高考物理大一轮总复习（主干回顾固基础+典例突破知规律+特色培优增素养）13 运动图象 追及相遇问题课件.ppt

01主干回顾固基础 知识点1匀变速直线运动的图象 1 直线运动的x t图象 1 意义 反映了直线运动的物体随变化的规律 2 图线上某点切线的斜率的意义 斜率大小 表示物体速度的 斜率的正负 表示物体速度的 位移 时间 大小 方向 3 两种特殊的x t图象 若x t图象是一条平行于时间轴的直线 说明物体处于 状态 如图甲所示 若x t图象是一条倾斜的直线 说明物体在做 运动 如图乙所示 静止 匀速直线 2 直线运动的v t图象 1 意义 反映了直线运动的物体随变化的规律 2 图线上某点切线的斜率的意义 斜率的大小 表示物体加速度的 斜率的正负 表示物体加速度的 速度 时间 大小 方向 3 两种特殊的v t图象 匀速直线运动的v t图象是与横轴的直线 如图甲所示 匀变速直线运动的v t图象是一条的直线 如图乙所示 平行 倾斜 4 图线与坐标轴围成的 面积 的意义 图线与坐标轴围成的 面积 表示相应时间内的 若此面积在时间轴的上方 表示这段时间内的位移方向为 若此面积在时间轴的下方 表示这段时间内的位移方向为 位移 正方向 负方向 知识点2追及和相遇问题1 追及问题的两类情况 1 若后者能追上前者 追上时 两者处于同一位置 且后者速度一定不小于前者速度 2 若后者追不上前者 则当后者速度与前者速度相等时 两者相距最近 同向运动相隔一定的初始距离s0的问题 速度大者减速 如匀减速直线运动 追速度小者 如匀速运动 a 若两者速度相等时 追者位移仍小于被追者位移与s0之和 则永远追不上 此时两者间有最小距离 b 若两者位移相等时 速度也相等 则恰能追上 也是两者避免碰撞的临界条件 c 若两者位移相等时 追者速度仍大于被追者的速度 则被追者还有一次追上追者的机会 其间速度相等时两者间距有一个最大值 从同一地点出发开始同向运动的问题 速度小者加速 如初速度为零的匀加速直线运动 追速度大者 如匀速运动 a 当两者速度相等时两者间有最大距离 b 若两者位移相等时 则追上 2 相遇问题 同向运动的两物体追上即相遇 相向运动的物体 当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇 一 基础知识题组1 对位移图象的理解 一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移 时间图象如图所示 则 a 15s内汽车的位移为300mb 前10s内汽车的加速度为3m s2c 20s末汽车的速度为 1m sd 前25s内汽车做单方向直线运动 解析 因为是位移 时间图象 15s末的位移为30m 前10s内汽车的速度为3m s 加速度为零 a b均错 20s末的速度v 1m s c正确 由x t图线的斜率表示速度可知汽车在0 10s沿正方向运动 10s 15s静止 15s 25s沿负方向运动 d错 答案 c 2 对速度图象的理解 亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船 中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离 假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v t图象如图所示 设运动过程中海盗快艇所受阻力不变 则下列说法正确的是 a 海盗快艇在0 66s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动b 海盗快艇在96s末开始调头逃离c 海盗快艇在66s末离商船最近d 海盗快艇在96s 116s内做匀减速直线运动解析 在0 66s内图象的斜率越来越小 加速度越来越小 故海盗快艇做加速度减小的加速运动 a错误 海盗快艇在96s末 速度由正变负 即改变运动的方向 开始掉头逃跑 此时海盗快艇离商船最近 b正确 c错误 