中考中考数学复习方案 15 二次函数与一元二次方程（考点聚焦+归类探究+回归教材+13年试题）权威课件 苏科版.ppt

第15课时二次函数与一元二次方程 第15课时 考点聚焦 考点聚焦 考点1二次函数与一元二次方程的关系 考点聚焦 归类探究 回归教材 两个不相等 两个相等 没有 第15课时 考点聚焦 考点2二次函数y ax2 bx c a 0 的图象特征与a b c及判别式b2 4ac的符号之间的关系 考点聚焦 归类探究 回归教材 第15课时 考点聚焦 考点聚焦 归类探究 回归教材 第15课时 考点聚焦 考点3二次函数图象的平移 将抛物线y ax2 bx c a 0 用配方法化成y a x h 2 k a 0 的形式 而任意抛物线y a x h 2 k均可由抛物线y ax2平移得到 具体平移方法如图15 1 考点聚焦 归类探究 回归教材 第15课时 考点聚焦 图15 1 考点聚焦 归类探究 回归教材 第15课时 考点聚焦 注意 确定抛物线平移后的关系式最好利用顶点式 利用顶点的平移来研究图象的平移 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度 1 二次函数与一元二次方程之间的关系 2 图象法解一元二次方程 3 二次函数与不等式 组 探究一 二次函数与一元二次方程 归类探究 第15课时 归类探究 例1 2013 苏州 已知二次函数y x2 3x m m为常数 的图象与x轴的一个交点为 1 0 则关于x的一元二次方程x2 3x m 0的两实数根是 a x1 1 x2 1b x1 1 x2 2c x1 1 x2 0d x1 1 x2 3 b 考点聚焦 归类探究 回归教材 第15课时 归类探究 解析 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度 1 二次函数图象的平移规律 2 利用平移求二次函数图象的关系式 探究二 二次函数图象的平移 第15课时 归类探究 例2 2013 上海 如果将抛物线y x2 2向下平移1个单位 那么所得新抛物线的关系式是 a y x 1 2 2b y x 1 2 2c y x2 1d y x2 3 c 考点聚焦 归类探究 回归教材 第15课时 归类探究 解析根据题意选项a应该是向右平移1个单位 选项b应该是向左平移1个单位 选项d应该是向上平移1个单位 故选c 考点聚焦 归类探究 回归教材 第15课时 归类探究 方法点析1 采用由 点 带 形 的方法 图象在平移时 图象上的每一个点都按照相同的方向移动相同的距离 抛物线的平移问题往往可转化为顶点的平移问题来解决 2 平移的变化规律为 1 上下平移 当抛物线y a x h 2 k向上 或向下 平移m m 0 个单位后 所得的抛物线的关系式为y a x h 2 k m 或y a x h 2 k m 2 左右平移 当抛物线y a x h 2 k向左 或向右 平移n n 0 个单位后 所得的抛物线的关系式为y a x h n 2 k 或y a x h n 2 k 考点聚焦 归类探究 回归教材 第15课时 归类探究 图15 2 考点聚焦 归类探究 回归教材 第15课时 归类探究 解析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第15课时 归类探究 解析 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度 1 二次函数图象的开口方向 对称轴 顶点坐标 与坐标轴的交点情况与a b c的关系 2 图象上的特殊点与a b c的关系 探究三 二次函数的图象特征与a b c之间的关系 第15课时 归类探究 c 考点聚焦 归类探究 回归教材 第15课时 归类探究 解析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第15课时 归类探究 方法点析二次函数的图象特征主要从开口方向 与x轴有无交点 与y轴交点及对称轴的位置 确定a b c及b2 4ac的符号 有时也可把x的值代入根据图象确定y的符号 解析 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度 二次函数的图象与性质的综合运用 探究五 二次函数的图象与性质的综合运用 第15课时 归类探究 考点聚焦 归类探究 回归教材 第15课时 归类探究 解析 1 在矩形ocef中 已知of ef的长 先表示出c e的坐标 然后利用待定系数法确定该函数的关系式 2 根据 1 的函数关系式求出a b d三点的坐标 以ab为底 d点纵坐标的绝对值为高 可求出 abd的面积 3 首先根据旋转条件求出g点的坐标 然后将点g的坐标代入抛物线对应的函数关系式中直接进行判断即可 考点聚焦 归类探究 回归教材 第15课时 归类探究 解析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第15课时 归类探究 方法点析 1 二次函数的图象是抛物线 是轴对称图形 充分利用抛物线的轴对称性 是研究利用二次函数的性质解决问题的关键 2 已知二次函数图象上几个点的坐标 一般用待定系数法直接列方程 组 求二次函数的关系式 3 已知二次函数图象上的点 除顶点外 和对称轴 便能确定与此点关于对称轴对称的另一点的坐标 解析 考点聚焦 归类探究 回归教材 教材母题 学会 读 图 第15课时 回归教材 回归教材 考点聚焦 归类探究 回归教材 第15课时 回归教材 图象还告诉我们 它与x轴交于两点m 1 0 n 3 0 并且在点m左侧和点n右侧的图象都在x轴的上方 在这两点之间的图象在x轴的下方 这就是说 当x 1 x 3时 y 0 也就是说 x 1 x 3是一元二次方程x2 4x 3 0的根 当x3时 图象上所有点的纵坐标都大于0 也就是说 当x3时 y 0 即x2 4x 3 0 当1 x 3时 图象上所有点的纵坐标都小于0 也就是说 当1 x 3时 y 0 即x2 4x 3 0 考点聚焦 归类探究 回归教材 第15课时 回归教材 中考预测 b 考点聚焦 归类探究 回归教材 第15课时 回归教材 中考预测 2 已知二次函数y