中考数学复习方案 20 直角三角形与勾股定理（考点聚焦+归类探究+回归教材+13年试题）权威课件 新人教版.ppt

第20课时直角三角形与勾股定理 考点聚焦 考点1直角三角形的概念 性质与判定 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 直角三角形与勾股定理 直角 斜边的一半 斜边的一半 第20课时 直角三角形与勾股定理 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 直角三角形与勾股定理 考点2勾股定理及逆定理 a2 b2 c2 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 直角三角形与勾股定理 考点3互逆命题 互逆定理及其关系 原命题 逆命题 逆定理 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点4命题 定义 定理 公理 第20课时 直角三角形与勾股定理 真命题 假命题 条件 结论 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 直角三角形与勾股定理 公理 证明 定理 考点聚焦 归类探究 回归教材 归类探究 探究一直角三角形性质 命题角度 1 直角三角形两锐角互余 2 直角三角形斜边上中线等于斜边的一半 第20课时 直角三角形与勾股定理 例1 2013 鄂州 著名画家达 芬奇不仅画艺超群 同时还是一个数学家 发明家 他曾经设计过一种圆规如图20 1所示 有两个互相垂直的滑槽 滑槽宽度忽略不计 一根没有弹性的木棒的两端a b能在滑槽内自由滑动 将笔插入位于木棒中点p处的小孔中 随着木棒的滑动就可以画出一个圆来 若ab 20cm 则画出的圆的半径为 cm 10 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 直角三角形与勾股定理 图20 1 解析连接op 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得op的长 画出的圆的半径就是op长 连接op aob是直角三角形 p为斜边ab的中点 op ab ab 20cm op 10cm 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究二利用勾股定理求线段的长度 命题角度 1 利用勾股定理求线段的长度 2 利用勾股定理解决折叠问题 第20课时 直角三角形与勾股定理 例2 2013 衢州 如图20 2 将一个有45 角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的矩形纸带边沿上 另一个顶点在纸带的另一边沿上 测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30 角 则三角板最大边的长为 d 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 直角三角形与勾股定理 图20 2 解析 考点聚焦 归类探究 回归教材 方法点析 第20课时 直角三角形与勾股定理 勾股定理的作用 1 已知直角三角形的两边求第三边 2 已知直角三角形的一边求另两边的关系 3 用于证明平方关系的问题 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究三利用勾股定理解决生活中的实际问题 命题角度 1 求最短路线问题 2 求有关长度问题 例3 2013 安顺 如图20 3 有两棵树 一棵高10米 另一棵高4米 两树相距8米 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢 问小鸟至少飞行 a 8米b 10米c 12米d 14米 第20课时 直角三角形与勾股定理 图20 3 b 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 直角三角形与勾股定理 解析 考点聚焦 归类探究 回归教材 方法点析 用勾股定理可以帮助我们解决生活中的许多实际问题 其关键是把实际问题转化到一个相应的数学模型中 即将实际问题转化到直角三角形中 再运用勾股定理来解决 第20课时 直角三角形与勾股定理 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究四勾股定理逆定理的应用 命题角度 勾股定理逆定理的应用 第20课时 直角三角形与勾股定理 例4 2012 广西 d 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 直角三角形与勾股定理 解析 考点聚焦 归类探究 回归教材 方法点析 判断三个正数能否成为直角三角形的三边长 判断的主要方法是 判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断 第20课时 直角三角形与勾股定理 考点聚焦 归类探究 回归教材 勾股定理与面积问题 教材母题 回归教材 如图20 4 c 90 图中有阴影的三个半圆的面积有什么关系 第20课时 直角三角形与勾股定理 图20 4 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 直角三角形与勾股定理 点析 若将半圆换成正三角形 正方形或任意的相似形 s1 s2 s3仍成立 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 1 如图20 5是一株美丽的勾股树 其中所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 若正方形a b c d的面积分别为2 5 1 2 则最大的正方形e的面积是 第20课时 直角三角形与勾股定理 图20 5 10 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 直角三角形与勾股定理 2 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系 其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值 图20 6是一棵由正方形和含30 角的直角三角形按一定规律长成的勾股树 树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为s1 第二个正方形和第二个直角三