福建省光泽县第二中学高中数学 1.2.2 解三角形应用举例（第3课时）课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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文档简介

解三角形应用举例 解三角形应用题中的几个角的概念 1 仰角 俯角的概念 在测量时 视线与水平线所成的角中 视线在水平线上方的角叫仰角 在水平线下方的角叫做俯角 如图 2 方向角 指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90 的水平角 叫方向角 如图 1 分析 理解题意 画出示意图 2 建模 把已知量与求解量集中在一个三角形中 3 求解 运用正弦定理和余弦定理 有顺序地解这些三子角形 求得数学模型的解 4 检验 检验所求的解是否符合实际意义 从而得出实际问题的解 实际问题 数学问题 三角形 数学问题的解 解三角形 实际问题的解 解斜三角形应用题的一般步骤是 例1 如图 一艘海轮从a出发 沿北偏东75的方向航行67 5海里后到达海岛b 然后从b出发 沿北偏东32的方向航行54 0海里后达到海岛c 如果下次航行直接从a出发到达c 此船应该沿怎样的方向航行 需要航行多少距离 角度精确到0 1 距离精确到0 01海里 解 在 根据正弦定理 答 此船应该沿北偏东56度的方向航行 需要航行113 15海里 例2 在某点b处测得建筑物ae的顶端a的仰角为 沿be方向前进30m 至点c处测得顶端a的仰角为2 再继续前进m至d点 测得顶端a的仰角为4 求的大小和建筑物ae的高 例3 某巡逻艇在a处发现北偏东45度相距9海里的c处有一艘走私船 正沿南偏东75的方向以10海里 小时的速度向我海岸行驶 巡逻艇立即以14海里 小时的速度沿着直线方向追去 问巡逻艇应该沿什么方向去追 需要多少时间才追赶上该走私船 小结 解三角形的应用题时 通常会遇到两种情况 已知量与未知量全部集中在一个三角形中 依次利用正弦定理或余弦定理解之 已知量与未知量涉及两个或几个三角形 这需要选择条件足够的三角形优先研究 再逐步在其余的三角形中求出问题的解 课后作业 课本第23页练习第9 10 11题 我舰在敌岛a南偏西50度10度相距12海里的b处 发现敌舰正由岛沿北偏西的方向以10海里 小时的
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