海盗快艇在96s 116s内 沿反方向做匀加速运动 d错误 答案 b 3 利用v t图象分析追及问题 多选 两辆游戏赛车a b在两条平行的直车道上行驶 t 0时两车都在同一计时线处 此时比赛开始 它们在四次比赛中的v t图如图所示 则下列图对应的比赛中 有一辆赛车能够追上另一辆的是 答案 ac 二 规律方法题组4 追及问题的处理方法 一辆汽车在十字路口等待绿灯 当绿灯亮时汽车以a 3m s2的加速度开始行驶 恰在这时一人骑自行车以v0 6m s的速度匀速驶来 从后边超过汽车 试问 1 汽车从路口开动后 在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远 最远距离是多大 2 当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大 解析 审题画出过程示意图 答案 1 2s6m 2 12m s 5 多选 甲乙两车在一平直道路上同向运动 其v t图象如图所示 图中 opq和 oqt的面积分别为s1和s2 s2 s1 初始时 甲车在乙车前方s0处 a 若s0 s1 s2 两车不会相遇b 若s0 s1 两车相遇2次c 若s0 s1 两车相遇1次d 若s0 s2 两车相遇1次 解析 由图可知甲的加速度a1比乙a2大 在达到速度相等的时间t内两车相对位移为s1 若s0 s1 s2 速度相等时乙比甲位移多s1s1 两车速度相等时还没有追上 并且甲车在前 故不会追上 d项错 答案 abc 1 在分析追及与相遇问题时 可用以下方法 1 临界条件法 当二者速度相等时 二者相距最远 最近 2 图象法 画出x t图象或v t图象 然后利用图象进行分析求解 3 数学判别式法 设相遇时间为t 根据条件列方程 得到关于t的一元二次方程 用判别式进行讨论 若 0 即有两个解 说明可以相遇两次 若 0 说明刚好追上或相遇 若 0 说明追不上或不能相遇 2 在追及问题中 若后者能追上前者 则追上时 两者处于同一位置 后者的速度一定大于前者的速度 若后者追不上前者 则当后者的速度与前者相等时 两者相距最近 3 在相遇问题中 同向运动的两物体追及即相遇 相向运动的物体 当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇 02典例突破知规律 考点1运动图象的应用考点解读 1 应用运动图象的三点注意 1 无论是x t图象还是v t图象都只能描述直线运动 2 x t图象和v t图象都不表示物体运动的轨迹 3 x t图象和v t图象的形状由x与t v与t的函数关系决定 2 应用运动图象解题 六看 典例透析 多选 一物体自t 0时开始做直线运动 其速度 时间图象如图所示 下列选项正确的是 a 在0 6s内 物体离出发点最远为30mb 在0 6s内 物体经过的路程为40mc 在0 4s内 物体的平均速度为7 5m sd 在5 6s内 物体做匀减速直线运动 解题探究 请分析物体运动的速度 时间图象 回答下列问题 1 0 6s内 物体的运动方向是否发生变化 什么时刻离出发点最远 提示 当图象过时间轴时物体运动方向发生改变 t 5秒时速度图象过时间轴 即方向发生了改变 t 5秒时离出发点最远 2 v t图象中 面积 的含义是什么 如何根据v t图象求平均速度 用速度 时间图象巧得四个运动量 1 运动速度 从速度轴上直接读出 2 运动时间 从时间轴上直接读出时刻 取差得到运动时间 3 运动加速度 从图线的斜率得到加速度 斜率的大小表示加速度的大小 斜率的正负反映了加速度的方向 4 运动的位移 从图线与时间轴围成的面积得到位移 图线与时间轴围成的面积表示位移的大小 第一象限的面积表示与规定的正方向相同 第四象限的面积表示与规定的正方向相反 变式训练 如图所示 a b分别是甲 乙两球从同一地点沿同一直线运动的v t图线 根据图象可以判断下列说法正确的是 a 两球在t 2s时速率相等b 两球在t 8s时相距最远c 两球运动过程中不会相遇d 两球做初速度方向相反的匀减速直线运动 