辽宁省灯塔市第二初级中学七年级数学上册 第二章 有理数及其运算回顾与思考（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

一 建构知识网络 1 有理数的两种分类 正整数整数0有理数负整数正分数分数负分数 二 梳理重点知识 2 数轴 规定了原点 正方向 单位长度的直线叫做数轴 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 只有符号不同的两个数互为相反数 0的相反数是0 a的相反数是 a 如果a与b互为相反数 那么a b 0 3 相反数 从数轴上看 一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离 数a的绝对值记为 a 正数的绝对值是它本身 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 4 绝对值 5 有理数的大小比较 1 加法 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 异号两数相加 取绝对值大的数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数同0相加 仍得这个数 2 减法 减去一个数 等于加上这个数的相反数 6 有理数的运算 4 这些数从小到大 用 号连接起来 2 3 75的相反数是 绝对值是 倒数是 3 这些数用数轴上的点表示后 与原点距离最远的数是 1 在这些数中 整数有个 负分数有个 绝对值最小的数是 例1 给出下列各数 3 2 0 3 75 3 75 6 三 剖析典型例题 1 写出在数轴上和原点距离等于4 3个单位的点所表示的数 答 4 3和 4 3 答 1和 9 2 写出在数轴上和表示 5的点距离等于4个单位的点所表示的数 3 若将第2题中所得到的左边的点向右移动1 5个单位 右边的点向左移动2 5个单位 则各表示什么数 例2 答 各表示 7 5和 3 5 例3 已知 x 3 y 2 且x y 则x y 解 x 3 y 2 x 3 y 2 x y x不能为3 x 3 y 2或x 3 y 2 x y 3 2 1或x y 3 2 5 化简 a b b c c a 例4 数a b c在数轴上对应位置如图 解 a b 0 b c 0 c a 0 原式 a b b c c a a b b c c a 0 解 1 2 3 加法四结合 1 凑整结合法 2 同号结合法 3 两个相反数结合法 4 同分母或易通分的分数结合法 小结 例6 小明父亲上星期买进某公司股票1000股 每股27元 下表为本周每日该股票的涨跌情况 单位 元 周三收盘时 每股元 本周内最高价每股元 最低价值每股元 以上周六买进27元为0元 用折线统计图表示出该周股票的涨跌情况 34 5 35 5 31 注 正数表示股市比前一天上升 负数表示比前一天下降 周六 周日休市 4 6 5 7 5 8 5 5 完成下表 1 把下列各数填在相应的大括号内 1 0 1 789 25 0 20 3 14 正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集 负有理数集 四 综合应用 2 填一填 1 绝对值小于2的整数有 2 绝对值等于它本身的数有 3 绝对值不大于3的负整数有 4 数a和b的绝对值分别为2和5 且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧 则b的值为 3 已知有理数a b c在数轴上的位置如图 化简 a a b c a b c 4 已知a b为有理数 且a 0 b 0 a b 0 将四个数a b a b按从小到大的顺序排列 5 计算 1 12 25 18 10 2 3 6 南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶 你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时 他距离出车的出发点有多远 五 课堂小结 在数轴上到一个已知点的距离相等的点通常有两个 用数学可以去解决生活中的变化现象 对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决 要学会分类讨论 运用分类思想 探究一 六 拓展延伸 一口井 水面比井口低3米 一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬 第一次往上爬了0 5米后 又往后滑了0 1米 第二次往上爬了0 42米 却又下滑了0 15米 第三次往上爬了0 7米 却下滑了0 15米 第四次往上爬了0 75米 却下滑了0 1