山东省邹平县实验中学八年级数学上册 三角形复习课件 （新版）新人教版.ppt

三角形复习 n 2 180 三角形 与三角形有关的线段 a b c a b a b 0 高 三角形的边 三角形的判定定理 中线 角平分线的定义 位置 交点 三角形的内角和 多边形的内角和 多边形的外角和 三角形的外角和 多边形外角和为360 本章知识结构 三角形的角 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 a c b 1 ab bc ca叫做三角形的边 2 点a b c叫做三角形的顶点 3 a b c叫做三角形的内角 简称三角形的角 一 与三角形有关的线段1 三角形的定义 观察 按角分 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 2 三角形的分类 三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 再观察 等边三角形 等腰三角形 不等边三角形 2 三角形的分类 腰 腰 底 顶角 底角 底角 1 三角形的三边关系 1 三角形的任何两边之和大于第三边 知识要点 2 三角形的任何两边之差小于第三边 3 判断三条已知线段a b c能否组成三角形 当a最长 且有b c a时 就可构成三角形 4 确定三角形第三边的取值范围 两边之差 第三边 两边之和 2 三角形的三条高线 或高线所在的直线 交于一点 锐角三角形三条高线交于三角形内部一点 直角三角形三条高线交于直角顶点 钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点 3 三角形的三条中线交于三角形内部一点 4 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点 三角形三边关系 1 三角形两条边分别是2cm 7cm 则第三边c的范围为 2 等腰三角形的一边长为6cm 另一边长为12cm 则其周长 a 24cmb 30cmc 24cm或30cmd 18cm 3 用7根火柴首尾顺次连结摆成一个三角形 能摆成不同的三角形的个数为 5 cm c 9 cm b 2 3 3 1 2 2 3 1 等腰三角形一边的长是另一边的长是8 则它的周长是 18或21 19 5 3 填一填 2 一个三角形的两边长分别是和 第三边的长为奇数 则第三边的长为 3 如图 acb中 acb 90 cd是 abc的高 1 找出两组相等的角 2 如果ac 8 bc 6 ab 10 求cd的长 11 在 abc中 ad是bc边上的中线 若 abd和 adc的周长之差为4 ab ac ab与ac的和为14 求ab和ac的长 在 abc中 ab ac ad是中线 abc的周长为34cm abd的周长为30cm 求ad的长 已知等腰三角形abc中 ab ac 一腰上的中线bd把这个 abc的周长分成15cm和6cm两部分 求这个等腰三角形的各边长 4 同上题图 若 acd的面积为 则 abc的面积为 3 如图 已知 ad是 abc的中线 abc的面积为 则 abd的面积是 50cm2 25cm2 80cm2 40cm2 60cm2 120cm2 30cm2 60cm2 填一填 5 三角形具有稳定性 而四边形没有稳定性 6 三角形的内角三角形内角和定理 三角形的三个内角和为推论 直角三角形的两个锐角互余 7 三角形的外角 定义 三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角 性质 1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 2 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 3 三角形的一个外角与它相邻的内角互为邻补角 8 三角形的外角和 三角形的三个外角和为 知识要点 5 如图 在 abc中 ce bf是两条高 若 a bce 则 ebf的度数是 fbc的度数是 25 20 40 30 50 65 25 40 20 70 40 填一填 6 如图 分别是 abc的高和角平线 则 度 7 如图 平分 交ab于e 则 度 看你会不会 题型考查 3 如图 cd是rt abc斜边上的高 与 a相等的角是 理由是 题型考查 4 如图 在 abc中 两条角平分线bd和ce相交于点o 若 boc 116 那么 a的度数是 1 2 3 2 3 4 a 380 b 730 c b 400 a c 3 4 c 8 若三角形三个内角的度数之比为 则这三个内角的度数分别是 1 3 6 180 540 1080 300 600 900 400 600 800 9 在 abc中 根据下列条件 求 c的度数 690 ab bc a 350 c 550 800 填一填 5 三角形中至少有一个角大于或等于 a 45 b 55 c 60 d 65 6 如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍 那么这个直角三角形中一个锐角的度数是 a 9 b 18 c 27 d 36 题型考查 4 下列能说明 1 2的是 1 符合条件 a b 62 的三角形是 a 4 b 5 c 9 d 14 c 3 如图 在 abc中 a 70 b 60 点d在bc的延长线上 则 acd 度 130 2 在下列长度的四根木棒中 能与4 9 两根木棒围成三角形的是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 不能确定 c 题型考查 n 3 n 2 1 2 3 2 3 4 2 5 9 n 3 n 2 3 1800 4 1800 n 2 1800 1 2 3 2 3 4 2 1800 3600 3600 3600 3600 1 记住以下角度 1 三角形的内角和为 180 四边形的内角和为 360 五边形的内角和为 540 六边形的内角和为 720 2 正三角形的每个内角为 60 正四边形的每个内角为 90 正五边形的每个内角为 108 正六边形的每个内角为 120 11 一个多边形的边数增加 它的内角和也随着增加 它的外角和 a随着增加b随着减少c保持不变d无法确定 10 一个多边形的每一个外角都等于 则该多边形的内角和等于 度 填一填 1440 c 5 如图所示 abc中 d e分别为bc ad的中点 且s abc 4 则s阴为 基础过关 a f e d b c o 6 如图所示 abc中 ad bc于d be ac于e cf ab于f 则 obc的高是 of是哪些三角形的高 od oab oaf obf 1 7 如图 则abc的形状是 a 锐角三角形b 钝角三角形c 直角三角形d 等腰三角形 8 如图 a b c d e f c 360 基础过关 10 ab cd a 45 c 80 则 m 11 如图 直线de与 abc的三边所在直线交与d e f a 40 d 25 de ab 则 acb 基础过关 9 如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225 则与这个外角相邻的内角是 度 1350 350 750 12 若一个三角形的三个外角度数之比为3 4 5 则与之相邻的三个内角度数之比为 a 3 4 5b 1 2 3c 5 4 3d 3 2 1 13 如图 若ab cd ef与ab cd分别相交于e f pe ef efd的平分线与ep交于p 且bep 40 则 epf 65 综合训练 d 14 如图 在 abc中 bd ce分别平分 abc和 acb 1 若 a 60 求 boc的度数 2 若 a 求 boc的度数 1 解 bd ce分别平分 abc和 acb dbc abc ecb acb又 abc acb 1800 a 1800 600 1200 boc 1800 abc acb 1800 1200 1200 2 解 由 1 知 abc acb 1800 a boc 1800 abc acb 1800 1800 a 900 a 15 如图 在 abc中 延长bc至d be ce分别平分 abc和 acd 1 若 a 80 求 e的度数 2 根据 1 猜测 e与 a的关系 并说明理由 细观察多思考 解 c abc 2 a a abc c 180 5 a 180 a 36 c 72 bd是ac边上的高 dbc 180 90 72 18 解 ad是 abc的高 c 70 dac 180 90 70 20 bac 50 abc 180 50 70 60 ae和bf是角平分线 bao 25 abo 30 aob 180 25 30 125 7 如图 abc中 a abd c bdc abc 求 dbc的度数 a b c d 例题精讲 1 如图 abo与 cdo称为 对顶三角形 你能证明 a b c d吗 2 如图2 dm bm是 d b的平分线 求证2 m c a 3 cad b c d e 2 如图 则abc的形状是 a 锐角三角形b