安徽省安庆市桐城吕亭初级中学七年级数学下册 命题、定理课件 新人教版.ppt

观察下列语句有什么特点 1 等角的补角相等 2 等角的余角相等 3 乘积是1的两个数互为倒数 新课导入 判断语句 知识与能力初步了解命题的概念 命题的构成及真假命题和定理i 过程与方法通过本节课的学习 培养概括能力和 观察 猜想 证明 的科学探索方法 培养辩证思维能力和逻辑思维能力 教学目标 情感态度与价值观通过本节课的学习 培养主体意识 渗透讨论的数学思想及思维的灵活性和广阔性 教学目标 重点 难点 命题的构成及命题的真假 找出某一命题的题设和结论 教学重难点 试判断下列句子是否正确 1 两直线平行 同位角相等 2 对顶角相等 3 矩形的对角线相等 4 如果a2 b2 那么a b 5 经过1点确定一条直线 1 2 3 是正确的 4 5 是错误的 这几个句子的特点是可以判断一件事情的正确或错误 这样的句子就是命题 命题可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题 正确的命题称为真命题 错误的命题称为假命题 知识要点 观察下列命题 找出这些命题中有什么共同的结构特征 1 如果两个三角形的三条边相等 那么这两个三角形全等 2 如果一个三角形是等腰三角形 那么这个三角形的两个底角相等 3 如果一个四边形的对角线相等 那么这个四边形是正方形 命题的组成 已知事项 由已知事项推出的事项 命题的形式 如果 那么 题设 结论 题设 结论 将下面的命题写成 如果 那么 的形式 1 兔子没有翅膀 2 对顶角相等 3 正方形的四条边都相等 4 平行四边形的对边相等 1 如果这个动物是兔子 那么它就没有翅膀 2 如果两个角是对顶角 那么它们就相等 3 如果一相四边形是正方形 那么它的四条边就都相等 4 如果一个四边形是平行四边形 那么它的对边就相等 例如 1 三角形的内角和等于180 2 同位角相等 两条直线平行 3 两条直线平行 内错角相等 定理数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发 用逻辑推理的方法证明它们是正确的 并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据 这样的真命题叫做定理 知识要点 2 两条直线相交 有且只有一个交点 4 一个锐角的度数小于90 6 过直线l外一点p画它的的平行线 1 长度相等的两条线段是相等的线段吗 7 垂线段最短 判断下列语句是不是命题 3 乘积是1的两个数互为倒数 5 相等的两个角是对顶角 不是 是 是 是 是 是 不是 练一练 5 若a b 则2a 2b 9 内错角相等 4 两点可以确定一条直线 1 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直 2 一个角的补角大于这个角 判断下列命题的真假 7 两点之间线段最短 3 相等的两个角是对顶角 8 同角的余角相等 6 锐角和钝角互为补角 真命题 假命题 假命题 真命题 真命题 假命题 真命题 真命题 假命题 练一练 概念 判断一件事情的语句 1 命题 真命题 如果题设成立 那么结论一定成立 假命题 如果题设成立 不能保证结论一定成立 2 定理 通过推理证明得到的真命题叫做定理 课堂小结 1 牛有四条腿 2 三角形两边之和大于第三边 3 画一条直线 4 四边形都是正方形 5 你的作业做完了吗 6 内错角相等 两直线平行 7 邻补角相等 8 过点p做线段mn的垂线 是 真命题 不是 是 真命题 是 假命题 不是 是 真命题 是 假命题 不是 1 下列句子哪些是命题 是命题的 指出是真命题还是假命题 随堂练习 1 有理数一定是自然数 2 两条直线平行 内错角相等 3 相等的两个角 一定是对顶角 4 内错角相等 两直线平行 1 如果一个数是有理数 那么这个数是自然数 2 如果两条直线平行 那么内错角相等 3 如果两个角相等 那么这两个角是对顶角 4 如果两条直线被第三条直线所截 内错角相等 那么这两条直线平行 2 将下面的命题写成 如果 那么 的形式 1 根据 两直线平行 内错角相等 可知第二次的拐角也是36 2 由ad bc a 60 根据 两直线平行 同旁内角互补 可知 b 180 60 120 不用度量的方法 仅依据平行线的性质 不能求得 d的度数 3 1 由 1 110 根据 两直线平行 内错角相等 可知 2 110 2 由 1 110 根据 两直线平行 同位角相等 可知 3 110 3 由 1 110 根据 两直线平行 同旁内角互补 可知 4 70 习题答案 4 因为a b 根据 两直线平行 内错角相等 可得 2 1 80 根据 两直线平行 同旁内角互补 可得 3 180 5 110 4与 5互为补角 因此 4 180 5 110 5 根据 同旁内角互补 两直线平行 为了使管道对接 另一侧应以180 120 60 的角度铺设 6 1 c 2 c 7 利用平行线的性质 可得 3 1 45 4 2 122 5 180 2 58 6 5 58 7 180 1 135 8 7 135 8 1 因为 1 2 所以ab ef 内错角相等 两直线平行 2 因为de bc 所以 1 b 3 c 两直线平行 同位角相等 9 略 10 略 11 1 是真命题 2 3 4 是假命题 反例略 12 因为de bc 根据 两直线平行 内错角相等 可得 dab b 44 eac c 57 而 dae是平角 从而 bac 180 dab eac 180 44 57 79 利用这种方法 也就说明了三角形的内角和