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文档简介
一元二次方程的解法 分解因式法 复习引入 1 已学过的一元二次方程解法有哪些 2 请用已学过的方法解方程 3 x2 4 0 4 x 1 2 25 0 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗 如果相等 这个数是几 你是怎样求出来的 合作探究 解 设这个数为x 根据题意得 分解因式法 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 老师提示 分解因式法的理论依据是 如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零 快速回答 下列各方程的根分别是多少 明确 用因式分解法解一元二次方程时1 等号的一边必须是02 另一边可分解成两个因式乘积的形式 用分解因式法解方程 1 5x2 4x 2 x 2 x x 2 分解因式法解一元二次方程的步骤是 1 把方程的右边化为0 3 根据 至少有一个因式为零 转化为两个一元一次方程 4 分别解两个一元一次方程 它们的根就是原方程的根 2 将左边分解成两个一次因式的乘积 右化零左分解两因式各求解 简记歌诀 想一想 你能用分解因式法解下列方程吗 1 x2 4 0 2 x 1 2 25 0 3 x2 10 x 25 0 学以致用 1 用分解因式法解下列方程 1 x 2 x 4 0 2 4x 2x 1 3 2x 1 2 一个数平方的2倍等于这个数的7倍 求这个数 解 设这个数为x 根据题意 得 2x2 7x 1 当一元二次方程的一边为0 而另一边可分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 2 分解因式法的条件 方程左边可分解 而右边等于零 3 理论依据 如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零 4 分解因式法解一元二次方程的步骤是 1 把方程右边化为零 2 将方程左边因式分解 3 根据 至少有一个因式为零 得到两个一元一次方程 4 两个一元一次方程的根就是原方程的根 5 因式分解的方法 突出了转化的思想方法 降次 鲜明地显示了 二次 转化为 一次 的过程 结束寄语 配方法和公式法是解一元二次方程重要方法 要作为一种基本
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