山东省滨州市邹平实验中学七年级数学下册 第九章 9.1.2 不等式的性质课件（2） （新版）新人教版.ppt

9 1 2不等式的性质 2 不等式的基本性质1 如果a b 那么a c b c 就是说 不等式两边都加上 或减去 同一个数 或式子 不等号方向不变 版权声明 不等式基本性质2 如果a b c 0 那么ac bc 或 就是说不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式基本性质3 如果a b c 0那么ac bc 或 就是说不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 将下列不等式化成x a或x a的形式 并说出根据 1 x 7 26 解 根据不等式的基本性质1 不等式两边都加上7 不等号方向不变 得 x 33 练习巩固 1 4x 12 2 3x 9 0 1 4x 12 2 3x 9 0 课堂检测 1 若a b 用 填空 1 a 1b 1 2 a 5b 5 3 3a 3b 4 6 a6 b 2 将下列不等式化成 x a 或 x2 2 4x0 9 4 3x 6 5 3x 5 4x 6 2 3x 2x 1 题目改为 利用不等式的性质解下列不等式 并把解集在数轴上表示出来 解 为了使不等式x 7 26中不等号的一边变为x 根据不等式的基本性质1 不等式两边都加上7 不等号方向不变 得 x 7 7 26 7x 33这个不等式的解集在数轴上表示如下 0 利用不等式的性质解下列不等式 并把解集在数轴上表示出来 1 x 7 26 33 圣诞节到了 小明去买贺卡花了x元 买邮票花了3元 他总共花了10元 请问小明买贺卡花了多少元 列方程求解 小明买贺卡 解 由题意 得x 3 10 移项 得x 10 3 合并同类项 得x 7 答 小明买贺卡花了7元 移项法则的理论依据是 如果小明总共花的钱不足10元呢 根据题意你能列出一个式子吗 移项要变号 等式的性质1 x 3 10 3 3 3 3 移项法则 x 3 3 10 3 方程中的移项法则在不等式中仍然适用 解 移项得x 10 3 例1解一元一次不等式x 3 10 例题讲解 即x 7 这个不等式的解集在数轴上表示如下 问题1 实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用 解 移项 得 例题讲解 8x 7x 3 2 x 5 这个不等式的解集在数轴上表示如下 思考 求满足不等式8x 2 7x 3的正整数解 3 3 7x 7x 2 2 移项法则 再说一遍 移项要变号 不影响不等号的方向 小练习 3x 1 x 2 例3解不等式3 1 x 2 1 2x 例题 解 去括号 得3 3x 2 4x 移项 得 3x 4x 3 2 合并同类项 得x 1 原不等式的解集是x 1 比一比 谁做得又快又好 练习 例 解不等式3 3x 2 4x 解 移项 得 4x 3x 2 3 合并同类项 得 x 1 原不等式的解集是x 1 写不等式的解集时 要把表示未知数的字母写在不等号的左边 例如 1 求不等式3 x 3 6 2x 1的正整数解 思考 想一想 例2三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系 想一想 三角形中任意两边之差小于第三边 从中你得到什么规律 解 如图 设a b c为任意一个三角形的三条边的长 则 a b c b c a c a b 由式子a b c移项可得 a c b b c a 类似地 由式子b c a及c a b移项可得 c a b b a c及c b a a b c 1 若关于x的不等式 m 2 x 1的解集是求m的取值范围2 求关于x的不等式ax 2a a 0 的解集 并在数轴上表示出来 看谁更聪明 求满足不等式2 1 2x 5 x 1 2x的负整数解 m为何值时 方程的解是非正数 例4 某次 人与自然 的知识竟赛中共有20道题 对于每一道题 答对了得10分 答错了或不答扣5分 至少要答对几道题 其得分不少于80分 解 设答对的题数是x 则答对或不答的题数为20 x 根据题意 得 10 x 5 20 x 80 解这个不等式 得 x 12 答 1 不等式性质1 不等式的两边 加上或 减去 一个数或式 所得到的不等式 小结 都 都 同 仍成立 2 不等式移项法则 把不等式的任何一项的 后 从 的 移到 所得到的不等式仍成立 符号改变 一边 另一边 不等号 作业 教科书 p134第6题 第9题p135第12题 再见 问题 某地庆典活动需燃放某种礼花弹 为确保人身安全