（电力系统及其自动化专业论文）基于静态电压稳定的事故筛选与预防控制研究.pdf

华北叱力人学硕十学位论文 摘要 随着电力工业的快速发展，电压稳定问题只益突出。我国大部分地区存在的电 力建设落后于经济发展水平的局面，使得电力系统运行在接近电网极限输送能力状 态的几率大大增加，从而较大程度上存在着发生电压稳定事故的威胁。鉴于电压稳 定性在电网规划和运行中的重要意义，本文从电力系统静态电压稳定性分析入手研 究静态电压稳定下的事故筛选与预防控制问题。 论文提出了将迭代过滤筛选技术和连续潮流法相结合的事故筛选分析方法：从 无功补偿控制和负荷控制两方面研究了系统裕度紧张时的预防控制策略，给出了相 应的数学模型：采用i e e e 3 9 节点的标准系统算例，验证了本文提出的静态电压稳 定事故筛选分析方法的可行性；针对实际电网讨论了基于北京电网的事故筛选分析 和预防控制策略；通过与b p a 接口实现了基于北京电网图形平台的静态电压稳定分 析软件。 关键词：事故筛选，预防控制，静态电压稳定性，连续潮流法，迭代过滤筛选法 w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fp o w e ri n d u s t r y ，t h ep r o b l e mo fv o l t a g es t a b i l i t yi s b e c o m i n gi n c r e a s i n g l ys e r i o u sa st i m eg o e so n t h ee x i s t i n gp r o b l e m so f n a t i o n a ll a r g e s c a l e s i t u a t i o nt l l a tp o w e rc o n s t r u c t i o nl a g sb e h i n dt h ee c o n o m i cd e v e l o p m e n t ，w h i c hl e a d st o 也e r e s u l tt h a tt h ep r o b a b i l i t i e so fp o w e r 鲥dl i m i tt r a n s , f o r m i n ga b i l i t yi n c r e a s et r e m e n d o u s l yi n p o w e rs y s t e m t h es e c u r i t yo fp o w e rs y s t e mi st h r e a t e n e db yv o l t a g es t a b i l i t ya cc i d e n tt oa l a r g ee x t e n t a c c o r d i n gt o t h es i g n i f i c a n c eo fp r a c t i c a la p p l i c a t i o no fv o l t a g es t a b i l i t yi n p o w e rn e tp r o g r a m m i n ga n dr u n n i n g ，t h ep a p e r s t a r t sw i t hs t a t i cv o l t a g es t a b i l i t yt or e s e a r c h c o n t i n g e n c ys c r e e n i n ga n dp r e v e n t i v ec o n t r o lb a s e d o ns t a t i cv o l t a g es t a b i l i t y i nt h i sp a p e ran e wc o n t i n g e n c ys c r e e n i n ga n dr a n k i n gm e t h o di sf o r m e db yc o m b i n i n g i t e m t i v ef i l t e r i n gs c r e e n i n gt e c h n o l o g yw i t hc o n t i n u a t i o np o w e rf l o wa n a l y s i s r e s e a r c h i n g p r e v e n t i v ec o n t r o lp o l i c yi nr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o na n dl o a dc o n t r o lw h e nt h e m a r g i no fs t a b i l i t yi ss e r i o u s a n dr e c i p r o c a lm a t hm o d e li sg i v e n ；t h r o u g ht h ee x e m p l e o fi e e e 3 9t y p i c a ls y s t e m ，t h ea v a i l a b