浙江省桐庐县富江中学七年级数学上册 期中复习课件 浙教版.ppt

复习课 有理数 整数和分数统称为有理数 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 数轴 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 1 互为相反数的两个数的和为零 即 若a b互为相反数 则a b 0 互为相反数的性质 2 它们在数轴上的原点两旁 且到原点的距离相等 b a 所以任意给你一个数a 那么它的相反数是 绝对值 正数的绝对值是它的本身 零的绝对值是零 负数的绝对值是它的相反数 概念 一个数的绝对值是指 在数轴上表示这个数的点到原点的距离 性质 lal 0 互为相反数的两个数 绝对值相等 即 lal l al 有理数大小比较法则 1 在数轴上表示两个数 右边的点所表示的数左边的数大 2 正数都大于零 负数都小于零 正数大于负数 3 两个正数比较绝对值大的数大 4 两个负数比大小 绝对值大的反而小 右边大于左边 正数大于零零大于负数 例8 1 在有理数中最小的正整数是 最大的负整数是 绝对值最小的有理数是 相反数是它本身的数是 2 绝对值是5的有理数是 绝对值不大于3的整数是 1 1 0 0 5 0 1 2 3 5 判断对错 1 整数一定是自然数 2 自然数一定是整数 3 一个正数的绝对值一定是正数 4 绝对值较大的数较大 6 一个数的绝对值等于它的相反数这个数不是正数 7 任何数的绝对值都不是负数 8 表示在数轴上的两个有理数 较大的数和原点的距离较近 想一想 用 和原点的距离 来定义什么 自我评定 一填空 1 如果节约20千瓦时电记做 20千瓦时 那么浪费10千瓦时电记做 2 最大的负整数是 3 绝对值是它的本身的数是 10千瓦时 1 非负数 4 写出所有不大于 2 的自然数 5 比较下列各数的大小 填入 或 1 0 3 2 0 1 2 7 如果abb 0 c a0 d 绝对值的意义是 1 2 3 4 a 0 化简 1 2 3 2 3 3 4 3 3 1 1 2 4 1 1 1 2 填空题 若 a 3 则a a 1 0 则a 若 a 5 b 3 0 则a b 若 x 2 y 2 0 则x y 一个正数的绝对值是它本身 0的绝对值是0 一个负数数的绝对值是它的相反数 大于或者等于 2 3 1 1 2 11 2 3 1 5 3 2 2 例1 2 1 大于3 142的负整数有个 2 小于2 9的正数有个 3 大于 9 5的负整数有个 1 绝对值小于2的整数有 绝对值等于它本身的数有 绝对值不大于3的负整数有 0 0 1 非负数 1 2 3 9 2 下列说法错误的是 a 自然数一定是有理数 b 自然数一定是整数 c 自然数一定是非负数 d 整数一定是自然数 对于任何有理数a 下列各式中一定为负数的是 a 3 a b a c a 1 d a2 1 绝对值大于而小于的自然数有 d 1 2 d 数轴上点a b分别表示 4和3 则线段ab的中点表示的数为 已知数轴上点a b分别表示 2和x 若ab 3 则x的值为 d 0 5 5或1 x 2 3 2 3 比 3大的负整数是 已知 是整数且 4 m 3 则 为 有理数中 最大的负整数是 最小的正整数是 最大的非正数是 与原点的距离为三个单位的点有 个 他们分别表示的有理数是 和 一 养成先确定符号的好习惯 有理数运算与小学算术运算的重要区别是多了一个符号问题 因为每一个有理数都是由两部分构成 一是符号 二是绝对值 因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分 所以我们对有理数运算要养成先定符号 再求绝对值的好习惯 解题方法 2 有理数减法运算中符号的确定 1 有理数加法运算中符号的确定 同号两数相加 取相同的符号 绝对值不等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 先把减法统一为加法 再按加法法则确定 加法和减法 负数的奇次幂是负数 偶次幂是正数 3 有理数乘 除法中运算符号的确定 1 两数相乘除 同号取正 异号取负 2 多个数相乘除时 偶数个 号取正 奇数个 号取负 4 有理数乘方运算中符号的确定 正数的任何次幂都是正数 乘法 除法和乘方 平方根 若 则称为的平方根 即 是被开方数 根指数是 可以省略 正数有两个平方根 它们互为相反数 的平方根是 负数没有平方根 算术平方根 它是一个非负数 计算 练一练 判断 64的平方根是 是 的平方根 平方根是本身的数是 算术平方根是本身的数是 0 04的平方根是 算术平方根是 用符号表示为 和 实数 无理数 无限不循环小数 无理数的常见形式 开方开不尽的数 圆周率 以及含有的数 有规律但不循环的无限小数 无理数的绝对值 相反数以及运算法则与有理数相似 无理数在数轴上的近似表示和大小比较 实数的分类 有理数和无理数统称为实数 实数与数轴上的点一一对应 巩固练习 1 写出大于且小于的所有整数 2 的相反数是 绝对值是 3 在数轴上表示的点与表示的距离是 4 写出下列各数的整数部分和小数部分 5 界于哪两个整数之间 6 化简 立方根 若 则称为是的立方根 即 一个正数有一个立方根 一个负数有一个立方根 的立方根是 恒等式 求下列各数的立方根 多学一点 计算 若 则的值是 把一个棱长为的立方体金属块切割成体积相等的两部分 然后把每一部分锻造成小立方体金属块 求这小立