湖北省孝感市孝南区肖港初级中学九年级数学上册 24.1.2 垂直于弦的直径课件1 新人教版.ppt_第1页
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24 1 2垂直于弦的直径 赵州桥的主桥拱是圆弧形 它的跨度 弧所对的弦的长 为37 4米 拱高 弧的中点到弦的距离 为7 2米 你能求出赵州桥主桥拱的半径吗 o a b 实践探究 把一个圆沿着它的任意一条直径对折 重复几次 你发现了什么 由此你能得到什么结论 可以发现 圆是轴对称图形 任何一条直径所在直线都是它的对称轴 如图 ab是 o的一条弦 作直径cd 使cd ab 垂足为e 1 这个图形是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 2 你能发现图中有哪些相等的线段和弧 为什么 o a b c d e 思考 1 是轴对称图形 直径cd所在的直线是它的对称轴 2 线段 ae be o a b c d e 题设 结论 1 直径 2 垂直于弦 3 平分弦 4 平分弦所对的优弧 5 平分弦所对的劣弧 练习1 在下列图形中 你能否利用垂径定理找到相等的线段或相等的圆弧 例1已知 如图 在 o中 弦ab的长为8cm 圆心o到ab的距离为3cm 求 o的半径 注意 解决有关弦的问题时 半径是常用的一种辅助线的添法 往往结合勾股定理计算 1 半径为4cm的 o中 弦ab 4cm 那么圆心o到弦ab的距离是 2 o的直径为10cm 圆心o到弦ab的距离为3cm 则弦ab的长是 练习2 8cm 谈谈你的收获 1 在 o中 若cd ab于m ab为直径 则下列结论不正确的是 课堂反馈 2 已知 o的直径ab 10 弦cd ab 垂足为m om 3 则cd 3 在 o中 cd ab于m ab为直径 若cd 10 am 1 则 o的半径是 c 8 13 思考已知 如图 在以o为圆心的两个同心圆中 大圆的弦ab交小圆于c d两点 求证 ac bd 证明 过o作oe ab 垂足为e
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