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提公因式法 630能被哪些数整除 说说你是怎样想的 思考 请把下列多项式写成整式的乘积的形式 1 x2 x 2 x2 1 x x 1 x 1 x 1 上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式 像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解 也叫做把这个多项式分解因式 探究 x2 1 因式分解 整式乘法 x 1 x 1 因式分解与整式乘法是相反方向的变形 由m a b c ma mb mc可得 ma mb mc m a b c 这样就把ma mb mc分解成两个因式乘积的形式 其中一个因式是各项的公因式m 另一个因式 a b c 是ma mb mc除以m所得的商 像这种分解因式的方法叫做 提公因式法 它的各项都有一个公共的因式m 我们把因式m叫做这个多项式的 ma mb mc 公因式 提公因式法 例1把8a3b2 12ab3c分解因式 分析 先找出8a3b2与12ab3c的公因式 再提出公因式 我们看这两项的系数8与12 它们的最大公约数是4 两项的字母部分a3b2与ab3c都含有字母a和b 其中a的最低次数是1 b的最低次数是2 我们选定4ab2为要提出的公因式 提出公因式4ab2后 另一个因式2a2 3bc就不再有公因式了 解 8a3b2 12ab3c 4ab2 2a2 4ab2 3bc 4ab2 2a2 3bc 举例 例2把2a b c 3 b c 分解因式 分析 b c 是这个式子的公因式 可以直接提出 解 2a b c 3 b c b c 2a 3 举例 1 把下列各式分解因式 8m2n 2mn 2 12xyz 9x2y2 3 2a y z 3b z y 4 p a2 b2 q a2 b2 2 先分解因式 再求值 4a2 x 7 3 x 7 其中a 5 x 3 3 计算5 34 24 33 63 32 练习 1 1 分解因式 1 x x 1 x x 1 x 2 x 1 x 3 2 根据 1 中的规律 直接写出多项式1 x x 1 x x 1 x 2 x 1 x n
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