江苏省南京市江宁区汤山初级中学九年级数学上册 5.8 弧长及扇形的面积课件 苏科版.ppt_第1页
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文档简介

一切立体图形中最美的是球形 一切平面图形中最美的是圆 在田径二百米跑比赛中 每位运动员的起跑位置不同 这样的比赛公平吗 问题情境 若圆心角为1 呢 如图是圆弧形的弯道示意图 其中弧形弯道ab的半径oa 10米 圆心角为90 你能求出这段弯道的长度吗 保留 若圆心角为270 呢 探索研究 5 8弧长及扇形的面积 初中数学九年级上册 苏科版 半径为r的圆中 n 的圆心角所对弧长l 知识归纳 如下图 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形是扇形 类比弧长的推导过程 你能求出半径为r的圆中圆心角为n 的扇形面积吗 探索研究 比较这两个公式 你能用l和r来表示s扇吗 类似于以前学的哪个公式呢 探索研究 已知圆弧的半径为24 所对的圆心角为60 它的弧长为 已知一弧长为12 cm 此弧所对的圆心角为240 则此弧所在圆的半径为 已知扇形的圆心角为120 弧长为20 扇形的面积为 一个弧长与面积都是 的扇形 它的半径为 9cm 2 巩固练习 例1已知如图 在以o为圆心的两个同心圆中 大圆的弦ab是小圆的切线 c为切点 设ab的长为d 圆环面积为s 则s与d之间有怎样的数关系 o a b c 解 连接oa oc ab是小圆的切线 切点为c oc ab oc为小圆的半径 在直角三角形中 圆环面积s与d之间的数量关系为 例题讲解 例2如图 正三角形abc的边长为a 分别以a b c为圆心 为半径的圆两两相切于点o1 o2 o3 求弧o1o2弧o2o3弧o3o1围成的图形的面积s 图中阴影部分 解 例题讲解 若正三角形的边长为6 则它的内切圆的周长为 3 若正六边形的边长为3 分别以a b d e f为圆心 1为半径的圆 求形成的阴影部分的面积之和 2 abc的外接圆半径为2 bac 60 则弧bc的长为 巩固练习 4 如图 正方形的边长为a 以各边为直径在正方形内作半圆 求围成的图形 阴影部分 的面积 巩固练习 如图 od r oa r aob n 求扇环abcd的面积 类似于以前学的哪个公式呢 拓展提高 1 弧长 扇形面积公式 2 从 整体与部分 的关系推出弧长和扇形面积计算公式 3 数学思想转化的应用
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