加速度大小相等 方向相反 解析 根据题图 在t 2s时 甲球速度为20m s 乙球速度为 20m s 所以它们速率相等 选项a正确 利用 面积 求位移 可知甲 乙两球在t 8s时同时回到出发点相遇 选项b c错误 在整个运动过程中 两条图线的斜率保持不变 这表示它们运动时做的都是匀变速直线运动 甲 乙两球做初速度方向相反的匀减速直线运动 当它们速度减为零后 又反向做初速度为零的匀加速直线运动 因为两条图线的斜率一正一负 绝对值不同 这说明它们的加速度方向相反 大小不等 选项d错误 答案 a 考点2追及和相遇问题考点解读 讨论追及 相遇的问题 其实质就是分析讨论两物体在同一时刻能否到达相同的空间位置问题 1 追及相遇问题中的两个关系和一个条件 1 两个关系 即时间关系和位移关系 这两个关系可通过画运动示意图得到 2 一个条件 即两者速度相等 它往往是物体间能否追上 追不上或 两者 距离最大 最小的临界条件 也是分析判断的切入点 2 追及相遇问题常见的情况假设物体a追物体b 开始时 两个物体相距x0 有两种常见情况 1 a追上b时 必有xa xb x0 且va vb 2 要使两物体恰好不相撞 两物体同时到达同一位置时速度相同 必有xa xb x0 va vb 若使两物体保证不相撞 此时应有va vb 典例透析如图所示 物体a b相距x 7m a在水平拉力和滑动摩擦力的作用下 正以va 4m s的速度向右匀速运动 而b此时正以vb 10m s的速度向右做匀减速运动 加速度a 2m s2 则a追上b所用的时间为多少 解题探究 物体a b的位移关系为 提示 xa xb x 物体a一直是运动的 位移xa 提示 vat 物体b经时间tb后会 提示 停下 要考虑物体a是在物体b停止之前还是停止之后追上物体b的提示 物体a在物体b停止运动以后才追上b 尝试解答 8s设b停下来所用的时间为tb 发生的位移为xb 则0 vb atb0 v 2axb解得tb 5s xb 25m前5s内a发生的位移为x a vatb 4 5m 20m此时a b相距 x 25m 7m 20m 12m故a继续前进 x所需要的时间为 追及相遇问题的求解方法 1 解题思路 2 解题技巧 紧抓 一图三式 即 过程示意图 时间关系式 速度关系式和位移关系式 审题应抓住题目中的关键字眼 充分挖掘题目中的隐含条件 如 刚好 恰好 最多 至少 等 往往对应一个临界状态 满足相应的临界条件 若被追赶的物体做匀减速运动 一定要注意追上前该物体是否已经停止运动 另外还要注意最后对解的讨论分析 变式训练 2013 福建六校联考 一列货车以28 8km h的速度在铁路上运行 由于调度事故 在后方700m处有一列快车以72km h的速度行驶 快车司机发觉后立即合上制动器 但快车要滑行2000m才能停下 试通过计算判断两车是否会相撞 解析 v快 72km h 20m sv货 28 8km h 8m s因快车要滑行2000m才能停下 由匀变速运动规律可得 答案 两车将会发生碰撞 03特色培优增素养 思想方法 图象法在解决追及相遇问题中的应用1 方法概述 1 图象可以直观地叙述物理过程 并鲜明地表示物理量间的各种关系 利用图象解决物理问题 是学好物理的一种重要方法 2 追及相遇问题涉及的过程比较复杂 如果用公式法求解 有时不仅计算量大 而且难以将过程叙述清楚 而使用图象法求解 往往会比较直观 2 常见类型 1 两个做匀减速直线运动物体的追及相遇问题 2 两个做匀加速直线运动物体的追及相遇问题 3 求追及相遇过程中距离的极值问题 3 解题思路用图象法解决追及相遇问题时应把握的三个环节 典题例证 在水平轨道上有两列火车a和b相距x a车在后面做初速度为v0 加速度大小为2a的匀减速直线运动 而b车同时做初速度为零 加速度为a的匀加速直线运动 两车运动方向相同 要使两车不相撞 求a车的初速度v0满足什么条件 名师指津 图象法解决追及相遇问题的方法技巧 1 两个做匀减速直线运动物体的追及相遇问题 过程较为复杂 如果两物体的加速度没有给出具