高考数学 第三章 第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课件 文 新人教A版 .ppt_第1页
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第五节两角和与差的正弦 余弦和正切公式 sin cos cos sin cos cos sin sin tan 1 tan tan tan 1 tan tan 2sin cos 2cos2 1 1 2sin2 答案 c 答案 b 答案 d 答案 a 答案 b 1 本题 2 中有开方运算 联想二倍角公式的特征进行升幂 化为完全平方式 2 三角函数式的化简要遵循 三看 原则 1 一看 角 这是最重要的一环 通过看角之间的差别与联系 把角进行合理的拆分 从而正确使用公式 2 二看 函数名称 看函数名称之间的差异 从而确定使用的公式 常见的有 切化弦 3 三看 结构特征 帮助我们找到变形的方向 给值求值问题 解决的关键是把所求角用已知角表示 1 当已知角有两个时 所求角一般表示为两个已知角的和或差的形式 2 当已知角有一个时 此时应着眼于所求角与已知角的和或差的关系 然后应用诱导公式把所求角变成已知角 3 注意根据角的象限确定三角函数值的符号 三角函数是定义域到值域的多对一的映射 时刻关注角的范围是防止增解的有效措施 1 变角 设法沟通所求角与已知角之间的关系 2 变名 尽可能减少函数名称 其方法是 弦切互化 升幂与降幂 等 3 变式 对式子变形一般要尽可能有理化 整式化 降低次数等 从近两年的高考试题来看 和差角公式 二倍角公式是高考的热点 常与三角函数式的求值 化简交汇命题 题型全面 难度中低档 源于教材 主要考查公式的灵活运用 三角恒等变换能力以及化归转化等数学思想 规范解答之五三角函数的给值求值问题 易错提示 1 在利用诱导公式求sin 时 符号出错 2 在利用两角和的余弦公式时 公式记忆不准确 导致失误 防范措施 1 在利用诱导公式时 先判断角的范围 确定三角函数值的符号 再写出结果 2 对于两角和与差的余弦公式 应特别注意符号的差别 防止出错 解析 a 1 cos b 1
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