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答案 c 答案 a 又f x 在x a处取最小值 a 3 答案 c 4 2011 浙江高考 若实数x y满足x2 y2 xy 1 则x y的最大值是 5 2011 天津高考 已知log2a log2b 1 则3a 9b的最小值为 答案 18 在利用基本不等式求最值时 应注意哪些方面 提示 利用基本不等式求最值时 一定要注意 一正 二定 三相等 一正 即公式中a b必须是正数 二定 即必须有定值 和为定值或积为定值 三相等 即公式中的等号必须成立 必要时要合理拆分项或配凑因式 以满足上述三个条件 思路点拨 先局部运用基本不等式 再利用不等式的性质相加得到 归纳提升 利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况 是指从已证不等式和问题的已知条件出发 借助不等式的性质和有关定理 经过逐步的逻辑推理 最后转化为所求问题 其特征是以 已知 看 可知 逐步推向 未知 思路点拨 1 先展开 再利用基本不等式 2 先将分子分母同除以 x 再利用基本不等式 答案 1 9 2 1 思路点拨 先局部运用基本不等式 再利用不等式的性质相加得到 归纳提升 利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况 是指从已证不等式和问题的已知条件出发 借助不等式的性质和有关定理 经过逐步的逻辑推理 最后转化为所求问题 其特征是以 已知 看 可知 逐步推向 未知 归纳提升 在应用基本不等式解决实际问题时 要注意以下四点 1 设变量时一般把求最大值或最小值的变量定义为函数 2 建立相应的函数关系式 确定函数的定义域 3 在定义域内只需再利用基本不等式 求出函数的最值 4 回到实际问题中去 写出实际问题的答案 考情全揭密 通过对近几年高考试题的统计和分析可以发现 本节主要考查利用基本不等式求函数的最值 若单纯考查基本不等式 一般难度不大 通常出现在选择题和填空题中 若考查基本不等式的变形 即通过对代数式进行拆 添项或配凑因式 构造出基本不等式的形式再进行求解 难度就会提升 对基本不等式的考查 若以解答题的形式出现时 往往是作为工具使用 用来证明不等式或解决实际问题 预测2014年高考仍将以求函数的最值为主要考点 重点考查学生的运算能力和逻辑推理能力 命题新动向 基本不等式的交汇命题基本不等式作为求最值的常用方法之一 常常作为一个载体与其它知识有机结合来考查求最值 特别注意基本不等式与函数 数列 线性规划 解析几何等知识的结合是高考新的命题方向 答案 1 c 2 d 2 已知所有的点an n an n n 都在函数y ax a 0 a 1 的图象上 则a3 a7与2a5的大小关系是 a a3 a7
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