山东省邹平县实验中学九年级数学下册 26.3 二次函数练习课件 新人教版.ppt

26 3二次函数练习 1 与抛物线顶点相同 形状也相同 而开口方向相反的抛物线所对应的函数是 2 已知二次函数的图象和x轴有交点 则k的取值范围是 整数k的最小值是 3 已知的图象是抛物线 若抛物线不动 把x轴 y轴分别向上 向右平移2个单位 那么在新坐标系下抛物线的解析式是 4 已知二次函数的对称轴为x 2 则b 4 抛物线的图象向左移动3个单位 再向下移动4个单位 所得图像的解析式是 它的顶点坐标是 对称轴是 5 二次函数y x2 2 k 1 x k 3有最小值 4 且图象的对称轴在y轴的右侧 则k的值是 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的顶点坐标 1 3 2 及部分图象 如图 由图象可知关于x的一元二次方程ax2 bx c 0的两个根分别是x1 1 3和x2 如图 在一幅长80cm 宽50cm的长方形风景画的四周外镶一条金色纸边 制成一幅矩形挂画 设挂画的总面积为ycm 金色纸边的宽为xcm 则y关于x的函数关系式为 作业 在直角坐标平面内 点o为坐标原点 二次函数y x2 k 5 x k 4 的图象交x轴于点a x1 0 b x2 0 且 x1 1 x2 1 8 1 求二次函数解析式 2 将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位 设平移后的图象与y轴的交点为c 顶点为p 求 poc的面积 4 已知 二次函数y 2x2 m 1 x m 1 1 求证 不论m为何值时 函数的图像与x轴总有交点 并指出m为何值时 只有一个交点 2 当m为何值时 函数图像过原点 并指出此时函数图像与x轴的另一个交点 3 若函数图像的顶点在第四象限 求m的取值范围 5 已知函数y x2 2x 3 把它写成的形式 并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平移得到的 2 写出函数图象的对称轴 顶点坐标 开口方向 最值 3 求出图象与坐标轴的交点坐标 4 画出函数图象的草图 5 设图像交x轴于a b两点 交y轴于p点 求 apb的面积 6 根据图象草图 说出x取哪些值时 y 0 y0 已知 如图 二次函数y ax2 bx c的图象与x轴交于a b两点 其中a点坐标为 1 0 点c 0 5 另抛物线经过点 1 8 m为它的顶点 1 求抛物线的解析式 2 求 mcb的面积s mcb 小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形 则矩形的最大面积是 问题 用总长为60m的篱笆围成一个矩形场地 矩形面积s随矩形一边长l的变化而变化 当l是多少时 矩形的面积s最大 解 周长为60m 一边长为lm 另一边为 30 l m s l 30 l l2 30l 0 l 30 l 15 2 225 a 1 0 s有最大值当l 15m时 s最大值 225m2 next 课本26页3 5 练习2 已知 用长为12cm的铁丝围成一个矩形 一边长为xcm 面积为ycm2 问何时矩形的面积最大 解 周长为12cm 一边长为xcm 另一边为 6 x cm 解 由韦达定理得 x1 x2 2k x1 x2 2k 1 当k 时 有最小值 最小值为 y x 6 x x2 6x 0 x 6 x 3 2 9 a 1 0 y有最大值当x 3cm时 y最大值 9cm2 此时矩形的另一边也为3cm 答 矩形的两边都是3cm 即为正方形时 矩形的面积最大 练习3 已知x1 x2是一元二次方程x2 2kx 2k 1 0的两根 求的最小值 next 作业 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出20件 每件盈利40元 为了扩大销售 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价1元 商场平均每天可多售出2件 若商场平均每天要盈利1200元 每件衬衫应降价多少元 2 如何降价 商场每天才能获得最大利润 最大利润是多少 3 商场平均每天盈利可以达到1500元吗 为什么 小结 1 正确理解利润问题中几个量之间的关系 2 当利润的值为已知的常数时 问题通过方程来解 当利润为变量时 问题通过函数关系来求解 4 已知 二次函数y 2x2 m 1 x m 1 1 求证 不论m为何值时 函数的图像与x轴总有交点 并指出m为何值时 只有一个交点 2 当m为何值时 函数图像过原点 并指出此时函数图像与x轴的另一个交点 3 若函数图像的顶点在第四象限 求m的取值范围 5 已知函数y x2 2x 3 把它写成的形式 并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平移得到的 2 写出函数图象的对称轴 顶点坐标 开口方向 最值 3 求出图象与坐标轴的交点坐标 4 画出函数图象的草图 5 设图像交x轴于a b两点 交y轴于p点 求 apb的面积 6 根据图象草图 说出x取哪些值时 y 0 y0 作业 1 某幢建筑物 从10m高的窗口a 用水管向外喷水 喷出的水流呈抛物线状 抛物线所在的平面与墙面垂直 如图5 如果抛物线的最高点m离墙1m 离地面m 求水流落地点b离墙的距离 2 若二次函数的图象的对称轴方程是 并且图象过a 0 4 和b 4 0 1 求此二次函数的解析式 2 求此二次函数图象上点a关于对称轴对称的点a 的坐标 1 已知抛物线的对称轴为x 2 且经过点 3 0 则a b c的值为 2 已知抛物线经过点a 2 7 b 6 7 c 3 8 则该抛物线上纵坐标为 8的另一点坐标是 3 下图是抛物线的一部分 且经过点 2 0 则下列结论中正确的个数有 a0 抛物线与x轴的另一个交点坐标可能是 1 0 抛物线与x轴的另一个交点坐标可能是 4 0 a 2个b 3个c 4个d 5个 如图 某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型 曲线aob 的薄壳屋顶 它的拱高ab为4m 拱高co为0 8m 施工前要先制造建筑模板 怎样画出模板的轮廓线呢 1 二次函数的图象如下图 则方程的解为 当x为时 当x为时 2 关于x的一元二次方程无实数根 则抛物线的顶点在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 23 如图1 一位运动员在距篮下4米处跳起投篮 篮球运行的路线是抛物线 当球运行的水平距离为2 5米时 达到最高度3 5米 然后准确落入篮筐 已知篮筐中心到地面距离为3 05米 1 建立如图1所示的直角坐标系 求抛物线的解析式2 该运动员身高1 8米 在这次跳投中 球在头顶上方0 25米处出手 问 球出手时 他跳离地面的高度是多少 有一座抛物线型拱桥 在正常时水面ab的宽为20m 如果水位上升3m时 水面cd的宽是10m 1 建立如图所示的直角坐标系 求此抛物线的解析式 2 现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地 已知甲地距此桥280km 桥长忽略不计 货车正以每小时40km的速度开往乙地 当行驶1小时时 急然接到紧急通知 前方连降暴雨 造成水位以每小时0 25的速度持续上涨 货车接到通知时水位在cd处 当水位达到桥拱最高点o时 禁止车辆通行 试问 如果货车按原来的速度行驶 能否安全通过此桥 若能 请说明理由 若不能 要使货车安全通过此桥 速度应超过多少 将进货单价40元的商品按50元出售 能卖出500个 已知这种商品每涨价1元 就会少销售10个 为了赚得8000元的利润 售价应定为多少 这时应进货多