i l i t yo ft h ed i s c u s s e dm e t h o d si nt h i sd i s s e r t a t i o n w a sa p p r o v e d a i m e da tt h er e a lg r i d ，t h ec o n t i n g e n c ys c r e e n i n ga n a l y s i sa n dp r e v e n t i v e c o n t r o lp o l i c yb a s e do nb e i j i n gp o w e rg r i di sd i s c u s s e d ；t h es t a t i cv o l t a g es t a b i l i t y a n a l y s i ss o f t w a r eb a s e do nf i g u r ed r a wo fb e i j i n gg r i di sr e a l i z e d ，a n dt h es o f t w a r eh a s t h ej u n c t i o nt ob p a k e yw o r d s ：c o n t i n g e n c ys c r e e n i n g t p r e v e n t i v ec o n t r o l ，s t a t i cv o l t a g es t a b i l i t y c o n t i n u a t i o np o w e rf l o wa n a l y s i s - i t e r a t i v ef i l t e r i n g 1 华北电力人学硕+ 学位论文 声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于静态电压稳定的事故筛选与预防 控制研究。是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作 和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：i 塑尘趣日期： 嘶专啦 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，l i p ：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文： 学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文； 同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：豳堑趣 日期：塑i ：! ：竺： 导师签名： 华北l i _ 力人学硕十学位论文 1 1 课题的背景与意义 第一章引言 上个世纪七十年代后期以来，在世界各地发生的多起由电压崩溃引起的大面积 停电事故卜j ，如：1 9 7 0 年8 月2 2 日日本电网电压崩溃事故；1 9 7 8 年1 2 月1 9r ， 1 9 8 7 年1 月1 2 曰法国电网电压崩溃事故；1 9 8 3 年1 2 月2 7 日瑞典电网电压崩溃事 故；1 9 8 7 年6 月2 3 日日本东京电网电压崩溃事故：1 9 9 6 年7 月2 日美国西部电网 电压崩溃事故等，对这些事故的分析表明，它们与通常的系统功角稳定性不论在发 生机理，还是在表现形式上都截然不同。电压问题已经不仅仅只是供电质量的问题， 还是关系到大系统安全和经济运行的重大问题。由此，电压稳定性分析开始受到电 力工业界和学术界更多的关注。 我国虽然还没有发生过大范围的恶性电压崩溃事故，但电压失稳引起的局部停 电事故却时有发生，例如1 9 7 2 年7 月2 7 日湖北电网、1 9 7 3 年7 月1 2 日大连电网【1 】 等。在这种情况下，充分考虑系统事故下的裕度并对系统的扰动采取控制措施有效 的防止电压失稳事故的发生显得犹为重要。我国正处于经济快速发展的时期，电力 系统也步入了以大电网、超高压、大机组、远距离为特征的大电力系统时代，但由 于目前的经济发展速度远远超出了国家在1 9 9 7 年亚洲金融危机时的预期，导致当 前乃至今后若干年内出现全国大范围内电力建设落后于经济发展水平的局面。电力 系统运行在接近电网极限输送能力状态的几率大大增加，从而较大程度上存在着发 生电压稳定事故的威胁。鉴于电压稳定性在电网运行规划和运行中的重要意义，本 文基于静态电压稳定性分析研究影响电力系统电压稳定的事故筛选及预防控制策 略，想必可以傲到未雨绸缪、防患于未然。 1 2 静态电压稳定的分析方法和研究现状 静态电压稳定主要研究平衡点的稳定性问题，它要求系统受到的扰动幅度足够 小或系统的演化过程足够缓慢。以至可以忽略系统模型的动态过程，此时，系统的 运行轨迹由稳定的平衡点构成。如果系统的功率无法平衡，即不存在稳定的平衡点， 就认为系统会发生电压失稳，这种失稳机理可以通过p v 曲线或矿一q 曲线得到很 好的解释。从本质上说。这是将网络传输极限功率时的运行状态当作静态电压稳定 的极限状态1 1 ”。 