培养数感.doc

小学数学教学中培养学生数感的途径摘要：数在数学学习中贯穿始终，影响着学生的各科学习，也为数学的后继学习奠定了基础。数学课程标准（实验稿）提出了培养学生数感，并将数感的发展置于首要位置。因而，小学生数感培养是一项重要的也是崭新的任务。笔者结合自己的教学实践，认为实现的途径可以有：通过在体验生活中使学生理解数的意义，能表示生活中的数，建立数感；通过学生间的表达与交流进一步形成数感；通过比较及对大数的估算加深对数的理解，发展数感；通过解决实际问题，使学生能够把现实问题与数量关系建立联系，提出并选择适当方法解决问题，强化数感。关键词：数感；培养；体验生活；交流表达；比较估算；解决问题数学课程标准（实验稿）关于学习内容中有六个重要概念，即数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力，数感摆在了首要位置，也是第一次明确把数感作为数学学习内容提出来。可见，理解数感，让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题。在数学课程标准（实验稿）中，描述了数感的主要表现与要求：理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。这些构成义务教育阶段建立和培养学生数感的主要任务。同时，标准强调“要引导学生联系自己身边具体的、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表达交流的作用，初步建立数感。”这表明，学生数感的形成是一个潜移默化的漫长过程，是学生经过对具体情境中的数量及关系的感觉、感知及情感体验的结果。基于以上认识，笔者结合教学实践，谈谈小学生的数感培养的一些方法和途径。一、在体验生活中建立数感数学来源于生活，学生数感的建立离不开学生的生活经验，只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。数概念的建立不是一次完成的，学生理解和掌握数概念要经历一个过程。让学生在数学学习过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受体验，会让学生更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。如在教学一年级入校后的第一课时，当学生学习完情境图后，引导学生找数的过程中，可以提出以下几个问题： “小朋友们，除了我们刚才在海底世界里找到的数外，其实我们身上也藏着数呢，你能找出来吗？”“我们教室里藏着哪些数呢，把你的发现和同桌说一说。” “走出教室看一看，我们美丽的校园里又有哪些数呢？” “想想我们生活里还有哪些东西也可以用数来表示？”这时学生情绪高涨，思如泉涌。教师步步为营，为学生提供充分的可感知的现实背景，把学生的思路由近及远，引向广阔的空间，体会到数实实在在的作用。接着要求学生用小棒表示出老师说的数，想想还能不能用其他方式表示？让学生用自己喜欢的方式表示出和老师同样多的数量，可以用不同的学具来摆表示这个数，可以用手指表示，可以用数字卡片表示，使物与数一一对应。通过以上丰富的讨论交流，观察、操作活动让学生从现实生活中抽象出数，从抽象的数中再回到生活实践中去，通过摆学具进一步体会数的含义，加深对数的意义的理解为建立数感打下良好的基础。此外，如到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的距离，拿实物看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等。让学生说说从家到学校路程大约有多远？步行上学或坐车要多少时间？让学生说说所住的房间面积有多大？教室、学校操场、校园的面积有多大？数学课本每页纸厚度大约多少？对折10次、20次的高度大约多少？等等这些在教学中有必需的一些实践活动，使学生对生活中一些常见事物在量的方面有个正确的认识，进而对形成初步的数感起到积极的促进作用。二、在交流表达中形成数感让学生学会用数表达和交流信息既能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体体现。建构主义心理学认为，学习并非是对于教师授予的知识被动的接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构过程。数学课程标准（实验稿）中也指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生在数学学习过程中，各自独特的思维方式，决定了学生的数学学习活动是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。因此，要培养学生的良好的数感，就一定要努力创造条件，让学生自由、充分地交流，在交流的过程中相互启发，共同进步。教师在平时数学中要善于捕捉，让学生运用数表示日常生活中一些事物，并进行交流。如观察身边的事物，有哪些是用数字描述的？有哪些可以用数或数码来描述？请低年级学生说说与日常生活密切相关的一些数及其作用。如，邮政编码、电话号码、车牌号、楼房号、班级学号、体重、身高等。对中高年级可以组织一些用数表达交流的活动。比如让学生用某人的身份证号行交流。身份证号码最前面6个数字（身份证前六位）370481表示户口所在县(市、旗、区)的行政区划代码，接着8个数字（身份证第七位到第十四位）表示该同学出生年、月、日，后3个数字（身份证第十五位到十七位）为同一地址码所标识的区域范围内，对同年、月、日出生的人员编定的顺序号。其中第十七位奇数分给男性，偶数分给女性。身份证号码中最后1位是校验码。学生通过交流可以从中明白，身份证可以反映出哪里人、出生年月日、性别等信息。增加对身份证的了解，也体会到身份证是公民交往的需要。学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。