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从古老的代数书说起 一元一次方程的讨论 2 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 例题 设这个班有x名学生 每人分3本 共分出3x本 加上剩余的20本 这批书共 本 每人分4本 需要 本 减去缺的25本 这批书共 本 3x 20 4x 4x 25 3x 4x 25 20 怎样解这个方程 3x 20 4x 25 解 方程两边都减20 得 3x 4x 25 20 方程两边都减4x 得 定义 像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边 叫做移项 移项 怎样解这个方程 3x 20 4x 25 3x 4x 25 20 x 45 合并 x 45 系数化为1 通过移项 含未知数的项与常数项分别置于方程左右两边 使方程更接近于x a的形式 移项的依据是等式性质1 例 解方程 3x 7 32 2x 解 移项 得 合并 得 系数化为1 得 x 5 3x 2x 32 7 5x 25 有一个班的同学去划船 他们算了一下 如果增加一条船 正好每条船坐6人 如果减少一条船 正好每条船坐9人 问 这个班共有多少同学 我国古代算术 用绳子量井深 把绳子折成3折来量 井外余4尺 把绳折成4折来量 井外余1尺 求井深和绳长各是多少尺 丢番图 diphantus 的墓志铭 他一生的六分之一是幸福的童年 十二分之一是无忧的少年 再过七分之一的生命旅程 他建立了幸福的家庭 五年后儿子出生 可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了 过了四年 老人在悲痛中死去 小结 1 表示同一个量的两个不同式子相等 是一个基本的相等关系 2 移项要改变符号
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