华北电力人学硕十学位论文 静态分析方法大都基于电压稳定机理的某种静念认谚 ，通常把网络传输极限功 率时的系统运行状态当作静态电压稳定极限状态，以系统稳态潮流方程或假设发电 机端电势恒定的扩展潮流方程进行电压稳定分析。在电力运行部门急需系统电压稳 定指标和电压崩溃防御策略的情况下，常被电力部门规划和运行人员所采用。静态 分析的研究内容主要包括计算当前运行状态下的电压稳定指标、确定系统的薄弱环 节、寻找提高系统电压稳定裕度的控制策略等【”。静态分析方法众多，以下综述一 些广泛使用的、具有代表性的方法。 i 、灵敏度法 灵敏度法是通过计算在某种扰动下系统变量对扰动的灵敏度来判别系统的稳定性 e “。灵敏度分析的物理概念明确，求解方便，计算量小，因此在电压稳定分析的初期 受到了很大的重视，对简单系统的分析也较为理想。目前最常见的灵敏度判据是 d k d ，d 吒d 姥，d 如d 么，a , q 。a 屹等，屹、砚和艮、q 。分别为负荷节点、 无功电源节点的电压和无功功率注入量，q 为电网输送给负荷节点的无功功率与负荷 无功需求之差。在简单系统中，各类灵敏度判据是等价的，且能准确反映系统输送功率 的极限能力，但推广到复杂系统以后，则彼此不再总是保持一致，也不一定能准确反映 系统的极限输送能力，灵敏度方法已不再是静态电压稳定分析的主流方法。目前，灵敏 度方法在确定系统薄弱环节、评估控制手段的有效性【1 2 】方面仍具有良好的应用价值。 2 、特征值分析法、模式分析法和奇异值分析法 特征值分析法、模式分析法和奇异值分析法都是通过分析潮流雅可比矩阵来揭 示系统的某些特性。特征值分析法将雅可比矩阵的最小特征值作为系统的稳定指标 【5 】；模式分析法【6 l 【8 1 在假设某种功率增长方向的基础上，利用最小特征值对应的特征 向量，计算出各节点参与最危险模式的程度；奇异值分析法【9 】【1 0 】和特征值分析法类 似，最小奇异值对应的奇异向量与特征值分析法对应的特征向量有相同的功能，在 数值计算中前者只涉及实数运算，后者可能出现最小特征值为复数的情况，故前者 更受研究人员的欢迎。考虑到电压和无功的强相关性，这三种方法在分析时往往采 用降阶的雅可比矩阵【i l j 。 电力系统是一个高度非线性系统，其雅可比矩阵的特征值或奇异值同样具有高 度的非线性，所以这三种方法都很难对系统电压稳定程度作出全面、准确的评价， 但在功率裕度的近似计算、故障选择等方面仍有较好的应用价值。 3 、连续潮流法 连续潮流法【”】是求取非线性方程组随某参数变化而生成的解曲线的方法，其 关键在于引入合适的连续化参数以保证临界点附近解的收敛性，此外，为加快计算 速度，它还引入了预测、校正和步长控制等策略。目前，参数连续化方法主要有局 部参数连续法i ”1 1 1 6 j 、弧长连续法1 1 7 i 及同伦连续法1 1 8 】。在电压稳定研究中，连续潮 流法主要用于求取大家熟知的p v 曲线和v q 曲线。由于能考虑一定的非线性控 2 o f - i t 电力人学硕+ 学位论文 制及不等式约束条件，且计算得到的功率裕度能较好地反映系统的电压稳定水平， 连续潮流法己经成为静态电压稳定分析的经典方法。 4 、非线性规划法 非线性规划法是将临界点计算转化为求解最大负荷裕度的优化问题，采用非线 性优化的方法来求解1 2 0 1 1 2 。相对于求解一个非线性方程组，求解一个非线性规划问 题要复杂得多，但它能较好地考虑各种等式、不等式约束条件的限制，在求解实际 问题的时候具有更大的实用价值。目前，非线性规划法已用于电压稳定裕度计算、 电压稳定预防校正控制策略、最优潮流、电力系统经济调度等各种问题。 从物理本质上来说，不管哪种静态分析方法，都是把网络传输极限功率时的运 行状态当作静态电压稳定的极限状态不同之处在于抓住极限运行状态的不同特征 作为临界点的判据。在数学上，只要在描述非线性电力系统运动的微分一代数方程 中假定微分方程式的状态变量的微分等于零，使整个电力系统方程式简化为纯代数 方程，从而就可用各种静态分析的方法来研究电压稳定性问题。 1 3 事故筛选和排序分析方法的研究现状 事故筛选分析是电力系统安全分析的一项重要研究课题，一般是以电力系统实 际情况以及调度人员已有的经验和知识作为基础，确定一组假想事故。然后，通过 一些方法将易于发生严重后果的事故选出来，再进行进一步详细的安全分析。早期 的基于支路潮流过负荷和电压越限的事故排序方法很多1 2 2 1 1 翻，而以预防电压崩溃等 问题的发生为目的的事故分析方法则在近几年才出现。 为方便下面的说明，首先引入行为指标的概念。行为指标是一种度量，它可以 用于对一个事故的相对严重程度进行估计。系统的行为指标不是固定的，依据对工 程重要性的参数的不同，行为指标可以有多种形式。但是，在选择行为指标时，还 需考虑到系统的物理特性。通常，一个电力系统的实际状态通过一组系统变量来定 义，为了表征事故的严重程度并且对他们进行排队，那么就需要将一组变量转化为 一个标量，即行为指标。系统行为指标最常用的形式是对系统变量诸如线路潮流、 节点电压、节点功率注入等值的偏移的量度。 静态电压稳定性评估中的事故筛选和排序是以电压稳定性指标作为事故筛选 的行为指标，对事故严重性程度进行排序，确定一组需要重点关注和详细研究的事 故。