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文档简介
第2讲直线运动与牛顿运动定律 1 运动图象的 六看 1 看 轴 先要看清坐标系中横轴 纵轴所代表的物理量 同时要注意单位和标度 2 看 线 线 上的一个点 一般反映两个量的瞬时对应关系 线 上的一段一般对应一个物理过程 3 看 斜率 图象的 斜率 是两个轴所代表的物理量的变化量之比 它往往代表另一个物理量 例如 x t图象的斜率表示速度 v t图象的斜率表示加速度 4 看 面积 即图象和坐标轴所夹的面积 也往往代表另一个物理量 如x和t的乘积无意义 我们在分析x t图象时就不用考虑 面积 而v和t的乘积vt x 有意义且表示位移 5 看 截距 截距一般代表物理过程的初始情况 如t 0时物体的位移或速度 6 看 特殊点 如交点 拐点 转折点 等 如x t图象的交点 1 图象描述的运动无论是v t图象还是x t图象都只能用来描述直线运动 2 v t图象运动性质的判断v t图象斜率为正 即向上倾斜 不一定做加速运动 斜率为负 即向下倾斜 不一定做减速运动 物体做加速还是减速运动 取决于v和a的符号 v a同正或同负加速 v a一正一负减速 3 图象与运动轨迹x t图象和v t图象的形状并不表示物体的运动轨迹 2018年7月以来 奥的斯电梯 在北京 上海 深圳 惠州等地频出事故 致使大家 谈奥色变 为此省质监局派出检修人员对电视塔的观光电梯作了检修 如图1 2 1是检修人员搭乘电梯从一楼到八楼上下的v t图象 电梯向上运动为正 下列说法正确的是 A 检修人员在4s末返回出发点B 检修人员在0 4s和在4 8s内的位移相同C 检修人员在0 2s和2 4s内速度方向相反D 检修人员在2 6s内对地板的压力相同 解析 由v t图线可知 检修人员在0 2s从静止开始向上做匀加速直线运动 2 4s向上做匀减速直线运动 直到停下 4 6s从静止开始向下做匀加速直线运动 6 8s向下做匀减速直线运动 直到停下 故检修人员4s末到八楼 8s末返回出发点 选项A错误 在v t图线中 图线与坐标轴所围面积大小表示检修人员运动位移的大小 则在0 4s和在4 8s内的位移大小相等 方向相反 选项B错误 在0 2s和2 4s内速度都为正值 方向都向上 选项C错误 在2 6s内 检修人员运动的加速度方向都向下 且相等 对检修人员受力分析 由牛顿第二定律可得 mg F ma F mg ma 由牛顿第三定律可知 检修人员在2 6s内对地板的压力相同 选项D正确 答案 D 1 2018 广东六校联合模拟 一物体自t 0时开始做直线运动 其速度 时间图线如图1 2 2所示 下列选项正确的是 A 在0 6s内 物体经过的路程为40mB 在0 6s内 物体离出发点最远为30mC 在0 4s内 物体的平均速度为7 5m sD 在5 6s内 物体所受的合外力与速度反向 解析 由面积法求出0 5s的位移s1 35m 5 6s的位移s2 5m 总路程为40m A对 0 5s 物体向正方向运动 5 6s向负方向运动 故5s末离出发点最远 B错 由面积法求出0 4s的位移s 30m 平均速度v s t 7 5m s C对 由图象知5 6s过程物体加速运动 加速度和速度同向 D错 答案 AC 2 2018 豫南九校联考 如图1 2 3所示 足够长的传送带与水平面夹角为 以速度v逆时针匀速转动 在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块 小木块与传送带间的动摩擦因数 tan 则选项图中能反映小木块的速度随时间变化关系的是 解析 当小木块速度小于v时 对小木块受力分析可知 小木块受沿斜面向下的滑动摩擦力作用 此时有mgsin mgcos ma1 可知a1 gsin gcos 当小木块速度达到v时 因为 tan 所以mgsin mgcos 所以小木块将继续加速下滑 对小木块受力分析可知 小木块此时受沿斜面向上的滑动摩擦力作用 此时有mgsin mgcos ma2 可知a2 gsin gcos 对比各v t图象可知选项D正确 答案 D 3 受水平外力F作用的物体 在粗糙水平面上作直线运动 其v t图线如图1 2 4所示 则 A 在0 t1秒内 外力F大小不断增大B 在t1时刻 外力F为零C 在t1 t2秒内 外力F大小可能不断减小D 在t1 t2秒内 外力F大小可能先减小后增大 解析 由v t图象 在0 t1时间内 物体做加速运动 根据牛顿第二定律 F f ma 由于斜率减小 故加速度减小 因此F逐渐减小 