浙江省嘉兴市王店镇建设中学七年级数学下册 2.4 二元一次方程组的应用（2）.ppt课件 （新版）浙教版.ppt

2 4二元一次方程组的应用 2 列二元一次方程组解应用题的一般步骤 1 审题 2 找出两个等量关系式 3 设两个未知数并列出方程组 5 检查并检验答案的正确合理性 4 解方程组并求解 得到答案 例2 一根金属棒在0 时的长度是q m 温度每升高1 它就伸长p m 当温度为t 时 金属棒的长度可用公式l pt q计算 已测得当t 100 时 l 2 002m 当t 500 时 l 2 01m 1 求p q的值 2 若这根金属棒加热后长度伸长到2 016m 问这时金属棒的温度是多少 分析 从所求出发 求p q两个字母的值 必须列出几条方程 从已知出发 如何利用l pt q及两对已知量 当t 100 时 l 2 002米和当t 500 时 l 2 01米 在 题中求得字母系数p与q之后 就可以得到l与t怎样的关系式 那么第 题中 已知l 2 016米时 如何求t的值 上题中 当金属棒加热到8000c时 它的长度是多少 解 1 根据题意 得 得400p 0 008 解得p 0 00002 把p 0 00002代入 得0 002 q 2 002 解得q 2 答 p 0 00002 q 2 2 由 1 得l 0 00002t 2 当l 2 016m时 2 016 0 00002t 2 解这个方程 得t 800 答 此时金属棒得温度是800 合作讨论 讨论归纳 例1的解题步骤 代 将已知的量代入关系式 列 列出二元一次方程组 解 解这个二元一次方程组 回代 把求得p q值重新回代到关系式中 使关系式只有两个相关的量 如只有l与t 这种求字母系数的方法称为待定系数法 1 在某地 人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数x与当地温度t之间的关系或为t ax b 下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表 1 根据表中的数据确定a b的值 2 如果蟋蟀1min叫63次 那么该地当时的温度约为多少摄氏度 课堂练习 通过对一份中学生营养快餐的检测 得到以下信息 快餐总质量为300g 快餐的成分 蛋白质 碳水化合物 脂肪 矿物质 蛋白质和脂肪含量占50 矿物质的含量是脂肪含量的2倍 蛋白质和碳水化合物含量占85 例3 试分别求出营养快餐中蛋白质 碳水化合物 脂肪 矿物质的质量和所占百分比 快餐总质量为300克 蛋白质 碳水化合物 脂肪 矿物质 g 蛋白质和脂肪含量占50 蛋白质 脂肪 g 50 矿物质含量是脂肪含量的2倍 蛋白质和碳水化合物含量占85 蛋白质 碳水化合物 g 85 矿物质 脂肪 快餐的成分 蛋白质 碳水化合物 脂肪 矿物质 x y 300 85 x 2y 已知量 解 设一份营养快餐中含蛋白质xg 脂肪yg 则矿物质为2yg 碳水化合物为 300 85 x g 由题意 得 得3y 45 解得y 15 g x 150 y 135 g 2y 2 15 30 g 300 85 x 255 135 120 g 回顾反思 检验所求答案是否符合题意反思本例对我们有什么启示 解信息量大 关系复杂的实际问题时 要仔细分析题意 找出等量关系 利用它们的数量关系适当地设元 然后列方程组解题 2012年6月23日东胜路程7 50 8 10经过车辆记录表 x y 30 x 84 20 y 14 x y 5 4 4x 5y 摩托车 公交车 货车 小汽车 合计 x 7 20 y 12 44或 30 x 7 y 8 40 p48课内练习2 小明骑摩托车在公路上高速行驶 12 00时看到里程碑上的数是一个两位数 它的数字之和是7 13 00时看里程碑上的两位数与12 00时看到的个位数和十位数颠倒了 14 00时看到里程碑上的数比12 00时看到的两位数中间多了个零 小明在12 00时看到里程碑上的数字是多少 解 设小明在12 00时看到的数的十位数字是x 个位的数字是y 那么 答 小明