目前比较常用的电压稳定性指标有裕度指标、灵敏度指标等，将在论文第三章 详细论述，下面是对事故筛选采用的筛选排序方法的介绍： l 、问接法 问接法又称排队法或性能指标法，不直接计算故障后的功率和电压，仅利用产 华北电力人学硕十学位论文 生故障时的某些数据进行排队。在间接法中，有行为指标的一阶导数法1 2 、二阶导 数法1 2 7 1 ，还有一些是采用线性叠加原理 2 剐，粗略计算行为指标，根据指标的大小从 而进行事故的选择。算法中的线性化处理，对于线路过负荷的事故是比较合理的， 但是如果用于选择电压越限类事故，虽然速度较快，但由于电压类故障非线性严重， 算法中若进行线性叠加，这样处理会造成较大误差。 2 、直接法( 筛选法) 直接法包括直接排列事故和筛选，直接排列事故是利用静态工具去检验所有可 信事故，给出排序结果；筛选是使用快速近似潮流对每个事故情况模拟一遍，通过 监视事故后的一些量( 潮流和电压) ，筛选出对系统稳定影响比较严重的事救，出某 些直观方法排列，又分为分布系数法、局部潮流法等，其中局部潮流法大致又包括 完全边界法【2 9 】1 3 “、同心松弛法【3 2 】、零增量法【3 3 】。 关于分布系数法，是运用快速解耦潮流的特性一一电压值与无功值之间的关 系，定义了无功电源潮流分布系数，来计算开断后各量值，从而进行事故排队。这 种方法经计算发现误差较大，后来又提出基于快速解耦潮流的电压分布系数法，误 差较小一些，但是对于一些不适于进行解耦的系统，是不合理的。 任一支路的开断或发电机的停运，必将引起全系统潮流的重新分布。实际上， 事故造成的主要影响只是局部的并以事故点为中心向外逐渐减弱，完全边界法、同 心松弛法、零增量法正是基于故障的这种局部性而提出的几种基于局部网络的快速 分析方法。但是这三种算法各有不足。完全边界法由于引入某些近似条件而使得对 事故筛选的捕获率不尽如人意：而同心松弛法作为一种较早出现的局部网络法，其 主要缺陷是高斯一塞德尔迭代不能保证可靠收敛，以及局部网络的构造可能导致事 故筛选捕获率的下降；零增量法克服了以上不足，但用于零增量判断的门槛值不好 设定，且将其用于事故的自动选择速度不够理想。 3 、其他方法 除了上述的两大类捧序方法外，近年来还有将直接法和间接法相结合的混合 法、将专家系统法及人工神经网络法等应用到事故筛选排序中的新方法出现：混合 法是将指标计算和较准确的筛选法相结合，力求在速度和精度上均满足要求；专家 系统【6 3 】【“l 法则是结合了基本规则库( 包括网络结构规则和安全分析规则) 来进行事 故的选择，这种方法的核心在于规则库的合理构建，然而在实际系统中规则库很难 做到完善：人工神经网络1 6 5 】! 删法则是基于人工神经元网络( a n n ) 和快速傅利叶变 换技术的事故快速筛选方法，这种方法目前只是一种初步探讨，训练速度、算法等 离实际应用还有一定距离。 比较上述方法，近些年来，人们大都是从两方面来进行研究和改进，即行为指 标的结构和不同算法的运用。从而使排队、筛选在速度及证确性方面符合实际的要 求。 4 华耽电力人学硕十学位论文 1 4 本文所做的主要工作 本文的主要内容是将迭代筛选技术和连续潮流法相结合形成静态i 乜压稳定事 故筛选分析方法，对不满足安全要求的事故给出预防控制和补偿策略。并通过与b p a 接口实现了基于北京电网图形平台的静态电压稳定事故筛选分析软件的主要功能。 主要工作如下： l 、借助p v 、v q 特性曲线在物理概念上定性的分析了电压稳定的基本原 理，为稳定裕度计算提供了基本思想；通过对简单系统的静态电压稳定分析得到一 些指导电压稳定控制策略的结论，进而讨论了静态电压稳定分析预防控制的基本原 理，为具体预防措施的制定指明了方向。 2 、将迭代过滤筛选技术和连续潮流法相结合，形成了一套系统的静态电压稳 定事故筛选分析方法。提出了适用于静态电压稳定分析的迭代过滤筛选算法，采用 连续潮流法对筛选出来的严重事故进行详细分析，对系统的潜在薄弱因素深入讨 论，为预防控制提供基本信息。同时对连续潮流法中连续参数的选择和静稳临界点 的确定作了讨论。 3 、讨论系统电压稳定裕度不满足要求时的电压稳定预防控制问题。一方面通 过补偿和改变运行方式，改善系统特性：一方面通过控制系统负荷及其变化方式来 提高静态稳定裕度。 4 、编写了基于北京电网图形平台的静态电压稳定分析查询软件。软件包括与 b p a 接口的静态电压稳定指标计算功能、事故筛选功能、薄弱对象显示功能及严重 事故分析功能。 5 、采用i e e e i o 机3 9 节点的标准系统算例，验证了本文提出的静态电压稳定 事故筛选分析方法的正确性和可行性；结合北京电网的实际数据给出算例，用来检 验本文所提出的静态电压稳定事故筛选分析方法在实际系统的有效性。同时根据算 例得出的结果，对不满足系统静态安全稳定裕度的事故，讨论其预防控制策略。 华北l u 力人学硕十学值论文 第二章静态电压稳定分析的基本原理 基于物理概念的定性讨论是一切定量分析的基础，是揭示问题本质的重要手段， 对于确定研究的方向和内容有着极其重要的指导作用。