高考物理总复习 专题二 第3讲 共点力的平衡条件及其应用配套课件.ppt

第3讲共点力的平衡条件及其应用 考点1 受力分析 1 定义 把指定物体 或研究对象 在特定的物理环境中受到的所有外力都分析出来 并画出物体 的示意图 的过程 受力 2 受力分析步骤 1 选取对象 研究对象可以是质点 结点 某个物体 或几个物体组成的系统 原则上使问题的研究处理尽量简便 2 按顺序找力 先把研究对象从周围环境中隔离出来 再按照性质力的顺序逐一分析 一重 二弹 三摩擦 四其他 其他力 如牵 引力 风力等 弹力 摩擦力 3 画出受力示意图 把物体所受的力一一画在受力图上 并标明各力的方向 注意不要将施出的力画在图上 4 检验 防止错画 漏画 多画力 重力 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度时选取整体为研究对象 研究系统内部各物体之间的相互作用力时选取部分为研究对象 自主检测 1 如图2 3 1所示 斜面小车m静止在光滑水平面上 一边紧贴墙壁 若再在斜面上加一物体m 且m m相对静止 此时小车受力个数为 图2 3 1 a 3 b 4 c 5 d 6 解析 把小车隔离出来 分析可知 小车受重力 地面支持力 物体给小车的压力和摩擦力 答案 b 2 画出下列物体a 均处于静止状态 所受力的示意图 1 2 3 4 5 答案 如图d4所示 1 3 4 5 2 图d4 考点2 共点力平衡的处理方法 1 共点力 作用在同一点或力的作用线延长交于一点的力 2 平衡状态 物体处于 状态或 状态 叫做平衡状态 该状态下物体的加速度为零 3 平衡条件 物体受到的 为零 即f合 或 fx 0 fy 0 静止 匀速直线 合力 0 4 处理平衡问题常用的几种方法 1 力的合成法 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态 则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等 方向相反 力的合成法 是解决三力平衡问题的基本方法 2 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时 常用正交分解法列平衡方程求解 fx合 0 fy合 0 为方便计算 建立直角坐标系时应将尽可能多的力落在坐标轴上 3 三角形法 对受三力作用而平衡的物体 将力的矢量平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭三角形 进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法 三角形法在处理动态平衡问题时方便 直观 容易判断 4 对称法 研究对象所受力若具有对称性 则求解时可把较复杂的运算转化为较简单的运算 或者将复杂的图形转化为直观而简单的图形 所以在分析问题时 首先应明确物体受力是否具有对称性 1 物体受三个力平衡时 利用力的分解法或合 成法比较简单 2 解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合 需要分解的力尽可能少 物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法 自主检测 3 如图2 3 2所示 重物的质量为m 轻绳ao与bo的a端 b端是固定的 平衡时ao水平 bo与水平面夹角为 则绳ao的拉力f1和绳bo的拉力f2分别是多大 图2 3 2 解法一 合成法 结点o受f1 f2和t mg三个力的作用 f1 f2的合力与t是平衡力 再由图d5中的三角关系可 知 f1 mgcot f2 mg sin 图d5 图d6 解法二 分解法 如图d6所示 将t沿f1 f2的反方向分解得到g1 g2 然后再由平衡条件f1 g1和f2 g2即可求得f1和f2 4 如图2 3 3所示 物体m与天花板间的动摩擦因数为 当力f与水平方向的夹角为 时 物体沿天花板匀速运动 求力f的大小 图2 3 3 sin cos 解 对物体m受力分析如图d7所示 则有水平方向fcos f竖直方向fsin fn g又f fn 联立解得f mg 图d7 热点1 共点力的平衡及受力分析 例1 双选 2012年山东卷 如图2 3 4所示 两相同轻质硬杆oo1 oo2可绕其两端垂直纸面的水平轴o o1 o2转动 在o点悬挂一重物m 将两相同木块m紧压在竖直挡板上 此时整个系统保持静止 ff表示木块与挡板间摩擦力的大小 fn表示木块与挡板间正压力的大小 若挡板间的距离稍许增大 后 系统仍静止且o1 o2始终等高 则 图2 3 4 a ff变小c fn变小 b ff不变d fn变大 思路导引 因为oo1 oo2可绕其两端垂直纸面的水平轴o o1 o2转动 所以两硬杆oo1 oo2产生的弹力一定沿杆的方向 由于将两相同木块m紧压在竖直挡板上所以两木块与挡板间的摩擦力和正压力的大小分别相等 