湖北省孝感市孝南区肖港初级中学九年级数学上册 22.2.4 一元二次方程根与系数的关系课件 新人教版.ppt_第1页
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22 2 4根与系数的关系 第1课时 人教课标九上 22 3 2 1 一元二次方程的一般形式是什么 3 一元二次方程的根的情况怎样确定 2 一元二次方程的求根公式是什么 填写下表 猜想 如果一元二次方程的两个根分别是 那么 你可以发现什么结论 已知 如果一元二次方程的两个根分别是 求证 推导 如果一元二次方程的两个根分别是 那么 这就是一元二次方程根与系数的关系 也叫韦达定理 1 下列方程中 两根的和与两根的积各是多少 练兵场 一 根与系数的关系的直接应用 1 设x1 x2是方程利用根与系数的关系 求下列各式的值 练兵场 二 根与系数的关系的间接应用 2 利用根与系数的关系 求一元二次方程两个根的 1 平方和 2 倒数和 解 设方程的两个根是x1x2 那么 练兵场 3 已知方程x2 2x 1的两根x1 x2 不解方程 求下列各式的值 1 x1 x2 2 2 x13x2 x1x23 3 练兵场 补充规律 两根均为负的条件 x1 x2且x1x2 两根均为正的条件 x1 x2且x1x2 两根一正一负的条件 x1 x2且x1x2 当然 以上还必须满足一元二次方程有根的条件 b2 4ac 0 引申 1 若ax2 bx c 0 a 0 0 1 若两根互为相反数 则b 0 2 若两根互为倒数 则a c 3 若一根为0 则c 0 4 若一根为1 则a b c 0 5 若一根为 1 则a b c 0 6 若a c异号 方程一定有两个实数根 2 应用一元二次方程的根与系数关系时 首先要把已知方程化成一般形式 3 应用一元二次方程的根与系数关系时 要特别注意 方程有实根的条件 即在初中代数里 当且仅当时 才能应用根与系数的关系 1 一元二次方程根与系数的关系是什么 总结归纳 1 已知方
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