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文档简介
余弦函数的图象和性质 1 诱导公式 2 正弦曲线的五点作图法 3 填表 1 0 1 0 1 0 复习 一 余弦函数的图象 余弦函数图象的五个关键点 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 五点作图法 新授 由诱导公式cos x 2k cosx 将y cosx x 0 2 的图象沿x轴向左 右平移2 4 就可得到y cosx的图象 余弦曲线 新授 二 余弦函数的性质 定义域x r 值域y 1 1 当x 2k k z时 y cosx取得最大值1 即ymax 1 当x 2k 1 k z时 y cosx取得最小值 1 即ymin 1 观察余弦曲线 1 余弦函数的值域 新授 由公式cos x k 2 cosx k z 可知 余弦函数是一个周期函数 2 4 2 4 2k k z且k 0 都是余弦函数的周期 2 是其最小正周期 2 余弦函数的周期 余弦函数的图象每隔2 重复出现 新授 3 余弦函数的奇偶性 由公式cos x cosx 余弦函数是偶函数 图象关于y轴成轴对称 新授 4 余弦函数的单调性 观察余弦曲线 1 0 1 0 1 在 2k 1 2k k z 上 是增函数 在 2k 2k 1 k z 上 是减函数 0 新授 例1求下列函数的最大值 最小值和周期t 1 y 5cosx 2 y 8cos x 解 1 2 例题讲解 例2不求值 比较下列各对余弦值的大小 因为 又y cosx在 0 上是减函数 1 cos和cos 2 cos 和cos 解 1 因为 且y cosx在 2 上是增函数 2 所以 例题讲解 1 余弦函数的图象以及 五点法 作图 2 余弦
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