河北省石家庄市第三十一中学八年级数学下册《2.5.4 一次函数与方程、不等式的关系》课件.ppt_第1页
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文档简介

25 4一次函数与方程 不等式的关系 同学们 前面我们学习了一次函数及其图象性质 实际上一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应 互相依存 它与我们七年级学过的一元一次方程 一元一次不等式 二元一次方程组有着必然的联系 这节课开始 我们就学着用函数的观点去看待方程 组 与不等式 并充分利用函数图象的直观性 形象地看待方程 组 不等式的求解问题 比较下列两个问题 看看有什么关系 解方程 2x 20 0当自变量为何值时 函数y 2x 20的值为0 对于2x 20 0和y 2x 20 从形式上看 有什么相同和不同的地方 比较下列两个问题 看看有什么关系 解方程 2x 20 0当自变量为何值时 函数y 2x 20的值为零 10 10 20 20 10 10 0 x y y 2x 20 观察直线y 2x 20 看看两个问题是怎样的一种关系 以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题 当x为何值时 y 8x 3的值为0 解方程 7x 2 0 解方程6x 4 5 当x为何值时 y 6x 4的值为5 当x为何值时 y 7x 2的值为0 或者 当x为何值时 y 6x 1的值为0 根据下列图象 你能说出哪些是一元一次方程的解 并直接写出相应方程的解 例1 一个物体现在的速度是5米 秒 其速度每秒增加2米 秒 再过几秒它的速度为17米 秒 你能用几种方法解决它呢 解法1 设再过x秒物体的速度为17米 秒 列方程2x 5 17解得x 6 例1 一个物体现在的速度是5米 秒 其速度每秒增加2米 秒 再过几秒它的速度为17米 秒 你能用几种方法解决它呢 解法2 速度y 单位 米 秒 是时间x 单位 秒 的函数y 2x 5由y 17得2x 5 172x 12 0解得x 6 求ax b 0 a 0 的解 求ax b 0 a 0 的解 x为何值时y ax b的值为0 确定直线y ax b与x轴的横坐标 从数的角度看 从形的角度看 归纳 1 直线y x 3与x轴的交点坐标为 所以相应的方程x 3 0的解是 2 设m n为常数且m
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