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我今年8岁 我今年6岁 我的岁数可以把你们的岁数都除尽 刘老师今年多少岁 例 顺次写出4和6的几个倍数 它们公有的倍数是哪几个 其中最小的是多少 01234567891011121314151617181920212223242526 01234567891011121314151617181920212223242526 4的倍数有 4 8 12 16 20 24 6的倍数有 6 12 18 24 30 4和6公有的倍数有 12 24 其中最小的一个是 12 几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数 其中最小的一个 叫做这几个数的最小公倍数 例如 12 24 36 都是4和6的公倍数 而12是4和6的最小公倍数 4的倍数 6的倍数 用图表示 下面的判断对吗 1 两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除 2 两个数的最小公倍数一定比这两个数都大 3 两个数的积一定是这两个数的公倍数 例 求18和30的最小公倍数 把18和30分解质因数 18 2 3 3 30 2 3 5 所以18和30的最小公倍数是 2 3 3 5 90 把18和30分解质因数 所以18和30的最小公倍数是 2 3 3 5 90 30 9 15 3 5 2 3 例 求18和30的最小公倍数 方法总结 求两个数的最小公倍数 先用这两个数共有的质数连续去除 一般从最小开始 一直除到所得的商是互质数为止 然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来 如果较大的数是较小的数的倍数 那么较大的数就是这两个数的最小公倍数 如果两个数是互质数 那么这两个数的积就是它们的最小公倍数 例如 9和27的最小公倍就是27 27和54的最小公倍数就是54 例如 9和5的最小公倍数就是45 27和8的最大公约数也是216 练习 人民公园是1路和6路汽车的起点站 1路汽车每3分钟发车一次 6路汽车每5分钟发车一次 这两路汽车同时发车以后 至少再过多久又同时发车 解 题意就是要求3和5的最小公倍数 因为3和5是互质数 所以它们的最小公倍数就是 3 5 15 答 至少再过15分钟又同时发车 思
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