浙江省瞿溪华侨中学九年级数学上册 1.2 反比例函数的图象和性质课件（1） 浙教版.ppt_第1页
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1 反比例函数及其图象 概念 图像及性质 待定系数法求解析式 反比例函数的一般形式y k 0 也可写成y kx 1 k 0 或xy k k 0 只有一个待定系数k 只需给出一组x y的对应值或图像上一点的坐标 反比例函数条件为 1 k 0 2 x的次数为 1 知识回顾 一 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 a b 7 c xy 5 d 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m 练习 c 8 6 作函数图象的一般步骤 知识回顾 二 描点法 列表 描点 连线 3 1 5 1 0 75 0 6 3 1 5 1 0 75 有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像 叫双曲线 且图像关于原点成中心对称 画图总结 一 方法步骤 描点法 列表 描点 连线 二 注意 1 列表时 x的值不能为零 但可以以零为中心 左右均匀 对称地取值 2 连线时按自变量从小到大的顺序用光滑曲线顺次连结 切忌用折线 3 两个分支合起来才是反比例函数图象 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 x 0 选整数较好计算和描点 画一画 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 发现新知 解析式 y k 0 当k 0时函数图象的两个分支分别在第象限 当k 0时函数图象的两个分支分别在第象限 一 三 二 四 性质 1 当k 0时 图象的两个分支分别在第一 三象限内 2 当k 0时 图象的两个分支分别在第二 四象限内 4 图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称 3 双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴 但永远不会与x轴和y轴相交 双曲线的性质 小试牛刀 1 函数的图象在第 象限 2 函数的图象在二 四象限 则m的取值范围是 3 对于函数 当x 0时 图象在第 象限 二 四 m 2 三 例1已知反比例函数的图象的一支如图 1 判断k是正数还是负数 2 求这个反比例函数的解析式 3 补画这个反比例函数图象的另一支 a b 4 2 c d 想一想 从反比例函数图象的一个分支分到另一个支 可以看做是怎样的图形变换 例题分析 课内练习 拓展提高 反比例函数y k 0 在第一象限内的图像如图所示 p为该图像上任意一点 pq x轴于q 设 poq的面积为s 则s与k之间的关系是 如图p是反比例函数y 上一点 若图中阴影部分的矩形面积是2 求这个
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