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文档简介
3 3 1二元一次不等式 组 与平面区域 第二课时 问题提出 1 二元一次不等式有哪两个基本特征 其一般形式如何 特征 含有两个未知数 未知数的最高次数是1 一般形式 ax by c 0或ax by c 0 2 怎样画二元一次不等式表示的平面区域 取特殊点定区域 确定边界线虚实 画边界 3 对实际问题中的不等关系 常需要用二元一次不等式组来表示 因此 如何画二元一次不等式组表示的平面区域 就是一个新的学习内容 二元一次不等式组与平面区域 思考2 不等式x 2y表示的平面区域是哪一个半平面 思考1 不等式y 3x 12表示的平面区域是哪一个半平面 探究一 两个不等式与平面区域 思考3 不等式组表示的平面区域与上述两个平面区域有何关系 思考4 两条相交直线y 3x 12和x 2y将坐标平面分成4个角形区域 其余三个平面区域 不含边界 用不等式组分别如何表示 3x y 12 0 x 2y 0 探究 二 多个不等式与平面区域 背景材料 要将两种大小不同的钢板截成a b c三种规格 每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示 思考1 用第一种钢板x张 第二种钢板y张 可截得a b c三种规格的小钢板各多少块 a种 2x y块 b种 x 2y块 c种 x 3y块 思考2 生产中需要a b c三种规格的成品分别15 18 27块 那么x y应满足什么不等关系 用不等式如何表示 思考3 考虑到x y的实际意义 x y还应满足什么不等关系 思考4 按实际要求 x y应满足不等式组 如何画出该不等式组表示的平面区域 理论迁移 例1画出下列不等式表示的平面区域 1 2 例2一个化肥厂生产甲 乙两种混合肥料 生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t 硝酸盐18t 生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t 硝酸盐15t 现库存磷酸盐10t 硝酸盐66t 在此基础上生产两种混合肥料 列出满足生产条件的数学关系式 并画出相应的平面区域 设x y分别为计划生产甲 乙两种混合肥料的车皮数 则相应的平面区域如图 例3求不等式组表示的平面区域的面积 小结作业 1 不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的交集 即各个不等式所表示的平面区域的公共部分 2 不等式组表示的平面区域可能是一个多边形 也可能是一个无界区域 还可能由几个子区
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