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文档简介
课题学习 7 4镶嵌 预习课 好漂亮的地板 这是怎么铺设的 一点空隙也没有 如果你注意观察各种建筑物的地板 墙面 你就会发现 人们常用各种多边形的砖铺砌成美丽的图案 生活中的镶嵌 生活中的镶嵌 用一些形状 大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接 彼此之间不留空隙 不重叠地把平面的一部分完全覆盖 这就是平面图形的 镶嵌 镶嵌的概念 注意 做一做 想一想 用边长相同的正三角形能否镶嵌成平面图案 用边长相同的正方形能否镶嵌成平面图案 用边长相同的正五边形能否镶嵌成平面图案 用边长相同的正六边形能否镶嵌成平面图案 结论 用边长相同的正三角形可以镶嵌成平面图案 当然能 结论 用边长相同的正方形可以镶嵌成平面图案 当然能 1 2 3 1 2 3 啊 拼不了啦 为什么呢 你能说说道理吗 当然能 结论 用边长相同的正六边形可以镶嵌成平面图案 观察下列图案 想一想镶嵌成平面图案的正多边形应具有什么特征 能镶嵌成平面图案的正多边形应具有的特征 要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看 这种正多边形的一个内角的倍数是否是360 如在正三角形中的每个内角都是60 在正四边形的每个内角都是90 在正六边形的每个内角都是120 这三种多边形的一个内角的倍数都是360 可以独立镶嵌成平面图案 而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360 不可以独立镶嵌成平面图案 结论 要用几个形状 大小完全相同的图形不留空隙 不重叠地镶嵌一个平面 需使得拼接点处的各角之和为360 问题 如果用其中两种正多边形镶嵌 哪两种正多边形能镶嵌成平面图案 你想到了吗 剪出一些形状 大小完全相同的任意三角形纸板 拼拼看 它们能否镶嵌成平面图案 做一做 想一想 剪出一些形状 大小完全相同的任意四边形纸板 拼拼看 它们能否镶嵌成平面图案 做一做 想一想 我们可以利用多边形设计一些美丽的图案 课堂小结 本节课我们通过活动 探讨 知道任意一个三角形 四边形或正六边形可以镶嵌成一个平面 并且探索出正多边形镶嵌的条件 即 一种正多边形的一个内角的倍数是否是360 2 任意三角形一定可以镶嵌 4 正六边形可以镶嵌 3 任意四边形一定可以镶嵌 1 拼接在同一个点的各个角的和等于360度 课堂小结 注意 只用正五边形 正八边形等图形不能单独镶嵌成平面图形 作业 1 请同学搜集一些平面镶嵌图案 用硬纸片做出其中的一二个模
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