为此本章从电压稳定性研究 中起着重要作用的p y ，v q 特性曲线1 3 4 】分析入手，论证了将裕度指标作为事故筛 选指标的可能性；进而以简单系统为例，讨论了静态电压稳定预防控制应从控制系 统运行方式与控制系统中无功电源入手。为课题的深入研究提供了理论支持和方法 指导。 2 1p v 、v q 曲线分析 2 1 1p - - v 曲线分析 对于电压稳定问题，规划和运行人员通常关心的是从送端到受端增加多少功率 系统仍然是安全的，对p 一矿特性瞌线的分析可以满足规划和运行人员在这方面的需 求。p 一矿曲线分析是一种静态电压稳定分析的工具【3 5 1 1 3 6 3 7 1 ，它通过建立节点电压 和一个区域负荷或传输界面潮流之间的关系曲线，指示区域负荷水平或传输界面功 率水平导致整个系统临近电压崩溃的程度节点电压u 和功率p 的关系曲线如图2 1 所示1 3 0 】。图中绝对传输极限为临界状况时的潮流：相对传输极限是基本工况下区 域或传输界面可以安全达到的最大功率。 u o l 绝， 么榔 ： 7 传输极限 传输极限 p 图2 1p v 曲线示意图 电压崩溃的特征是：随着传输到一个区域功率的增加，这个区域的电压水平将 变得越来越低，直至达到崩溃点。这时区域中特定节点电压可能显著变化，某些节 点电压已经超出了可接受的范围。 6 华北电力人学硕 ：学位论文 p y 曲线的特点如下：在网络中，p 是一个区域的总负荷或穿越传输界面传送 的功率：v 是关键节点或代表性节点的电压。对各节点都可以画出p = 厂( 矿) 的曲线。 这些特点为我们构造事故筛选的行为指标提供了基本思路，可以以相对传输极限作 为事故筛选的判据。 2 1 2v q 曲线分析 在规定的节点上配置可变的无功电源，通过控制节点电压在一定范围，可获得 节点电压对无功注入的y q 曲线，y q 曲线表示了在一个节点上的电压与同一个 节点上的无功功率注入的关系。如图2 2 所示。 o 0 无功裕度 j 圈2 2v q 曲线不惹图 v q 曲线底部a q e v 一0 ，是电压稳定的临界点( 电压崩溃点 1 4 1 ) ，该点所对 应的无功功率值即为系统稳定运行的最小无功需求：右侧d q 肛v ，0 ，是电压稳定 的；左侧如d v t 0 ，是不稳定的，运行点到底部的距离为无功功率裕度。 电压的安全性是与无功功率紧密相关的，而y q 曲线可给出检测节点的无功功 率裕度。即从运行点到曲线底部或到所有加电容器的电压平方特性与v q 曲线正切 点的距离。在“电压控制区”测试点可以代表所有节点( 电压控制区是电压幅值变 化同调的区域) 。 如果v q 睦线的最低点在横轴的上方，则系统是无功不足的。要避免电压崩溃， 需要附加无功注入。为了保持足够的无功裕度，需要更多的无功。为了保证系统的 安全和可靠性必须提供合适的无功裕度。 如果y q 曲线的最低点在横轴的下方，则系统有一定的无功裕度。这时仍然可 能是无功不足的，这取决于无功裕度的需求和暂态电压的可接受程度。如果希望较 大的无功裕度则也要附加无功功率注入。 电压崩溃通常是从最弱的节点) t 始，然后扩展到其他弱节点的，因此，可运用 v q 曲线方法分析电压崩溃中的最弱节点。 ， 华北电力人学硕十学位论文 v q 曲线的特点如下：可以比较深入的了解电压稳定特性和无功补偿的要求； 可以提供并联无功补偿需求的信息，无功补偿特性可以叠加在y q 特性上；从运行 点到临界点的无功裕度可以直接得到，这个裕度可以作为评价电压稳定性的指标和 事故筛选分析的判掘。 综合尸一v 、y q 曲线分析得到结论如下：系统中容易遭受电压崩溃的区域可 以通过事故潮流分析来识别。不能收敛到潮流解或呈现大的暂念后电压偏移的情况 就是典型的处在或接近电压崩溃点的情况。如果潮流程序可以同时监视d q d v ，那 么这个量可以提供关于节点是否将开始电压崩溃的信息。电压崩溃前d q d v 变化速 率最大的节点就是最弱的节点。 2 2 简单系统的电压稳定分析 中叱巾口 蜮髓鞑竞”彳乙螂懈删) 2 + ( z r s i n 0 + z rs i n ) ：】i 即：，一言昙，f t + ( 乏) + + 2 ( 考卜s t 口一妒， 他叫， 受端电压幅值：k - z j 三，z z ，2v (2-2) 受端贿吸收有功撼只叫c o s 妒。善删( 2 - - 3 ) 8 华北电力人学硕十学位论文 1 0 0 8 o 5 一、 ! ! ! p 分 p z p h ：； j 萨 茎 行 圈2 4 受端节点电压、电流功率曲线 ，7 于是，得到在t a n 口一1 0 0 ，c o s 妒= 0 9 5 ( 滞后) 的条件下，k ，只与之间 一一 已 t ， 的关系曲线如图2 - - 4 所示，其中i s c = 7 形，即线路术端短路电流幅值。 ，l t 可见，随着负荷等值功率的增加，负荷阻抗z ，减小，联络线上电流随之增加， 但是，联络线上传输的功率却存在一个上限斥。，这就是我们通常所说的静态功率 传输极限。负荷的有功功率不超过极限传输能力最。时，系统有能力维持负荷节点 的功率平衡，并且可以通过调整电源侧母线电压来控制系统受端电压水平p 。 一旦负荷有功功率突破了系统的极限传输能力b 。，系统便失去了维持负荷节 点功率平衡的能力，在这个区域，负荷电压是否会降低，这取决于负荷一电压特性。 