如实际测量中，教师带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽。在课堂交流时，学生展示不同的测量方法。有的直接用卷尺量；有的先量一块砖的长度，再数出长、宽中包含了几块砖，通过计算获得长度；有的先测出1米长的绳子，再1米1米地量；还有的使用步测方法。交流中，大家将自己的想法与别人交流，也体会到别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。三、在比较估算中发展数感对于多种方法表示数，要通过具体的素材，结合具体的情境，通过比较，让学生领略到可以用自己的思维方式表示数。如组织一年级学生开展抛球、投球游戏，可以提出：你们用什么方法记录比赛结果，学生可能会说出：用数的方法；用记数的方法；画记号表示等。如投入一个球画一个点或一个圆圈，排放起来，一目了然，一眼看出谁多谁少，也就是用统计形式表示数的雏形。在具体的情境中把握数的相对大小关系，理解数的概念与它表示的实际含义，这不仅是理解数的需要，也会加深学生对数的实际意义的理解，在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样几倍的认识，使数感得到发展。再如这样一些问题：估计100张纸大约有多厚？一页报纸上有多少个字？一摞纸有多少张？1200步大约有多长？一把黄豆大约有多少粒？全校有多少名学生？电影院有多少个座位等？为避免学生在进行大数目估算时凭空估计，可以教会学生把估算的数平均分成若干份，数出或估计出其中一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍。用这种方法估算大数，当学生把一份数与大数比较时，感受了数的大小关系，了解大数在生活中的应用。估算教学中，教师要尊重学生在估算方面的“数学现实”，让学生凭借自己已有的知识经验进行估算，其方法往往是灵活多样的，估算的结果是不唯一、开放的。从一定意义上说，估算的结果正好是一个正确答案，并不一定比指出一个大致范围来得好。估算的结果没有正确与错误之分，只是由于估算方法的不同而带来误差大小而已。如让学生估算243+379，学生的方法丰富多彩。生1：200+300=500，43+79100，所以243+379的和比600多一点。生2：200+400=600，243+379的和大约是600。生3：243+379相当于两个300的和，所以它们的和大约是600。生4：243250，379400，因此，243加379的和比650小。生5：243加379的和比200+300的和500大，比300+400的和700小。生6：24个十38个十等于62个十，因此243加379的和大约是620。不同的学生运用不同的估算策略，或简约，或转换，或补偿，这些方法都是合理的、正确的，教师要鼓励并组织学生交流各自的估算方法，展示自己的想法，提高估算技能，发展了数感。四、在解决问题中强化数感现实生活是儿童学习的源泉。教师在教学中要引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题，引导学生探究解决问题的有效途径。学生在解决问题的过程中选择适当的算法，对运算结果的合理性作出解释，也是形成数感的具体体现。学习数学的目的在于解决问题，运算是解决问题的工具，学生遇到具体问题时首先要想到用什么方法解决，选择什么算法解决，再算出具体的结果。同样一个问题可以有不同的方法解决，有些问题可能会有多种不同的解法。为学生适当提供一些开放性问题，有助于这种意识和能力的培养。如只有让让学生经历大数量估算的全过程，经历猜想、探究、体验、实践，才能感受大数量，正确地估算出大的数量。以估计“如果每人浪费1粒米，全国每天要浪费多少米，相当于多少（多大）东西？”为例加以说明。让学生猜测13亿粒米大约有多重或有多大？学生的猜测各不相同，但会有一定道理，谁也没有这样重量或体积的体验，对自己的答案抱有怀疑态度，但又没有更好的答案。建议大家用实验的方法验证自己的猜测。可以小组合作，先设计好估算步骤，再根据步骤操作，利用天平秤，1立方厘米容器，100毫升量杯、计算器等工具。小组投入研究估算方案的活动中，完成“13亿粒米的估算报告”：估算步骤估算工具采用方法估算结果进行交流评价。有的小组数出200粒米，重4克，算出平均1粒米重0.02克，13亿粒米重26吨。有的用类似方法算出13亿粒重约重30吨、33吨等。有的把米装在1立方厘米的小盒里，数出共40粒，计算出13亿粒米有32.5立方米。大家普通喜欢以重量来表示，对估算出不一样的数据采用平均数来表示。这些方法都是可以的，老师都要予以肯定和鼓励。深化体验。30吨究竟有多重？一般米店一袋米25千克重，比一比，30吨有这样的几袋？（约1200袋）食堂运米一般用电瓶车，一车约能装20袋米，这些米要用几车来运？（约60电瓶车）在这个数量估算过程中，学生运用数一数、算一算以及对几袋、几车的估算，形象地建立起30吨的概念，不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习与生活实践有效联系起来，强化数感。只有将知识运用于问题解决中，学生才能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。反之，学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。总之，数感的培养不是通过一节课、一个单元、或一个学期的教学就能完成的，它是一个循序渐进的，潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。作为教师，要努力钻研教材，创造性地运用教材提供的例子，结合具体内容有意识地设计教学目标，提供有助于培养学生数感的情景，采用与之相适应的教学方法，只有这样才能把培养数感作为数学教育的基本目标，落实到具体的数学过程中。同时，相信随着学生数感的建立、强化和升华，他们的整体数学素养一定会有