广东省佛山市中大附中三水实验中学高中数学《集合》课件 新人教A版必修1.ppt

归纳推理 合情推理 自然数的集合 有理数的集合 不等式x 7 3的解的集合 那么 集合 的含义是什么呢 5 在平面上 与一个定点距离等于定长的所有点 3 中大附中2011年所有的高一新生 1 1 10以内的所有质数 素数 2 所有的直角三角形 4 方程x2 3x 2 0的所有实数根 在 1 中 我们把1 10以内的每一个质数作为元素 这些元素的全体就是一个集合 想一想 集合中每个对象叫做这个集合的元素 一般地 指定的某些对象的全体称为集合 你可以找出一些集合的例子吗 一 集合 集合常用大写拉丁字母表示 如集合a b c 元素则常用小写拉丁字母a b c等来表示 二 集合的表示法 三 集合元素的性质 如果a是集合a的元素 就说a属于集合a 记作a a 1 确定性 集合中的元素必须是确定的 如果a不是集合a的元素 就说a不属于集合a 记作aa 定义 2 互异性 集合中的元素必须是互不相同的 3 无序性 集合中的元素是无先后顺序的 集合中的任何两个元素都可以交换位置 定义 相等集合 两个集合的元素完全一样 完成课本第2页和3页思考题 练习1 下面的各组对象能否构成集合 很小的数 不超过30的非负实数 直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 的近似值 高一年级优秀的学生 所有无理数 大于2的整数 正三角形全体 a b c d b 若方程x2 5x 6 0和方程x2 x 2 0的解为元素的集合为m 则m中元素的个数为 a 1b 2c 3d 4 c 互异性 四 重要数集 1 n 自然数集 含0 3 z 整数集 4 q 有理数集 5 r 实数集 即非负整数集 定义 2 n 或 正整数集 不含0 用符号 或 填空 1 3 14q 2 q 3 0n 4 2 0n 5 q 6 r 写出下列集合的元素 并用符号表示下列集合 方程x2 9 0的解的集合 大于0且小于10的奇数的集合 列举法 把集合的元素一一列出来写在花括号 里的方法 例1 五 集合的表示方法 不等式x 3 2的解集 抛物线y x2上的点集 方程x2 x 1 0的实数解的集合 描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法 例2 图示法 venn图 我们常常画一条封闭的曲线 用它的内部表示一个集合 例如 图1 1表示任意一个集合a 图1 2表示集合 1 2 3 4 5 图1 1 图1 2 a 1 2 3 5 4 集合的表示方法 1 列举法 把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法 2 描述法 用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法 3 venn图示法 有限集 含有有限个元素的集合 无限集 含有无限个元素的集合 六 集合的分类 空集 不含任何元素的集合 记作 判断下列说法是否正确 集合 x2 5x3 x 即是集合 5x3 x x2 2 若4x 3 则xn 3 若xq 则xr 4 若x n 则x n 5 集合m x y xy 0 x y r 的意义是 练习4 无序性 所有第二或第四象限的点组成的集合 已知集合只有一个元素 求a的值与这个