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文档简介
2 2 1等差数列 星期三的日期 定义的探究 1 8 15 22 29 鞋的尺码 按照国家统一规定 有23 23 5 24 24 5 25 25 5 89 83 77 71 65 59 cm 一个梯子共6级 自下而上每一级的宽度为 89 83 77 71 65 59 1 8 15 22 29 说出每个数列的特点 并说明这些数列的共同特点是什么 23 23 5 24 24 5 25 25 5 从第2项起 每一项与前一项的差都等于同一个常数 等差数列的定义 如果一个数列 an 从第2项起每一项与前一项的差都等于同一个常数 那么这个数列为等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 公差通常用字母d表示 n 2 后项减前项 差都是d 注意 至少三项 1 0 1 0 1 练一练 判断下列数列是否是等差数列 并说明理由 0 0 0 0 0 1 3 5 7 9 3 1 4 7 10 1 是d 2 不是 是d 0 不是 不是 根据定义你能举出等差数列的例子吗 试一试 例1 已知数列 an 的通项公式为an 3n 5 这个数列是等差数列吗 解 因为当n 2时 an an 1 3n 5 3 n 1 5 3 所以数列 an 是等差数列 且公差为3 例题分析 判断下列数列是否为等差数列 并加以证明 在数列 an 中 an an b a b为常数 在数列 an 中 an n2 n 针对练习 等差数列的通项公式 变为 通项公式探究 例2 已知等差数列10 7 4 1 试求此数列的通项公式及第10项 2 40是不是这个数列的项 56是不是这个数列的项 如果是 是第几项 例题分析 1 在等差数列中 求和d 变式训练 2 梯子共有5级 从上往下数第1级宽35厘米 第5级宽43厘米 且各级的宽度依次组成等差数列 an 求第2 3 4级的宽度 探究与思考 2 等差数列的通项公式an a1 n 1 d与一次函数y kx b有什么关系 1 等差数列 an an 3n 5 请你作出它的图象 并说明它与函数y 3x 5的图象的关系 d 0时an是关于n的一次函数an an b 其图像是分布在直线上的一些散点 an a1 n 1 d nd a1 d 课堂小结 结合本节课的内容 请谈一谈你有哪些收获与体会 收获知多少 3 思想方法 归纳法 方程思想 累加法 布
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