中考数学总复习 第22讲 特殊三角形课件（考点精讲+考点跟踪突破+13年中考真题）.ppt

第22讲特殊三角形 两腰 两底角 三边 60 c2 90 1 2012 湖州 如图 在rt abc中 acb 90 ab 10 cd是ab边上的中线 则cd的长是 c 2 2012 宁波 如图 ae bd c是bd上一点 且ab bc acd 110 则 eab 度 40 3 2013 衢州 如图 将一个有45 角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的矩形纸带边沿上 另一个顶点在纸带的另一边沿上 测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30 角 则三角板最大边的长为 d 12 考点1等腰三角形有关边角的讨论 例1 1 2013 淮安 若等腰三角形有两条边的长度为3和1 则此等腰三角形的周长为 a 5b 7c 5或7d 6 2 2013 钦州 等腰三角形的一个角是80 则它顶角的度数是 a 80 b 80 或20 c 80 或50 d 20 b b 考点1等腰三角形有关边角的讨论 点评 在等腰三角形中 如果没有明确底边和腰 某一边可以是底 也可以是腰 同样 某一角可以是底角也可以是顶角 必须仔细分类讨论 考点1等腰三角形有关边角的讨论 对应训练1 1 2013 南充 如图 abc中 ab ac b 70 则 a的度数是 a 70 b 55 c 50 d 40 d 考点1等腰三角形有关边角的讨论 2 2013 黔西南州 如图 已知 abc是等边三角形 点b c d e在同一直线上 且cg cd df de 则 e 度 15 3 2013 白银 等腰三角形的周长为16 其一边长为6 则另两边为 6 4或5 5 考点2等腰三角形的性质 例2 2012 随州 如图 在 abc中 ab ac 点d是bc的中点 点e在ad上 求证 1 abd acd 2 be ce 解 1 在 abd和 acd中 d是bc的中点 bd cd ab ac ad ad abc acd sss 2 由 1 知 abd acd bad cad 即 bae cae 在 abe和 ace中 ab ac bae cad ae ae abe ace asa be ce 考点2等腰三角形的性质 点评 作等腰三角形的底边中线 构造等腰三角形 三线合一 的基本图形 是常见的辅助线的作法之一 考点2等腰三角形的性质 对应训练2 2012 肇庆 如图 已知ac bc bd ad ac与bd交于o ac bd 求证 1 bc ad 2 oab是等腰三角形 解 1 ac bc bd ad d c 90 在rt acb和rt bda中 ab ba ac bd acb bda hl bc ad 2 由 acb bda得 cab dba oab是等腰三角形 考点3等边三角形 例3 2013 聊城 如图 在等边 abc中 ab 6 d是bc的中点 将 abd绕点a旋转后得到 ace 那么线段de的长度为 点评 在解题的过程中要充分利用等边三角形特有的性质 每个角都相等 每条边都相等 这可以让我们轻松找到证明全等所需的条件 考点3等边三角形 对应训练3 1 2013 铁岭 如图 在 abc中 ab 2 bc 3 6 b 60 将 abc绕点a按顺时针旋转一定角度得到 ade 当点b的对应点d恰好落在bc边上时 则cd的长为 1 6 考点3等边三角形 2 2012 荆州 如图 abc是等边三角形 p是 abc的平分线bd上一点 pe ab于点e 线段bp的垂直平分线交bc于点f 垂足为点q 若bf 2 则pe的长为 c 考点4直角三角形 勾股定理 例4 1 2013 黔西南州 一直角三角形的两边长分别为3和4 则第三边的长为 d 2 2013 山西 如图 在矩形纸片abcd中 ab 12 bc 5 点e在ab上 将 dae沿de折叠 使点a落在对角线bd上的点a 处 则ae的长为 考点4直角三角形 勾股定理 点评 在线段的长无法直接求出时 可利用另一线段把这一线段表示出来 然后利用勾股定理得到一个方程 最后得解 这是利用勾股定理解决线段长的常用方法 考点4直角三角形 勾股定理 对应训练4 1 2013 资阳 如图 点e在正方形abcd内 满足 aeb 90 ae 6 be 8 则阴影部分的面积是 a 48b 60c 76d 80 c 考点4直角三角形 勾股定理 c 答题模板 10 从不同的视角来证明几何命题 答题模板 10 从不同的视角来证明几何命题 答题模板 10 从不同的视角来证明几何命题 答题模板 10 从不同的视角来证明几何命题 答题模板 10 从不同的视角来证明几何命题 答题模板 10 从不同的视角来证明几何命题 答题思路 答题模板 10 从不同的视角来证明几何命题 易错专攻 22 三角形的高可能在形外 图1 易错专攻 22