中考数学复习方案 31 轴对称与中心对称（考点聚焦+归类探究+回归教材+13年试题）权威课件 新人教版.pptVIP

第31课时轴对称与中心对称 第31课时 轴对称与中心对称 考点聚焦 考点聚焦 归类探究 考点1轴对称与轴对称图形 回归教材 重合 轴对称图形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第31课时 轴对称与中心对称 两个 一个 垂直平分 相等 对称轴 全等 考点2中心对称与中心对称图形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第31课时 轴对称与中心对称 180 重合 对称中心 180 对称中心 考点聚焦 归类探究 回归教材 第31课时 轴对称与中心对称 平分 全等 归类探究 探究一轴对称图形与中心对称图形的概念 命题角度 1 轴对称的定义 轴对称图形的判断 2 中心对称的定义 中心对称图形的判断 考点聚焦 归类探究 回归教材 第31课时 轴对称与中心对称 例1 2013 泰州 下列标志图中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 考点聚焦 归类探究 回归教材 图31 1 第31课时 轴对称与中心对称 b 1 把所要判断的图形沿一条直线折叠后 直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形 2 把所要判断的图形绕着某个点旋转180 后能与自身重合的图形是中心对称图形 方法点析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第31课时 轴对称与中心对称 探究二图形的折叠与轴对称 命题角度 图形的折叠与轴对称的关系 例2 2013 莱芜 如图31 2 矩形abcd中 ab 1 e f分别为ad cd的中点 沿be将 abe折叠 若点a恰好落在bf上 则ad 考点聚焦 归类探究 回归教材 第31课时 轴对称与中心对称 解析 图31 2 考点聚焦 归类探究 回归教材 第31课时 轴对称与中心对称 图形折叠的本质是轴对称 折叠前后的两个部分全等 方法点析 探究三与轴对称或中心对称有关的作图问题 命题角度 1 利用轴对称的性质作图 2 利用中心对称的性质作图 3 利用轴对称或中心对称的性质设计图案 考点聚焦 归类探究 回归教材 例3 2013 钦州 如图31 3 在平面直角坐标系中 abc的三个顶点都在格点上 点a的坐标为 2 4 请解答下列问题 第31课时 轴对称与中心对称 考点聚焦 归类探究 回归教材 图31 3 1 画出 abc关于x轴对称的 a1b1c1 并写出点a1的坐标 2 画出 a1b1c1绕原点o旋转180 后得到的 a2b2c2 并写出点a2的坐标 第31课时 轴对称与中心对称 解 1 a1b1c1如图所示 a1 2 4 此类作图问题的关键是根据轴对称与中心对称坐标特征求出对称点的坐标 方法点析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第31课时 轴对称与中心对称 2 a2b2c2如图所示 a2 2 4 回归教材 输气管线路最短 问题的拓展创新 教材母题 如图31 4 要在燃气管道l上修建一个泵站 分别向a b两镇供气 泵站修在管道的什么地方 可使所用的输气管线最短 你可以在l上找几个点试一试 能发现什么规律 考点聚焦 归类探究 回归教材 图31 4 解析把管道l近似地看成一条直线 问题就是要在l上找一点c 使ac与cb的和最小 第31课时 轴对称与中心对称 点析 平面图形上求最短距离有两种情况 1 若a b在l的同侧 则先作对称点 再连接 2 若a b在l的异侧 则直接连接 考点聚焦 归类探究 回归教材 第31课时 轴对称与中心对称 中考预测 考点聚焦 归类探究 回归教材 1 观察发现 如图31 5 若点a b在直线m的同侧 在直线m上找一点p 使ap bp的值最小 做法如下 作点b关于直线m的对称点b 连接ab 与直线m的交点就是所求的点p 线段ab 的长度即为ap bp的最小值 图31 5 第31课时 轴对称与中心对称 考点聚焦 归类探究 回归教材 如图31 5 在等边三角形abc中 ab 2 点e是ab的中点 ad上找一点p 使bp pe的值最小 做法如下 作点b关于ad的对称点 恰好与点c重合 连接ce交ad于一点 则这就是所求的点p 故bp pe的最小值为 第31课时 轴对称与中心对称 解 1 因为bp pe ce ad 考点聚焦 归类探究 回归教材 2 实践运用 图31 6 第31课时 轴对称与中心对称 考点聚焦 归类探究 回归教材 第31课时 轴对称与中心对称 考点聚焦 归类探究 回归教材 3 拓展延伸 如图31 6 点p是四边形abcd内一点