安徽省安庆市桐城吕亭初级中学八年级数学下册 菱形课件 新人教版.ppt

对边相等邻边不相等 对角相等邻角不相等 对边相等邻边相等 矩形 掌握菱形概念 知道菱形与平行四边形的关系 理解并掌握菱形的定义及性质1 2 会用这些性质进行有关的论证和计算 会计算菱形的面积理解并掌握菱形的定义及两个判定方法 会用这些判定方法进行有关的论证和计算 知识与能力 通过运用菱形知识解决具体问题 提高分析能力和观察能力 在菱形的判定方法的探索与综合应用中 培养学生的观察能力 动手能力及逻辑思维能力 过程与方法 情感态度与价值观 根据平行四边形与矩形 菱形的从属关系 通过画图向学生渗透集合思想 菱形的性质 菱形的性质及菱形知识的综合应用 菱形的两个判定方法 判定方法的证明方法及运用 当把衣帽架拉动时 从它的形状变化 你能看出什么 动手 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形 abcd是菱形 即 对折 对折 沿对角线裁剪 如何利用折纸 裁剪的方法 既快又准确的剪出一个菱形的纸片 动手 生活中的菱形 飞机表演中的菱形队形 降落伞表演中的菱形 菱形有什么性质 有平行四边形的所有性质 还有其它特殊的性质 用类比的方法探究菱形的性质 先找共性再找特殊性 并注意性质的整合 菱形的对边平行且相等 菱形的对角相等 菱形的对角线互相平分 菱形的一般性质 即平行四边形所有性质 猜想1 菱形的四条边都相等 猜想2 菱形的对角线互相垂直 菱形的特殊性质 菱形是轴对称图形 也是中心对称图形 菱形的四条边都相等 证明 四边形abcd是菱形 ab bc 菱形的定义 四边形abcd是平行四边形 ab cd bc ad 平行四边形定义 ab bc cd ad 定理证明 证明 四边形abcd是菱形 在 abo和 ado中 bo do abo ado ab ad 菱形的四条边都相等 ac bd ac平分 bad 同理 ac平分 bcdbd平分 abc和 adc 菱形的对角线互相垂直 定理证明 并且每一条对角线平分一组对角 菱形的性质 菱形的对角线互相垂直平分 菱形是轴对称图形 也是中心对称图形 对称性 在菱形abcd中 找出相等的线段与相等的角 小练习 abc dbc acd abd rt aobrt bocrt codrt doa rt aob rt boc rt cod rt doa abd bcd abc acd 在菱形abcd中 找出所有等腰 直角 全等三角形 小练习 s菱形 s abd s bcd bd ao bd co bd ao co bd ac o e s菱形 底 高 bc ae 菱形的对角线互相垂直 利用 的特殊性质 菱形面积的其它公式 一题多解 s菱形 对角线乘积的一半 bd ac 已知 四边形abcd是菱形 f是ab上一点 df交ac于e 求证 afd cbe 证明 四边形abcd是菱形 cb cd ca平分 bcd bce dce又ce ce bce cob sas cbe cde 在菱形abcd中 ab cd afd fdc afd cbe 怎样判定一个四边形是否为菱形 根据菱形的定义去判定 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 猜想1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 猜想2 四边相等的四边形是菱形 除了根据定义判定 还有其它判定菱形的方法吗 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 定理证明 证明 四边形abcd是平行四边形 ao oc ac bd aob cob 90 又 bo是公共边 aob cob ab bc 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 举一反三 对角线互相平分 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 b c a d 已知 线段a求作 一个菱形abcd 使ab a abc 猜想2 四边都相等的四边形是菱形 四边都相等的四边形是菱形 定理证明 证明 在四边形abcd中 ab cd bc ad 四边形abcd是平行四边形 ab bc 平行四边形abcd是菱形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 四边都相等的四边形是菱形 菱形的判定定理 证明 ab 5 ao 4 bo 3 abo是直角三角形 ac bd abcd是菱形 已知 abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad bc分别交于e f 求证 四边形afce是菱形 证明 四边形abcd是平行四边形 ae fc 1 2又 aoe cof ao co aoe cof eo fo 四边形afce是平行四边形又ef ac afce是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知 abc中 acb 90 be平分 abc cd ab与d eh ab于h cd交be于f 求证 四边形cehf为菱形 证明 可证cf eh ce eh在rt bce中 cbe ceb 90 在rt bdf中 dbf dfb 90 cbe dbf cfe dfb ceb cfe ce cf cf ce eh cf eh 四边形cehf为菱形 菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 菱形的性质 菱形的判定 具有平行四边形的一切特征 四条边都相等 对角线互相垂直的平行四边形 菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 四边相等的四边形 对角线互相垂直平分的四边形 1 填空 1 对角线互相平分的四边形是 2 对角线互相垂直平分的四边形是 3 对角线相等且互相平分的四边形 4 两组对边分别平行 且对角线 的四边形是菱形 菱形 平行四边形 矩形 互相垂直 5 若菱形的边长等于一条对角线的长 则它的一组邻角的度数分别为 60 和120 2 在菱形abcd中 ae bc af cd e f分别为bc cd的中点 那么 eaf的度数是 a 75 b 60 c 45 d 30 b e f 3 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起 你能判断重叠部分abcd的形状吗 4 已知 菱形abcd中 e f分别是cb cd上的点 且