江苏省昆山市锦溪中学九年级数学上册 第四章 一元二次方程根与系数的关系课件2 苏科版.ppt_第1页
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一元二次方程根与系数的关系 二 一元二次方程的根与系数的关系 如果方程ax2 bx c 0 a 0 的两个根是x1 x2 那么x1 x2 x1x2 韦达定理 注 能用根与系数的关系的前提条件为b2 4ac 0 说一说 说出下列各方程的两根之和与两根之积 1 x2 2x 1 0 2 2x2 3x 0 3 2x2 6x 0 4 3x2 4 x1 x2 2 x1x2 1 x1 x2 x1 x2 3 x1 x2 0 x1x2 x1x2 0 x1x2 典型题讲解 例1 已知3x2 2x 9 0的两根是x1 x2 求 1 2 x12 x22 当堂训练 已知方程2x2 4x 3 0的两个根是 求下列的值 1 2 3 4 关于x1 x2的方程x2 px q 0 p q为已知常数 p2 4q 0 则x1 x2 p x1x2 q p x1 x2 q x1x2 以x1和x2为根的一元二次方程是 x2 x1 x2 x x1x2 0 推论 你会做吗 你会做吗 已知x1 x2是方程x2 px q 0的两个根 分别根据下列条件写出方程 1 x1 1 x2 2 2 x1 3 x2 6 3 x1 x2 4 x1 2 x2 2 练习 1 已知关于x的方程的两个根是1和2 求p和q的值 2 求一个一元二次方程 使它的两个根分别为4和 7 拓广探索 1 当k为何值时 方程2x2 k 1 x k 3 0的两根差为1 2 设x1 x2是方程x2 2 k 1 x k2 0的两个实数根 且x12 x22 4 求k的值 拓广探索 今天我学会了 1 一元二次方程根与系数关系 2 利用此关系解决有关一元二次方程根与系数问题时
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