2019_2020学年高中数学课时跟踪检测（八）两平面平行苏教版必修2.docx

课时跟踪检测（八） 两平面平行层级一学业水平达标1下列命题正确的个数是()若平面内的无数条直线分别与平面平行，则；两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面平行；过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面A0B1C2 D3解析：选A中两个平面均有可能相交，故均不正确；中若直线与已知平面相交，则平行的平面不能作出，故不正确2已知夹在两平行平面，之间的线段AB的长为6，AB与所成的角为60，则与之间的距离为()A3 B3C3 D6解析：选A过B作BC于C(图略)，则BAC60，在RtABC中，BCABsin 603.3.若经过D1B的平面分别交AA1和CC1于点E，F，则四边形D1EBF的形状是()A矩形B菱形C平行四边形 D正方形解析：选C因为平面和左右两个侧面分别交于ED1，BF，所以ED1BF，同理D1FEB，所以四边形D1EBF是平行四边形4已知两条直线m，n，两个平面，则下面四个命题不正确的为()Amn，mnB，m，nmnC若m，n是异面直线，m，m，n，n，则D，mn，mn解析：选B由线面垂直的性质和面面平行的性质可判断A、D正确，B中m，n可能平行或异面，C在平面内，过直线m上一点作nn，则在内有两条相交直线都与平行所以正确5在正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的一对是( )A平面E1FG1与平面EGH1B平面FHG1与平面F1H1GC平面F1H1H与平面FHE1D平面E1HG1与平面EH1G解析：选A如图易证E1G1平面EGH1，G1F平面EGH1.又E1G1G1FG1，E1G1，G1F平面E1FG1，所以平面E1FG1平面EGH1.6若不共线的三点到平面的距离相等，则这三点确定的平面与之间的关系是_解析：若三点在平面的同侧，则；若三点在平面的异侧，则与相交答案：平行或相交7已知平面，两条直线l，m分别与平面，相交于点A，B，C和D，E，F，已知AB6，则AC_.解析：，.由，得，.而AB6，BC9，ACABBC15.答案：158已知平面平面，P是，外一点，过点P的直线m与，分别交于点A，C，过点P的直线n与，分别交于点B，D，且PA6，AC9，PD8，则BD的长为_解析：由得ABCD，若P在，的外侧，则，PB，BD；若P在，之间，则有，PB16，BD24.答案：或249.如图所示，已知三棱柱ABCA1B1C1，A1B平面AC1D，D1是B1C1的中点，求证：平面A1BD1平面AC1D.证明：连结A1C交AC1于点E，四边形A1ACC1是平行四边形，E是A1C的中点，连结ED，A1B平面AC1D，平面A1BC平面AC1DED，A1BED，E是A1C的中点，D是BC的中点，又D1是B1C1的中点，BD1DC1，A1D1AD，又A1D1BD1D1，平面A1BD1平面AC1D.10.如图所示，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，MAC，NFB，且AMFN，求证：MN平面BCE.证明：过点M作MGBC交AB于点G，连结GN.则.AMFN，ACBF，MCNB.GNAF，又AFBE.GNBE.GN平面BCE，BE平面BCE，GN平面BCE.MGBC，MG平面BCE，BC平面BCE.MG平面BCE.MGGNG，平面MNG平面BCE.MN平面MNG，MN平面BCE.层级二应试能力达标1下列各命题中不正确的是()A垂直于同一直线的两个平面平行B平行于同一平面的两个平面平行C一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个相交D若平面内两条直线与平面内两条直线分别平行，则答案：D2已知a，b表示两条直线，表示三个不重合的平面，给出下列命题：若a，b，且ab，则；若a，b相交且都在，外，a，b，则；若a，a，b，则ab.其中正确的命题是()ABC D解析：选C错误，与也可能相交；错误，与也可能相交；正确，由线面平行的性质定理可知故选C.3已知三个平面，一条直线l，要得到，必须满足下列条件中的()Al，l，且lBl，且l，lC，且 Dl，且l解析：选C与无公共点.4.如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面平面ABC，分别交线段PA，PB，PC于A，B，C，若PAAA23，则ABC与ABC面积的比为()A25 B38C49 D425解析：选D平面平面ABC，平面PABAB，平面PAB平面ABCAB，ABAB.又PAAA23，ABABPAPA25.同理BCBCACAC25.ABC与ABC相似，SABCSABC425.5如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB的中点在此几何体中，给出下面四个结论：平面EFGH平面ABCD；直线PA平面BDG；直线EF平面PBC；直线EF平面BDG.其中正确的序号是_解析：作出立体图形，可知平面EFGH平面ABCD；PA平面BDG；EFHG，所以EF平面PBC；直线EF与平面BDG不平行答案：6.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足_时，有MN平面B1BDD1.解析：连结HN，HNBD，HFDD1，HNHFH，BDDD1D，平面NHF平面B1BDD1，故线段FH上任意点M与N连结，有MN平面B1BDD1.答案：M线段FH7.如图，在直四棱柱(侧棱与底面垂直的四棱柱)ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，AB4，BCCD2，AA12，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点，证明直线EE1平面FCC1.证明：因为F为AB的中点，CD2，AB4，ABCD，所以CDAF, CDAF.因此四边形AFCD为平行四边形，所以ADFC.又AD平面FCC1，FC平面FCC1，所以AD平面FCC1，同理可证：DD1平面FCC1，因为ADDD1D，所以平面ADD1A1平面FCC1.又EE1平面ADD1A1，所以EE1平面FCC1.8.如图所示，在底面是平行四边形的四棱锥PABCD中，点E在PD上，且PEED21，在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC？并证明你的结论解：当F是棱PC的中点时，BF平面AEC，证明如下：取PE的中点M，连结FM，则