八年级数学下册 19.2 一次函数（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

19 2一次函数第1课时正比例函数 2006年7月12日 我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径110米栏的决赛中 以12 88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录 为我们中华民族争得了荣誉 1 刘翔大约每秒钟跑多少米呢 2 刘翔奔跑的路程s 单位 米 与奔跑时间t 单位 秒 之间有什么关系 3 在前5秒 刘翔跑了多少米 新课导入 分析 1 刘翔大约每秒钟跑110 12 88 8 54 米 2 假设刘翔每秒奔跑的路程为8 54米 那么他奔跑的路程s 单位 米 就是其奔跑时间t 单位 秒 的函数 函数解析式为s 8 54t 0 t 12 88 3 刘翔在前5秒奔跑的路程 大约是t 5时函数s 8 54t的值 即s 8 54 5 42 7 米 写出下列问题中的函数关系式 1 圆的周长随半径r变化的关系 2 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本叠在一起的总厚度h随练习本的本数n变化的关系 3 冷冻一个0 的物体 使它每分下降2 物体的温度t 单位 随冷冻时间t变化的关系 单位 分 3 h 0 5n 4 t 2t 观察以下函数 这些函数有什么共同点 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 2 t 2t 归纳与总结 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 思考 为什么强调k是常数 k 0呢 y kx k 0的常数 注 正比例函数y kx k 0 的结构特征 k 0 x的次数是1 1 下列函数是否是正比例函数 比例系数是多少 是 比例系数k 8 不是 不是 是 比例系数k 练一练 5 y 2x 1 不是 应用新知 例1 1 若y 5x3m 2是正比例函数 m 1 变式练习1 若y m 1 xm2是关于x的正比例函数 则m 2 已知一个正比例函数的比例系数是 5 则它的解析式为 1 y 5x 2 若y 3m 2 x是正比例函数 则m 例2 画出下列正比例函数的图象 1 y 2x 2 y 2x 画图步骤 列表 描点 连线 y 2x的图象为 6 4 2 0 2 4 6 x y 2x x 6 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 x y 2 4 3 5 y 2x的图象为 6 4 2 0 2 4 6 x y 2x x 2 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y 4 6 探索新知 比较两个函数图象的相同点与不同点 两图象都是经过原点的 函数y 2x的图象从左向右 经过第象限 y随x的增大而 函数y 2x的图象从左向右 经过第象限 y随x的增大而 直线 上升 一 三 下降 二 四 k 0 k 0 增大 减小 看图 在同一坐标系下 观察下列函数的图象 并对它们进行比较 1 2 x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y 知识要点 正是由于正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象是一条直线 我们可以称它为直线y kx b 1 下列图象哪个可能是函数y 8x的图象 abcd 应用新知 2 正比例函数图象y m 1 x的图像经过第一 三象限 则m的取值范围是 a m 1b m 1c m 1 b 3 关于函数y 2x 下列判断正确的是 a 图象必过点 1 2 b 图象经过一 三象限 c y随x增大而减小 d 不论x为何值都有y 0 4 在正比例函数y 4x中 y随x的增大而 在正比例数y 6x中 y随x的增大 5 任意写一个图象经过二 四象限的正比例函数的解析式为 c 增大 减小 y 3x 感悟与收获 经过本节课的学 习 你有哪些收获 请和我们一起分享 试一试 同桌两人一组 一人写出一个正比例函数解析式 另一人 说出这个函数的图象特征 若点 1 a 2 b 都在直线y 4x上 试比较a b的大小 作业 今天作业是 87练习题 98第一 二题 1 下列函数关系中 为正比例函数的是 a 圆的面积s和它的半径rb 路程为常数s时 行走的速度v与时间tc 被除数是