A错误 t1时刻a 0 故F f B错误 t1 t2时间内 物体做减速运动 在物体速度减为零之前 F可能是正方向逐渐减小 则f F ma F也可能是负方向 逐渐增大 则f F ma 故C D正确 答案 CD 2018 石家庄模拟 如图1 2 5所示是某同学站在力板传感器上做下蹲 起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线 由图线可知该同学 A 体重约为650NB 做了两次下蹲 起立的动作C 做了一次下蹲 起立的动作 且下蹲后约2s起立D 下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态 解析 当该同学站在力板传感器上静止不动时 其合力为零 即压力读数恒等于该同学的体重 由图线可知 该同学的体重为650N 选项A正确 每次下蹲 该同学都将经历先向下做加速 加速度方向向下 后减速 加速度方向向上 的运动 即先经历失重状态 后经历超重状态 读数F先小于体重 后大于体重 每次起立 该同学都将经历先向上做加速 加速度方向向上 后减速 加速度方向向下 的运动 即先经历超重状态 后经历失重状态 读数F先大于体重 后小于体重 由图线可知 选项C正确 选项B D错误 答案 AC 1 2018 洛阳模拟 某同学用一个空的 易拉罐 做实验 他在靠近罐底的侧面打一个小洞 用手指堵住洞口 向 易拉罐 里面注满水 再把它悬挂在电梯的天花板上 当电梯匀速上升时 他移开手指 水就从洞口喷射出来 在水未流完之前 电梯开始减速上升 关于电梯减速上升前 后的两个瞬间水的喷射情况 下列说法中可能正确的是 A 电梯减速前后水的喷射速率不变B 电梯减速后水不再从孔中喷出C 电梯减速后水的喷射速率突然变大D 电梯减速后水的喷射速率突然变小 解析 减速上升时 加速度竖直向下 加速度可能为g 此时水处于完全失重状态 电梯减速后水不再从孔中喷出 B项正确 减速上升时 加速度小于g 水处于失重状态 水的喷射速率变小 D项正确 答案 BD 2 上海锦江乐园新建的 摩天转轮 它的直径达98m 世界排名第五 游人乘坐时 转轮始终不停地匀速转动 每转一周用时25min 下列说法中正确的是 A 每时每刻 每个乘客受到的合力都不等于零B 每个乘客都在做加速度为零的匀速运动C 乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变D 乘客在乘坐过程中有失重和超重的感觉 答案 AD 3 在一电梯的地板上有一压力传感器 其上放一20N的物体 如图1 2 6甲所示 当电梯运行时 传感器示数大小随时间变化的关系图象如图1 2 6乙 根据图象分析得出的结论中正确的是 A 从时刻t1到t2 物块处于失重状态B 从时刻t3到t4 物块处于失重状态C 电梯可能开始停在低楼层 先加速向上 接着匀速向上 再减速向上 最后停在高楼层D 电梯可能开始停在高楼层 先加速向下 接着匀速向下 再减速向下 最后停在低楼层 解析 从F t图象可以看出 0 t1 F mg 电梯可能处于静止状态或匀速运动状态 t1 t2 F mg 电梯具有向上的加速度 物块处于超重状态 可能加速向上运动或减速向下运动 t2 t3 F mg 可能静止或匀速运动 t3 t4 F mg 电梯具有向下的加速度 物块处于失重状态 可能做加速向下或减速向上运动 综上分析可知 B C正确 答案 BC 1 整体法在连接体问题中 如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力 并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度 就可以把它们看成一个整体 当成一个质点 只分析整体所受的外力 应用牛顿第二定律列方程即可 2 隔离法如果需要知道物体之间的相互作用力 就需要把某一个物体从系统中隔离出来 分析这个物体受到的所有力 应用牛顿第二定律列出方程 答案 B 答案 C 2 2018 陕西师大附中模拟 如图1 2 9所示 甲 乙两物体和硬杆一起置于光滑水平的桌面上 硬杆的两端分别和甲 乙相连 甲 乙 硬杆的质量分别为m1 m2 m3 甲受到水平向左的拉力F1 乙受到水平向右的拉力F2 硬杆对甲 乙的作用力大小分别为F3 F4 则下列说法正确的是 A 当F1 F2 m1 m2时 F3 F4B 当F1 F2 m1 m2时 F3 F4C 当F1 F2 m1 m2时 F3 F4D 当F1 F2 m1 m2时 F3 F4 解析 不管物体大小形状如何 例如大物体与大物体之间 