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文档简介
最新考纲展示 1 了解双曲线的定义 几何图形和标准方程及简单性质 2 了解双曲线的实际背景及双曲线的简单应用 3 理解数形结合的思想 第六节双曲线 双曲线的定义 平面内动点p与两个定点f1 f2 f1f2 2c 0 的距离之差的绝对值为常数2a 2a 2c 则点p的轨迹叫做双曲线 这两个定点叫双曲线的 两焦点间的距离叫 焦点 焦距 通关方略 集合p m mf1 mf2 2a f1f2 2c 其中a c为常数且a 0 c 0 1 当ac时 p点不存在 答案 c 双曲线的标准方程和几何性质 答案 c 答案 d 双曲线的定义及标准方程 反思总结1 应用双曲线的定义需注意的问题在双曲线的定义中要注意双曲线上的点 动点 具备的几何条件 即 到两定点 焦点 的距离之差的绝对值为一常数 且该常数必须小于两定点的距离 若定义中的 绝对值 去掉 点的轨迹是双曲线的一支 答案 1 b 2 c 双曲线的几何性质 答案 1 b 2 a 直线与双曲线的位置关系 反思总结将直线方程与双曲线方程联立 消去y得到关于x的方程mx2 nx p 0 1 若m 0 当 0时 直线与双曲线有两个交点 当 0时 直线与双曲线只有一个公共点 当 0时 直线与双曲线无公共点 2 若m 0 直线与双曲线只有一个公共点 此时直线与双曲线的渐近线平行 双曲线几何性质的求解策略 从近三年来的高考分析 对双曲线的标准方程与几何性质的考查主要是 焦点 顶点 离心率 渐近线方程 焦点三角形等知识 均以客观题形式出现 难度中等偏下 求渐近线方程 求离心率 或范围 解析 如图 由双曲线的对称性知 oa1 ob1 oa2 ob2 a1b1 a2b2 oa1 ob1 oa2 ob2 不妨设双曲线的焦点在x轴上 有且只有一对相交于o 所成角为60 的直线a1b1和a2b2 答案 a 与焦点三角形有关的问题 由题悟道在解决与焦点三角形有关的问题中 要把握两点 1 双曲线定义的应用 2 余弦
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