对于恒定导纳负荷，在电压水平低于正常值时，系统是稳定的，如果负荷是由有载 调压变压器供给的，则分接头的动作将力图升高负荷电压，电压升高有降低有效z 上 的作用，这使电压进一步降低，形成电压不断降低的趋势。 一般地，负荷功率越限后，系统能否重新达到一个稳定运行点取决于系统特性 与负荷特性的麸同作用。简单系统的特性我们通常用系统的传输功率与负荷节点电 压之间的关系表示，即本章第一节提到的p v 、v q 特性曲线，如图2 5 和2 6 所示。这里，p 一矿、y q 特性曲线称为系统的自然特性，因为这种特性曲线是 在系统负荷功率发生变化时电源侧的节点电压k 始终保持恒定的假设下得到的，其 中只。表示负荷功率因数为1 0 时，即负荷为纯阻性负载时系统的极限传输能力。 由式( 2 一1 ) 可以看出，最大功率值可以通过提高电源电压k 和或降低功率 因数角庐得到提高。一种更为传统的说明这种现象的方法是画出在电压嵋恒定而功 率因数值不同条件下k 和只之间的关系的曲线，如图2 5 所示。对于给定的系统， 在不同的负荷功率因数下得到不同的系统静态特性p v 特性曲线，从而系统供电极 限传输能力也有很大的差别，这种现象也可解释为，对系统提供无功补偿可以提高 9 华北电力人学硕+ 学位论文 系统的极限负载能力。 0 00 20 40 60 81 01 21 4 1 6 图2 5 负荷节点的注入有功功率与其电压之间的关系 上面讨论了具有一定功率因数的p y 特性，事实上，电压稳定性取决于负荷区 域中有功及无功的变化对负荷节点电压的影响。无功对负荷电压更直观的影响由 v q 特性来表示，由前面对单个v q 特性曲线的分析可知，v q 的底部表征了系 统稳定运行的最小无功功率需求。不同负荷功率值下的y q 特性如图2 6 所示， 在不同的负荷功率下得到不同的系统静态特性v q 特性曲线，从而系统的最小无功 功率需求也有很大的差别，也就是若想得到比较高的负荷功率传输能力，则必须提 供相应的比较高的最小无功需求，也同样的反映了无功补偿对提高系统传输能力的 作用。 0 0 0 。20 40 ，6o 81 o1 21 4 】6 圈2 6 负荷节点的注入无功功率与其电压之间的关系 简单系统的p v 、v q 特性曲线是在某种负荷的增长方式下( 负荷沿不同的 功率因数变化事实上是负荷的增长方式不同) 得到系统潮流解的路径的特殊形式， t 0 v o 8 6 4 2 0 o 0 o 华北电力人学硕十学俺论文 当系统运行于静态稳定临界点时，常规n e w t o n r a p h s o n 法潮流算法的j a c o b i 矩阵发 生奇异，导致算法的不收敛。上述讨论可以用另一种更一般的形式推广到复杂系统 中去，文章下面将会探讨。 由对简单系统的分析，可以得到指导电压稳定控制策略的结论如下： l 、对系统提供无功补偿可以提高系统的极限负载能力最。 2 、系统的电源侧母线越高则系统所能承受的极限传输能力只。越大，对维持 系统受端电压水平越有益，因此可以通过调整电源侧母线电压来控制系统受端电压 水平。 3 、一般地，负荷功率接近或达到系统的极限传输能力后，系统能西重新达到 一个稳定运行点取决于系统特性与负荷特性的共同作用。 2 3 静态电压稳定预防控制原理 从上面的分析可见，系统的静态稳定性将取决于两个方面的因素，其中之一是 由系统电压崩溃边界曲面所表示的系统特性，另一方面是系统中负荷的功率水平及 其变化方式。因此，分别对系统的运行方式加以改善或对负荷加以补偿是提高系统 静态稳定裕度的根本途径。 系统控制调度 系统运行方 a 无 功 电 源 调 度 指 令 负荷承平与变化方式 负荷区域控制 其它控 无i 制指夸 引 谓i 度 指i 系统无功电源il 区域无功电源 图2 7 提高系统静态稳定裕度的控制调度措施示意图 图2 7 区分了这两种控制补偿方式之间的差异，明确了系统中控制与状态信 息的流程，清晰地揭示了控制系统静态稳定性的两条途径，通过控制系统运行方式 与系统中无功电源可以达到改善系统静态特性，从而提高系统的静态稳定裕度的目 的。 1 、系统运行方式对系统静态稳定性的影响 图2 8 清楚地说明了负荷的增长方式对系统静态稳定性的作用。 华北电力人学硕士学位论文 p 陶2 8 负荷变化方式对系统静态稳定性的影响 如图2 8 所示，考虑一种极限情况，负荷由原来的运行水平s 沿着最为危险 的变化方向“增长到s ，时，系统的运行点已经接近其静态稳定运行的临界点。运行 点s ，的负荷有功功率水平与5 。相同，但系统运行点沿着方向互，转移到s ，时，系统 可以保持充裕的稳定裕度，其中方向互，与方向相垂直，事实上方向焉是在给定 系统原始运行点，保持系统未来运行点负荷有功功率水平不变的条件下，负荷晟“安 全”的变化方向。我们知道，n 维状态变量的系统，其参数空间是一个n 维的e u c l i d e 空间【4 0 1 1 4 l i ，系统中负荷最为危险的变化方向是一个1 维向量，而与此方向相垂直的 所有向量构成一个n 一1 维的线性子空间。因此，通过适当地控制负荷的增长方式， 可以有效地提高系统稳定裕度，改善系统静态稳定性。事实上，在对系统中负荷进 行控制时，一般是同时改变负荷水平与负荷增长方式1 4 ”，具体的控制措旌将在第四 章中加以讨论。 