高中数学 第1部分 第二章 2.3 2.3.2～2.3.3 平面向量的正交分解及坐标表示 平面向量的坐标运算课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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第二章 理解教材新知 2 3 把握热点考向 应用创新演练 考点一 考点二 考点三 2 3 2 2 3 3 知识点一 知识点二 问题1 在平面内 一个向量的分解是唯一的吗 提示 不唯一 问题2 在平面内 规定e1 e2为基底 那么一个向量对e1 e2的分解是唯一的吗 提示 唯一 提示 相同 提示 一一对应 1 平面向量的正交分解把一个向量分解为两个的向量 叫做把向量正交分解 2 平面向量的坐标表示在平面直角坐标系中 分别取与x轴 y轴方向相同的两个i j作为基底 对于平面内的一个向量a 有且只有一对实数x y使得 则叫做a的坐标 记作 此式叫做向量的坐标表示 3 向量i j 0的坐标表示i j 0 互相垂直 单位向量 a xi yj x y a x y 1 0 0 1 0 0 若a x1i y1j b x2i y2j 问题1 a b的坐标分别是什么 提示 x1 y1 x2 y2 问题2 试求3a和2a b 提示 3a 3 x1i y1j 3x1i 3y1j 2a b 2x1 x2 i 2y1 y2 j 问题3 3a与2a b的坐标分别是什么 提示 3x1 3y1 2x1 x2 2y1 y2 1 平面向量的坐标运算 1 若a x1 y1 b x2 y2 则a b 即两个向量和的坐标等于这两个向量 2 若a x1 y1 b x2 y2 则a b 即两个向量差的坐标等于这两个向量 3 若a x y r 则 a x y 即实数与向量的积的坐标等于用 x1 x2 y1 y2 相应坐标的和 x1 x2 y1 y2 相应坐标的差 这个实数乘原来向量的相应坐标 x y x2 x1 y2 y1 思路点拨 可利用三角函数的定义求
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