浙江省瞿溪华侨中学九年级数学上册 2.3 二次函数的性质课件 浙教版.ppt_第1页
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文档简介

2 3二次函数的性质 1 教学目标 1 从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质 2 了解二次函数与二次方程的相互关系 3 探索二次函数的变化规律 掌握函数的最大值 或最小值 及函数的增减性的概念 会求二次函数的最值 并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性教学重点 二次函数的最大值 最小值及增减性的理解和求法 教学难点 二次函数的性质的应用 教学方法 类比启发 根据左边已画好的函数图象填空 抛物线y 2x2的顶点坐标是 对称轴是 在侧 即x 0时 y随着x的增大而减少 在侧 即x 0时 y随着x的增大而增大 当x 时 函数y最小值是 当x 0时 y 0 0 0 直线x 0 y轴右 y轴左 0 0 根据左边已画好的函数图象填空 抛物线y 2x2的顶点坐标是 对称轴是 在侧 即x 0时 y随着x的增大而增大 在侧 即x 0时 y随着x的增大而减小 当x 时 函数y最大值是 当x 0时 y 0 0 0 直线x 0 y轴右 y轴左 0 0 0 y 2x2 y x 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象和性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 增减性 最值 y ax2 bx c a 0 y ax2 bx c a 0 y随着x的增大而减小 y随着x的增大而增大 根据图形填表 y随着x的增大而增大 y随着x的增大而减小 1 每个图象与x轴有几个交点 y x2 2x y x2 2x 1 y x2 2x 2 2 上述一元二次方程各有几个根 3 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2 bx c 0的根有什么关系 二次函数与一元二次方程 有两个交点 有两个相异的实数根 b2 4ac 0 有一个交点 有两个相等的实数根 b2 4ac 0 没有交点 没有实数根 b2 4ac 0 例 已知抛物线 1 求出它的对称轴 顶点坐标 与y轴的交点坐标 与x轴的交点坐标 并画出草图 2 自变量x在什么范围内时 y随x的增大而增大 何时y随x的增大而减小 并求出函数的最大值或最小值 4 求图象与坐标轴交点构成的三角形的面积 5 根据第 题的图象草图 说出x取哪些值时 y 0 y0 3 已知 1 y1 0 5 y2 1 y3 4 y4 是抛物线上的点 试比较y1 y2 y3 y4的大小 自我检测 书42页课内练习 知者先行 1 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则a b c的符号为 2 已知二次函数的图像如图所示 下列结论 a b c 0
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