2 、无功补偿对系统静态稳定性的影响 无功补偿控制是系统中常用的改善系统静态稳定性措施，不同的无功补偿方式 与补偿地点可以认为是分别对系统的控制和对负荷的控制【4 3 1 。对系统进行控制的补 偿措施，其结果是改变了系统电压崩溃边界曲面的形状，这部分无功电源对于系统 来说是可控的：而对负荷的补偿结果是改变了负荷水平，使系统中负荷沿着有利于 提高静态稳定裕度的方向变化，这一部分无功电源分散在系统的负荷区域中，系统 无法直接加以控制或调度。因此，对于系统而言，可观的和可控的只是反映到系统 中枢纽节点的负荷水平及其变化情况。 p 图2 9 系统补偿控制改善系统静态稳定性的作刚 图2 9 表示在相同的负荷水平和变化方式之下，系统静念稳定裕度之间的不 华北l u 力入学硕”卜学位论文 同。曲面。与：分别代表系统在控制补偿之前与控制补偿之后的系统电压蒯溃 边界曲面。 2 4 本章小结 本章的内容是论文的基础，主要目的是通过p v 、v o 特性曲线分析得出静 态电压稳定裕度计算和灵敏度计算的基本思路：通过对简单系统的静态电压稳定分 析得到些指导电压稳定控制策略的结论，进而讨论了静态电压稳定分析预防控制 的基本原理。根据这些原理，采用静态电疆稳定裕度计算和灵敏度计算，得到考虑 电压稳定的事故筛选的基本思路：论证了预防系统静态电压失稳的预防控制包括系 统控制与负荷控制两方面内容。 接下来的工作即为将这些原理从技术和算法上加以实现。 华北电力人学硕十学何论文 第三章考虑电压稳定的事故筛选分析 在对系统进行电压稳定性锌估时，我们都希望能够预先捕捉到造成系统不安全 的事故，并及时的给出预防控制措施以改善系统的电压安全性，为此引入了考虑电 压稳定韵事故筛选分析。考虑电压稳定的电力系统事故筛选分析是以发现系统中的 薄弱区域为目的的，因此将本文的事故定义为对节点的负荷扰动和线路断线事故。 本章将对上述问题进行讨论，并提出可行的解决问题的方法。 3 1 静态电压稳定分析指标 电压稳定研究的目的之一就是提出工程实用的安全指标。自从七十年代以来， 提出的电压稳定安全指标及其计算方法已数以百计，按分析方法的不同，常用的电 压稳定指标分为状态指标和裕度指标。状态指标只取用当前运动状态的信息，计算 比较简单，但一般来说存在非线性。裕度指标的计算涉及到过渡过程的模拟和临界 点的求取问题，蕴含的信息量较大，能够考虑到各种限制的发生，但是计算速度较 慢，而且事先要设定过渡过程。两类指标都能给出系统当前运行点离电压崩溃点距 离的某种量度。两种指标各有优缺点，在电力系统实践中可根据实际情况加以采用。 目前广泛应用的电压稳定分析指标多数是基于潮流或扩展潮流方程的，是以电 力网络的极限输送能力作为电压崩溃的临界点。常用的静态电压稳定指标包括灵敏 度指标，特征值、奇异值指标，裕度指标，以及基于多潮流解方法的v i p i 指标，能 量涵数指标，基于近似等效方法的阻抗模指标，局部指标等。下面我们对论文中将 要用到的稳定分析指标作简要介绍。 1 、裕度指标 从系统给定运行状态出发，按照某种模式，通过负荷增长或传输功率的增长逐 步逼近电压崩溃点，则系统当前运行点到电压崩溃点的距离( k v 、m w 或m v a r ) 可 作为电压稳定程度的指标，称之为裕度指标i j 。 相对于状态指标而言，裕度指标具有以下优点：能给运行人员提供一个较直观 的表示系统当前运行点到电压崩溃点距离的量度；系统运行点到电压崩溃点的距离 与裕度指标的大小呈线性关系；可以比较方便地计及过渡过程中各种因素，妞：约 束条件、发电机的有功分配、负荷增长方式等的影响。 负荷功率需求的持续增长、系统故障或有载调压变压器( o nl o a dt a p 1 4 华北l u 力人学硕h 学位论文 c h a n g e ro l t c ) 的动态调节都可以使系统从正常运行点移向崩溃点。在计算裕度 指标时，网络中各负荷节点的功率可以按照任意方式增长，以逼近崩溃点。为了简 化计算，常假设负荷功率以如下四种方式增长1 4 6 1 1 4 7 j ： ( 1 ) 单负荷节点的有功功率和或无功功率的增加，其它负荷节点的功率保持 不变。 ( 2 ) 选定区域的负荷节点的有功和或无功增加，其它负荷节点功率保持不变。 ( 3 ) 某一选定区域的负荷节点的有功和或无功功率增加，而另一选定区域的 负荷节点的用功功率和或无功功率减少，其它负荷节点功率保持不变。 ( 4 ) 全部负荷节点的有功功率和或无功功率的增加。 负荷的增长方式不同，裕度指标的计算结果也不相同。通常采用( 4 ) 的方式 进行计算，但这种计算得出的结果比较保守。 2 、灵敏度指标 灵敏度方法属于静态电压稳定研究的范畴，它以潮流方程为基础，利用系统中 某些物理量的变化关系，即他们之间的微分关系来研究系统的稳定性f 4 5 】【47 1 。灵敏度 指标通常用于检测电压稳定性和各种电压稳定控制装置的设计。 灵敏度指标有多种分类。按物理意义将其分为节点灵敏度指标、支路灵敏度指 标和发电机灵敏度指标等。这里将简单介绍灵敏度指标的几种应用： ( 1 ) 用于判断系统的电压稳定性。常见的有以下几种： 1 ) d u ，d 巩，0 ，当p v 节点电压上升时，p q 节点电压也上升，则系统是电压稳 定的。 