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下面两个台阶 哪个台阶更陡 a c b d 2 1 20cm 20cm 15cm 10cm 观察与思考 a c b d 20cm 2 1 20cm 15cm 10cm 下面两个台阶 哪个台阶更陡 倾斜程度除了用角的大小比较 还可以用什么方法 a c b d 20cm 2 1 20cm 15cm 10cm 80cm 40cm 60cm 80cm 100cm 75cm f1 e1 倾斜程度除了用角的大小描述 还可以用什么方法 如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定 那么这个锐角的对边与这个锐角的邻边的比值也确定 ab1c1 ab2c2 ab3c3 c1 c3 c2 b3 b2 b1 7 1正切 a b c 在rt abc中 c 90 a b分别是 a的对边和邻边 我们将 a的对边a与它的邻边b的比称为 a的正切 记作tana 正切的定义 你能写出 b的正切表达式吗 a b 1 如图 d f e 1 tana tanf tand tanb 互余两角的正切值互为倒数 通过计算你有什么发现吗 2 如图 等腰三角形abc的腰长ab ac 5 底边长bc 6 则tanb tanc 观察它们之间有什么关系 d 结论 等角的正切值相等 操作与探索 如图 已知 a 45 则tana c b 1 1 1 1 如图 已知 a 30 则tana a b c e d 2 1 30 2 已知 a 60 则tana 60 a c b 1 2 你能计算一个65 角的正切值的近似值吗 b c 步骤1 构建直角三角形 步骤2 度量bc ab的长度 步骤3 求出bc与ab的比值 a 10 0 18 0 36 0 58 1 00 1 43 10 45 20 30 55 根据图表发现 当锐角 a越来越大时 a的正切值有什么变化 填一填 如图 在rt abc中 acb 90 bc 6 ab 10 求 a b的正切值 例题 变式一 如图 在rt abc中 acb 90 bc 6 ab 10 若cd是ab边上的高 求 acd的正切值 变式二 如图 现将 abc如图那么折叠 使点a与点b重合 折痕为de 求 cbe的正切值 b a d c e 6 10 当光线与水平线的夹角为30度时 测得学校旗杆的影长为24m 求旗杆的高度 保留根号 30 应用 小结 一个定义 三个结论 两个方法 tana 1 已知直角三角形两边求正切值 2 已知锐角度数求正切值 3 当锐角 越来越大时 的正切值也越来越大 2 等角的正切值相等 1 互余两角的正切值互为倒数 如图
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