了多少 a b 解二 如图所示 以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴 以抛物线的对称轴为y轴 建立平面直角坐标系 这条抛物线所表示的二次函数为 当水面下降1m时 水面的纵坐标为y 1 这时有 当水面下降1m时 水面宽度增加了 可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为 此时 抛物线的顶点为 0 2 返回 解三 如图所示 以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴 以其中的一个交点 如左边的点 为原点 建立平面直角坐标系 返回 例 某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物 大门底部宽ab 4m 顶部c离地面的高度为4 m 建立适当坐标系 求抛物线解析式 现有载满货物的汽车欲通过大门 货物顶部距地面2 5m 装货宽度为2 4m 这辆汽车能否顺利通过大门 若能 请你通过计算加以说明 若不能 请简要说明理由 解 如图 以ab所在的直线为x轴 以ab的垂直平分线为y轴 建立平面直角坐标系 ab 4 a 2 0 b 2 0 oc 4 c 0 4 设抛物线所表示的二次函数为 抛物线过a 2 0 抛物线所表示的二次函数为 汽车能顺利经过大门 小结 一般步骤 1 建立适当的直角系 并将已知条件转化为点的坐标 2 合理地设出所求的函数的表达式 并代入已知条件或点的坐标 求出关系式 3 利用关系式求解实际问题 例如图3 某隧道口的横截面是抛物线形 已知路宽ab为6米 最高点离地面的距离oc为5米 以最高点o为坐标原点 抛物线的对称轴为y轴 1米为数轴的单位长度 建立平面直角坐标系 求 1 以这一部分抛物线为图象的函数解析式 并写出x的取值范围 2 有一辆宽2 8米 高3米的农用货车 货物最高处与地面ab的距离 能否通过此隧道 练一练 如图是某公园一圆形喷水池 水流在各方向沿形状相同的抛物线落下 建立如图所示的坐标系 如果喷头所在处a 0 1 25 水流路线最高处b 1 2 25 求该抛物线的解析式 如果不考虑其他因素 那么水池的半径至少要多少米 才能使喷出的水流不致落到池外 y x 1 2 2 25 2 5 0 1 25 a 2 一场篮球赛中 球员甲跳起投篮 如图2 已知球在a处出手时离地面20 9m 与篮筐中心c的水平距离是7m 当球运行的水平距离是4m时 达到最大高度4m b处 设篮球运行的路线为抛物线 篮筐距地面3m 问此球能否投中 1 有一辆载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道 如图1 已知沿底部宽ab为4m 高oc为3 2m 集装箱的宽与车的宽相同都是2 4m 集装