2 ) d u j d q tt 0 ( d u d et 0 ) ，当p q 节点无功需求( 有功需求) 减小( 或增加) 时，系统是电压稳定的。 3 ) 讹蛾，0 ，当无功负荷需求增加( 或减小) 引起网络损耗的突然增加( 或 减小) 时，系统是电压稳定的。 4 ) 叱。他t * ，( 鲲。呜c m ) ，发电机功率输出增加引起网络损耗的突 然增加，趋于无穷大的系统将发生电压崩溃。 以上各指标的物理本质都是把系统向负荷节点( 母线) 输送功率的极限能力作 为电压稳定临界状态，抓住反映临界状态的不同灵敏度作为安全指标。据此，可构 造各类新的灵敏度指标。 ( 2 ) 用于判断薄弱节点，寻找电压稳定的薄弱节点或薄弱区域，主要有以下 方法： 1 ) 排序法，利用某种灵敏度指标的大小来判定薄弱节点，把各节点某种灵敏 度指标的绝对值太小排序，最大值( 或最小值) 所对应的节点就是薄弱节点。 华北l 乜力人学硕十学位论文 2 ) 综合法，利用灵敏度指标的综合判别式来判定薄弱节点。 3 ) 利用灵敏度的变化率来判定薄弱节点，那些灵敏度数值变化最快的母线就 是薄弱节点。 ( 3 ) 用于确定无功补偿的位置。在某些负荷节点安装无功补偿装置可以有效 地提高系统电压稳定性，所以可以用灵敏度指标来确定无功补偿的安装位置。这一 方法与灵敏度指标判断薄弱母线的方法类似，因为这些节点往往是安装无功补偿的 首选位置。 灵敏度方法是最早应用的静态稳定分析的指标之一，也是目前很有吸引力的方 法之一。它利用系统中某些量的变化关系来分析静态电压稳定问题，这类方法往往 从简单系统出发，然后直接推广到复杂系统，原理及实现都比较简单。它不仅给出 了电压崩溃的指标，而且从其提供的有用信息中可以方便地识别系统中各节点的强 弱。以及所需要采取的相应对策。因此灵敏度分析得到了广泛的应用和研究。但许 多灵敏度指标未涉及负荷的静态、动态特性，发电机的无功约束，发电机的负荷经 济分配等约束，因此作为电压静态稳定性的判据存在一定局限性。 3 2 连续潮流法及裕度指标计算 裕度指标的计算方法主要有两大类：连续法【鹌】【4 9 】【5 0 】f 5 1 1 和直接求解法【5 2 1 。连续 法的收敛性和可靠性较好，在实际工程中较常用，文章下面的工作将从连续法中比 较常用的连续潮流法的算法推导开始。 3 2 1 连续潮流法的基本原理 连续潮流法是通过不断更新潮流方程，使得在所有可能的负荷状态下，潮流方 程保持为良态，不管在稳定平衡点还是在不稳定平衡点都可有解。连续法是从初始 稳定工作点开始，随着负荷缓慢变化，在系统静态p v 曲线的每一点进行反复迭代， 计算出准确的潮流。其基本方程可描述为： ，( x ) + q b 一0 ( 3 - 1 ) 其中叩为负荷参数变量，表示系统的负荷水平；x 为m 维状态向量，为m 维函数 向量，b 为m 维常数向量，表示负荷增长方式，且= 1 。 现有的连续潮流法均为在式c 3 1 ) 的连续潮流基本方程基础上增加一个方程， 同时将狞当作变量，从而使常规j a c o b i 矩阵在右下方增加一行一列，扩展后的j a c o b i 矩阵即使在临界点处仍然是良态的，从而可以使扩展后的潮流方程在临界点处也能 收敛。不同的连续化方法其差别主要表现在所增加的方程上，根据增加的方程，；i 周， 1 6 华北也力人学硕h 学位论文 现有的常用的连续潮流方法一般有弧长连续法、同伦连续法和局部参数连续法，本 节下面的工作是围绕局部参数连续法计算静态电压稳定裕度指标。 局部参数连续法的原理相对较简单，对于扩展后的潮流方程( 3 一1 ) 首先由原 始运行点出发计算系统负荷在给定的增长方式下的下一步潮流解的预解，然后对预 解进行修正，从而得到潮流的准确解。这种潮流解算方案能够避免常规潮流在临界 点处的奇异性的原理可以直观地由图3 1 得到。这种方法由己知的潮流解，利用切 向量估计在给定的负荷增长方式下系统的下一步的潮流解，这个估计值再利用常规 潮流计算所采用的n e w t o n r a p h s o n 法进行校正。 节 点 电 压 幅 值 图3 1 局部参数连续潮流算法原理图 3 2 2 局部参数连续潮流法的修正方程 如式( 3 - 1 ) 所示，为了应用局部参数化连续潮流法解算系统潮流问题，必须在 潮流方程中计及负荷参数。在负荷线性增长假设下，这个算法的思路并不复杂。 首先设，? 表示负荷参数，使得0 s ，7 墨吃。这里叩一0 对应于原始运行点的负荷 水平，r 一，对应于在给定的负荷增长方式下，静态稳定临界点的负荷水平我 们知道，每个负荷节点的功率平衡方程为： 兄一层m o ( 3 2 ) q 。一q 一0 同样可以写出发电机节点的功率平衡方程： 圪一只2 0 ( 3 3 ) q 。一q l ；0 其中最，：现，玩代表负荷和发电机对节点琏入的有功和无功功率。只， q j 代表网络对节点i 的注入功率，仅取决于系统特性，其数学模型是我们在 n e w t o n r a p h s o n 法潮流计算中已非常熟悉的偏差化方程a 设所研究系统节点总数 为n ，其中p v 节点数为，l 。，一个平衡节点，则极坐标下系统节点i 的注入功率方程， 也即网络的传输特性为：