河南省鹤壁市第四中学中考数学一轮复习 第9讲 不等式与不等式课件.ppt

一 选择题 每小题6分 共30分 1 2010 株洲中考 一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图 则该不等式组的解集是 a 1 x 3 b 1 x 3 c x 1 d x 3 解析 选a 注意图象中的实心点与空心点 2 2010 重庆中考 不等式组的解集为 a x 3 b x 4 c 3 x 4 d 3 x 4 解析 选d 将两个不等式的解集求出 可得 根据不等式组 大小小大 中间找 取解法 可得解集为3 x 4 3 将一刻度尺如图所示放在数轴上 数轴的单位长度是1cm 刻度尺上的 0cm 和 15cm 分别对应数轴上的 3 6和x 则 a 9 x 10 b 10 x 11 c 11 x 12 d 12 x 13 解析 选c 3 6 x 15 x 15 3 6 11 4 4 下列判断正确的是 解析 选a 1 732 2 5 2010 杭州中考 已知a b为实数 则解可以为 2 x 2的不等式组是 解析 选d 如果 2 x 2是某个选项的解 也就是某两个不等式可以推出 2 x 2 根据等价性 2 x 2反着就可以推出原来的两个不等式 而 2 x 2推出 2 x以及x 2 第一个式子两边乘以 第二个式子两边乘以推出 x 1及x 1 与选项d的形式一样 相当于a b 二 填空题 每小题6分 共24分 6 2010 泰州中考 不等式2x 4x 6的解集为 解析 将不等式先移项2x 4x 6 再合并 2x 6 x 3 答案 x 3 7 已知3x 4 6 2 x 2 则x 1的最小值等于 解析 由不等式解得 x 2 当x 2时 x 1有最小值等于1 答案 1 8 如图所示 一次函数y kx b k b是常数 k 0 的图象经过a b两点 则不等式kx b 0的解集是 解析 结合图象可知 当x 3时 y kx b的图象在x轴的上方 即kx b 0 答案 x 3 9 2010 温州中考 某班从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支 所付金额大于26元 但小于27元 已知签字笔每支2元 圆珠笔每支1 5元 则其中签字笔购买了 支 解析 设购买了签字笔x支 圆珠笔 15 x 支 列不等式26 2x 1 5 15 x 27 解不等式3 5 0 5x 4 5 7 x 9 又因为x为整数 x 8 答案 8 三 解答题 共46分 10 10分 1 2010 苏州中考 解不等式组 x 2 02 x 1 3x 1 2 2010 芜湖中考 求不等式组的整数解 解析 1 由x 2 0 得x 2 由2 x 1 3x 1 得2x 2 3x 1 x 3 不等式组的解集是 x 2 2 由 得 x 6 2 x 6 满足不等式组的整数解为 1 0 1 2 3 4 5 6 11 12分 6分 已知的解满足条件x 0 y 0 求a的取值范围 解析 解方程组得 x 0 y 0 解这个不等式得a的取值范围是 a 3 12 12分 为了响应 家电下乡 的惠农政策 某商场决定从厂家购进甲 乙 丙三种不同型号的电冰箱80台 其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍 购买三种电冰箱的总金额不超过132000元 已知甲 乙 丙三种电冰箱的出厂价格分别为 1200元 台 1600元 台 2000元 台 1 至少购进乙种电冰箱多少台 2 若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数 则有哪些购买方案 解析 1 设购买乙种电冰箱x台 则购买甲种电冰箱2x台 丙种电冰箱 80 3x 台 根据题意 列不等式 1200 2x 1600 x 2000 80 3x 132000 解这个不等式 得x 14 至少购进乙种电冰箱14台 2 根据题意 得2x 80 3x 解这个不等式 得x 16 由 1 知x 14 14 x 16 又 x为正整数 x 14 15 16 所以 有三种购买方案 方案一 甲种电冰箱为28台 乙种电冰箱为14台 丙种电冰箱为38台 方案二 甲种电冰箱为30台 乙种电冰箱为15台 丙种电冰箱为35台 方案三 甲种电冰箱为32台 乙种电冰箱为16台 丙种电冰箱为32台 13 12分 解方程 x 1 x 2 5 由绝对值的几何意义知 该方程表示求在数轴上与1和 2的距离之和为5的点对应的x的值 在数轴上 1和 2的距离为3 满足方程的x对应点在1的右边或 2的左边 若x对应点在1的右边 由图可以看出x 2 同理 若x对应点在 2的左边 可得x 3 故原方程的解是x 2或x 3 参考阅读材料 解答下列问题 1 方程 x 3 4的解为 2 解不等式 x 3 x 4 9 3 若 x 3 x 4 a对任意的x都成立 求a的取值范围 解析 1 x 1或x 7 2 3和 4的距离为7 因此 满足不等式的解对应的点在3与 4的两侧 当x在3的右边时 如图 易知x 4 当x在 4的左边时 如图 易知x 5 原不等式的解为x 4或x 5