中考中考数学复习方案 24 多边形与平行四边形（考点聚焦+归类探究+回归教材+13年试题）权威课件 新人教版.ppt

第24课时多边形与平行四边形 第24课时 多边形与平行四边形 考点聚焦 考点聚焦 归类探究 考点1多边形 回归教材 首尾顺次 n 2 180 3 第24课时 多边形与平行四边形 相等 相等 轴 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点2平面图形的镶嵌 1 定义 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖 通常把这类问题叫多边形覆盖平面或平面镶嵌问题 2 平面镶嵌的条件 在同一顶点的几个角的和等于360 3 常见形式 1 可以铺满地板的同一种正多边形有 正三角形 正方形 正六边形 2 也可用多种正多边形铺地板 第24课时 多边形与平行四边形 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点3平行四边形的概念与性质 第24课时 多边形与平行四边形 平行 相等 相等 平分 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点4平行四边形的判定 第24课时 多边形与平行四边形 相等 相等 相等 平分 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点5平行四边形的面积 1 公式 平行四边形的面积 底 高 2 拓展 同底 等底 等高 同高 的平行四边形面积相等 3 两条平行线的距离 在两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线上的距离叫做两条平行线的距离 4 性质 夹在两条平行线间的平行线段相等 第24课时 多边形与平行四边形 考点聚焦 归类探究 回归教材 归类探究 探究一多边形的内角和与外角和 命题角度 1 n边形的内角和定理的应用 2 n边形的外角和定理的应用 第24课时 多边形与平行四边形 考点聚焦 归类探究 回归教材 例1 2013 娄底 一个多边形的内角和是外角和的2倍 则这个多边形的边数为 如果已知n边形的内角和 那么可以求出它的边数n 对于多边形的外角和等于360 应明确两点 1 多边形的外角和与边数n无关 2 多边形内角问题转化为外角问题常常有化难为易的效果 方法点析 第24课时 多边形与平行四边形 6 解析设该多边形的边数为n 则 n 2 180 2 360 解得n 6 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究二平行四边形的性质 命题角度 1 平行四边形对边的特点 2 平行四边形对角的特点 3 平行四边形对角线的特点 例2 2013 徐州 如图24 1 四边形abcd是平行四边形 de平分 adc交ab于点e bf平分 abc交cd于点f 1 求证 de bf 2 连接ef 写出图中所有的全等三角形 不要求证明 第24课时 多边形与平行四边形 考点聚焦 归类探究 回归教材 图24 1 第24课时 多边形与平行四边形 考点聚焦 归类探究 回归教材 平行四边形的性质的应用 主要是利用平行四边形的边与边 对边平行且相等 角与角 对角相等 及对角线 互相平分 之间的特殊关系进行证明或计算 方法点析 第24课时 多边形与平行四边形 法二 四边形abcd是平行四边形 dc ab cde aed de平分 adc ade cde ade aed ae ad 同理cf cb 又ad cb ab cd ae cf df be 四边形debf是平行四边形 de bf 2 ade cbf def bfe 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究三平行四边形的判定 命题角度 1 从对边判定四边形是平行四边形 2 从对角判定四边形是平行四边形 3 从对角线判定四边形是平行四边形 例3 2013 无锡 如图24 2所示 四边形abcd中 对角线ac与bd相交于o 在 ab cd ao co ad bc中任意选取两个作为条件 四边形abcd是平行四边形 作为结论构成命题 第24课时 多边形与平行四边形 考点聚焦 归类探究 回归教材 1 以 作为条件构成的命题是真命题吗 若是 请证明 若不是 请举出反例 2 写出按题意构成的所有命题中的假命题 并举出反例加以说明 命题请写成 如果 那么 的形式 图24 2 第24课时 多边形与平行四边形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第24课时 多边形与平行四边形 解 1 是真命题 证明如下 ab cd abo cdo 又 aob cod ao co abo cdo ab cd 四边形abcd是平行四边形 2 假命题 四边形abcd中 如果ab cd ad bc 那么四边形abcd是平行四边形 四边形abcd中 ac交bd于o 如果ao co ad bc 那么四边形abcd是平行四边形 考点聚焦 归类探究 回归教材 判别一个四边形是不是平行四边形 要根据具体条件灵活选择判别方法 凡是可以用平行四边形知识证明的问题 不要再回到用三角形全等证明 应直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题 方法点析 第24课时 多边形与平行四边形 反例 考点聚焦 归类探究 回归教材 回归教材 平行四边形中心的作用大 教材母题 用硬纸板剪一个平行四边形 作出它的对角线的交点o 用大头针把一根平放在平行四边形上的直细木条固定在点o处 拨动细木条 使它随意停留在任意位置 观察几次拨动的结果 你发现了什么 证明你的发现 第24课时 多边形与平行四边形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第24课时 多边形与平行四边形 考点聚焦 归类探究 回归教材 我们设这条直线和平行四边形两边ad bc的交点分别是m n 因为ad bc 所以 dao bco ado cbo 又因为对角 aom con dom bon 边ao co bo do 就可以根据 角边角 asa 定理证明 aom con dom bon 所以两个梯形amnb和cnmd面积相等 而且是全等的 3 如果木条所在的直线和平行四边形ab cd两个边相交 证明和上面的情况类似 图24 3 点析 过平行四边形的中心分平行四边形的两个部分是全等图形 由此我们可以得出对应的线段与角相等 第24课时 多边形与平行四边形 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 1 如图24 4 在平行四边形abcd中 对角线ac bd交于点o 经过点o的直线交ab于e 交cd于f 求证 oe of 图24 4 第24课时 多边形与平行四边形 证明 四边形abcd是平行四边形 oa oc ab cd oae ocf aoe cof oae ocf asa oe of 考点聚焦 归类探究 回归教材 图24 5 第24课时 多边形与平行四边形 2 如图24 5 abcd中 点o是ac与bd的交点 过点o的直线与ba dc的延长线分别交于点e f 1 求证 aoe cof 2 请连接ec af 则ef与ac满足什么条件时 四边形aecf是矩形 并说明理由 解 1 证明 四边形abcd是平行四边形 ao oc ab cd e f 又 aoe cof aoe cof aas