浙江省绍兴县杨汛桥镇中学九年级数学下册 1.3 解直角三角形课件3 （新版）浙教版.ppt

解直角三角形 3 教学目标 1 继续经历将实际问题化归为直角三角形问题的过程 探索解直角三角形在解决实际问题中的一些应用 2 会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 3 进一步体会数形结合和函数思想的运用 重点 解直角三角形的运用 难点 例题分析 复习 2 两种情况 解直角三角形 只有下面两种情况 1 已知两条边 2 已知一条边和一个锐角 1 解直角三角形 在直角三角形中 由已知元素求出未知元素的过程 叫做解直角三角形 如图 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 读一读 例1 如图 为了测量电线杆的高度ab 在离电线杆22 7米的c处 用高1 20米的测角仪cd测得电线杆顶端b的仰角a 22 求电线杆ab的高 精确到0 1米 你会解吗 例1 如图 为了测量电线杆的高度ab 在离电线杆22 7米的c处 用高1 20米的测角仪cd测得电线杆顶端b的仰角a 22 求电线杆ab的高 精确到0 1米 在rt bde中 be de tana ac tana ab be ae ac tana cd 9 17 1 20 10 4 米 答 电线杆的高度约为10 4米 如图 某飞机于空中a处探测到目标c 此时飞行高度ac 1200米 从飞机上看地面控制点b的俯角a 16 31 求飞机a到控制点b的距离 精确到1米 如图所示 站在离旗杆be底部10米处的d点 目测旗杆的顶部 视线ab与水平线的夹角 bac为34 并已知目高ad为1米 算出旗杆的实际高度 精确到1米 例3 某海防哨所o发现在它的北偏西30 距离哨所500m的a处有一艘船向正东方向航行 经过3分时间后到达哨所东北方向的b处 问船从a处到b处的航速是每时多少km 精确到1km h 例4 为知道甲 乙两楼间的距离 测得两楼之间的距离为32 6m 从甲楼顶点a观测到乙楼顶d的俯角为35 12 观测到乙楼底c的俯角为43 24 求这两楼的高度 精确到0 1m a d c e f b 例1 某海滨浴场的沿岸可以看作直线ac 如图所示 1号救生员在岸边的a点看到海中的b点有人求救 便立即向前跑300米到离b点最近的地点c再跳入海中游到b点救助 若每位救生员在岸上跑步的速度都是6米 秒 在水中游泳的速度都是2米 秒 d 1 请问1号救生员的做法是否合理 2 若2号救生员从a跑到d再跳入海中游到b点救助 请问谁先到达b 如图 为了求河的宽度 在河对岸岸边任意取一点a 再在河这边沿河边取两点b c 使得 abc 60 acb 45 量得bc长为100米 求河的宽度 即求bc边上的高 拓展一 拓展二 d 问题1楼房ab的高度是多少 问题2楼房cd的高度是多少 拓展三 例2 学校操场上有一根旗杆 上面有一根开旗用的绳子 绳子足够长 王同学拿了一把卷尺 并且向数学老师借了一把含300的三角板去度量旗杆的高度 1 若王同学将旗杆上绳子拉成仰角为600 如图用卷尺量得bc 4米 则旗杆ab的高多少 2 若王同学分别在点c 点d处将旗杆上绳子分别拉成仰角为600 300 如图量出cd 8米 你能求出旗杆ab的长吗 3 此时他的数学老师来了一看 建议王同学只准用卷尺去量 你能给王同学设计方案完成任务吗 c c 2 楼梯加长了多少 某商场准备改善原有楼梯的安全性能 把倾角由原来的400减至350 已知原楼梯的长度为4m 调整后的楼梯会加长多少 楼梯多占多长一段地面 结果精确到0 01m 练习 3 一渔船在航行中不幸遇险 发出警报后 在遇险地点西南方向12km处 有一只货轮收到警报后立即前往营救 发现这只渔船向南偏东450航行 并以每小时18km的速度向某小岛靠近 如果要在30分钟内把渔船抢救出来 求货轮的航向和速度 sos a b c 教学中可让学生尝试分析问题并构造三角形 然后交流不同构造方法的特点和便捷性 鼓励学生学习的积极性 使学习成为主动的富有个性的过程 教学后应引导学生总结 将实际问题化归为解直角三角形问题 构造适当的直角三角形是关键 航行问题中的三角形往往由方位线和航行路线构成 高度测量