或大物体与小物体之间 其相互作用力总是大小相等 若F1 F2 桌面水平光滑 加速度方向水平向右 则F3 F4 选项A B错误 若F1 F2 桌面水平光滑 加速度方向水平向左 则F3 F4 选项D正确 答案 D 3 如图1 2 10所示 物体A叠放在物体B上 物体B置于光滑水平面上 物体A B的质量分别为mA 6kg mB 2kg 物体A B间的动摩擦因数 0 2 开始时水平力F作用在物体A上且F 10N 此后逐渐增大F 在增大到45N的过程中 g取10m s2 A 当力F 12N时 两物体均保持静止状态B 两物体开始没有相对运动 当拉力超过12N时 开始相对滑动C 两物体从受力开始就有相对运动D 两物体始终没有相对运动 答案 D 受力分析和运动分析是解决问题的关键 而加速度是联系力与运动的桥梁 基本思路如图所示 16分 2018 广州模拟 如图1 2 11所示 质量为M 8kg的小车放在光滑的水平面上 在小车左端加一水平推力F 8N 当小车向右运动的速度达到v0 1 5m s时 在小车前端轻轻放上一个大小不计 质量为m 2kg的小物块 物块与小车间的动摩擦因数 0 2 已知运动过程中 小物块没有从小车上掉下来 取g 10m s2 求 1 经过多长时间两者达到相同的速度 2 小车至少多长 才能保证小物块不从小车上掉下来 规范解答 1 设小物块和小车的加速度分别为am aM 由牛顿第二定律有 mg mam 1分 F mg MaM 2分 代入数据解得 am 2m s2 1分 aM 0 5m s2 1分 设经过时间t1两者达到相同的速度 由amt1 v0 aMt1 1分 解得 t1 1s 1分 2 当两者达到相同的速度后 假设两者保持相对静止 以共同的加速度a做匀加速运动 对小物块和小车整体 由牛顿第二定律有 F M m a 2分 解得 a 0 8m s2此时小物块和小车之间的摩擦力f ma 1 6N而小物块和小车之间的最大静摩擦力fm mg 4Nf fm 所以两者达到相同的速度后 保持相对静止 2分 答案 1 1s 2 0 75m 1 2018 洛阳模拟 引体向上 是一项体育健身运动 该运动的规范动作是 两手正握单杠 由身体悬垂开始 上提时 下颚须超过杠面 下放时 两臂放直 不能曲臂 这样上拉下放 重复动作 达到锻炼臂力和腹肌的目的 如图1 2 12所示 某同学质量为m 60kg 下放时下颚距单杠面的高度为H 0 4m 当他用F 720N的恒力将身体拉至某位置时 不再用力 依靠惯性继续向上运动 为保证此次引体向上合格 恒力F的作用时间至少为多长 不计空气阻力 重力加速度g 10m s2 答案 0 58s 2 2018 石家庄模拟 中央电视台在娱乐节目中曾推出一个游戏节目 推矿泉水瓶 选手们从起点开始用力推瓶一段时间后 放手让瓶向前滑动 若瓶最后停在桌上有效区域内 视为成功 若瓶最后没有停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败 其简化模型如图1 2 13所示 AC是长度L1 5m的水平桌面 选手们将瓶子放在A点 从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶 BC为有效区域 已知BC长度L2 1m 瓶子质量m 0 5kg 瓶子与桌面间的动摩擦因数 0 4 g 10m s2 某选手作用在瓶子上的水平推力F 20N 瓶子沿AC做直线运动 假设瓶子可视为质点 该选手要想游戏获得成功 试问 1 推力作用在瓶子上的时间最长为多少 2 推力作用在瓶子上的距离最小为多少 答案 1 0 2N 2 0 375m x t图象 v t图象 x t图象 v t图象不是物体的运动轨迹 它们只能描述物体直线运动的情况 因位移和速度是矢量 图象中位移和速度 表示与正方向相同或相反 所以x t图象和v t图象只能描述直线运动过程 区分x t图象和v t图象如下 忽视位移 速度和加速度的矢量性 位移 速度和加速度都是矢量 不但有大小 而且有方向 在竖直上抛运动和类似的匀减速运动中 当题目中只指明这些量的大小时 要考虑它们的方向 利用运动学公式和牛顿运动定律解题时 应注意正方向的选取不同 前者一般选取初速度的方向为正方向 而后者往往选取加速度的方向为正方向 例如在处理匀减速运动的动力学问题时 根据牛顿第二定律求出的加速度是正值 而代入运动学公式时 加速度应取负值 超重与失重 物体处于超重 或失重 状态 与物体的运
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