挡板间的距离稍许增大后 系统仍静止 所以挡板与木块间的正压力改变时 静摩擦力不一定变化 解析 根据o点受力平衡 求出两杆oo1 oo2的弹力 并进一步求出杆对木块的作用力的水平分力和竖直分力 根据共点力的平衡特点 并利用正交分解法求出fn和ff 设 o1oo2 木块对挡板的弹力fn变大 f4为定值 ff大小不变 答案 bd 方法技巧 共点力平衡问题的解题步骤 1 选取研究对象 根据题目要求 选取一个平衡体 单个物 体或系统 也可以是结点 作为研究对象 2 画受力示意图 对研究对象进行受力分析 画出受力示 意图 3 正交分解 选取合适的方向建立直角坐标系 将所受各 力正交分解 4 列方程求解 根据平衡条件列出平衡方程 解平衡方程 对结果进行讨论 触类旁通 1 2014年广州一模 如图2 3 5所示是悬绳对称且长度可调的自制降落伞 用该伞挂上重为g的物体进行两次落体实验 悬绳的长度l1 l2 匀速下降时每根悬绳的拉力大小分别为f1 f2 则 a f1f2c f1 f2 g 图2 3 5 d f1 f2 g答案 b 热点2 相似三角形巧解三力动态平衡问题 例2 江门2012届高三模拟 如图2 3 6所示 ac是上端带定滑轮的固定竖直杆 质量不计的轻杆bc一端通过铰链固定在c点 另一端b悬挂一重为g的物体 且b端系有一根轻绳并绕过定滑轮a 用力f拉绳 开始时 bca 90 现使 bca缓慢变小 直到杆bc接近竖直杆ac 此过程中 轻杆b 端所受的力 a 大小不变c 逐渐减小 b 逐渐增大d 先减小后增大 图2 3 6 思路导引 bca缓慢变小 所以结点b一直处于平衡状态 这是力的动态平衡问题 进行受力分析后 看到几力组成的三角形不是特殊三角形 无法只研究此矢量三角形得出结果 考虑相似三角形法 解析 以b点为研究对象 受力分析如图2 3 7所示 由几何知识得 abc与矢量三角形fgfbb相似 则有 图2 3 7 由共点力的平衡条件知fa fb的合力fg g大小不变 又ac bc均不变 故fb不变 可知轻杆b端受力不变 答案 a 拓展提升 本题利用 相似三角形 求解动态平衡问题 这类问题的特点是 物体在三力作用下动态平衡 且其中一个力的大小和方向恒定 其他两个力的大小和方向都可变 这些变化是由物体间距离的变化引起的 且题目还给出了有关边的长度 这时要注意力的矢量三角形和几何三角形相似的知识运用 会使a b两球的距离缩短为 触类旁通 2 如图2 3 8所示 有两个带有等量的同种电荷的小球a和b 质量都是m 分别悬于长为l的悬线的一端 今使b球固定不动 并使ob在竖直方向上 a球可以在竖直平面内自由摆动 由于静电斥力的作用 a球偏离b球的距离为x 如果其他条件不变 a球的质量要增大到原来的几倍 才 图2 3 8 解 a球受mg ft f电三个力作用 且三力平衡 如图d8所示 由相似三角形的知识可知 图d8 所以m 8m 热点3 平衡中的临界与极值问题 1 临界问题当某物理量变化时 会引起其他几个物理量的变化 从而使物体所处的平衡状态 恰好出现 或 恰好不出现 在问题的描述中常用 刚好 刚能 恰好 等语言叙述 2 极值问题平衡物体的极值 一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题 3 解决极值问题和临界问题的方法 1 物理分析方法 根据物体的平衡条件 作出力的矢量图 通过对物理过程的分析 利用平行四边形定则进行动态分析 确定最大值与最小值 2 数学方法 通过对问题的分析 依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系 或画出函数图象 用数学方法求极值 如求二次函数极值 公式极值 三角函数极值 但利用数学方法求出极值后 一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论或说明 例3 如图2 3 9所示 ac和bc两轻绳共同悬挂一质量为m的物体 若保持ac绳的方向不变 ac绳与竖直方向的夹角为60 改变bc绳的方向 试求 1 物体能达到平衡时 bc绳与竖直方向之间所夹 角的取 值范围 2 在0 90 的范围内 求bc绳上拉力的最大值和最小 值 图2 3 9 思路导引 对物体进行受力分析 从 0 开始进行过程 变化分析 找到临界点 和极值点 解 1 改变bc绳的方向时 ac绳的拉力fta方向不变 两绳拉力的合力f与物体的重力平衡 重力大小和方向保持不变 如图2 3 10所示 经分析可知 最小为0 此时fta 0 且 必须小于120 否则两绳的合力不可能竖直向上 所以 角的取值范围是0 120 图2 3 10 拓展提升 1 求解平衡中的临界问题和极值问题时 首先要正确地进行受力分析和变化过程分析 找出平衡的临界点和极值点 2 临界条件必须在变化中去寻找 不能停留在一个状态来研究临界问题 而是把某个物理量推向极端 即极大和极小 并依此做出科学的