山东省淄博市高青县第三中学九年级数学上册 23.2.1 中心对称（第2课时）课件 新人教版.ppt

23 2 1中心对称 如果图形上的点p经过旋转变为p 那么这两点叫做这个旋转的对应点 在平面内 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 这样的图形变换称为图形的旋转 这个定点称为旋转中心 转的角度称为旋转角 复习回顾 对应点到旋转中心的距离相等 旋转不改变图形的大小和形状 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 复习回顾 1 把其中一个图案绕点o旋转180 你有什么发现 重合 重合 观察 2 线段ac bd相交于点o oa oc ob od 把 ocd绕点o旋转180 你有什么发现 3 如图 线段ac bd相交于点o oa oc ob od 把 ocd绕点o旋转180 你有什么发现 a b o c d 可以发现 ocd与 oab重合 定义 如果一个图形绕一个点旋转180 后 能够和另一个图形互相重合 那么这两个图形关于这个点对称 也称这两个图形成中心对称 引入新知 能够互相重合的点叫做对称点 如 a与a1 b与b1 c与c1 这个点叫做它的对称中心 引入新知 如图 旋转三角板 画关于点o对称的两个三角形 第一步 画出 abc 第二步 以三角板的一个顶点o为中心 把三角板旋转180 画出 a b c 第三步 移开三角板 这样画出的 abc与 a b c 关于点o对称 分别连接对称点aa bb cc 点o在线段aa 上吗 如果在 在什么位置 abc与 a b c 有什么关系 c a b c a b o 活动探究 1 点a 是点a绕点o旋转180 得到线段oa 所以点o在线段aa 上 且oa oa 同样地 c a b c a b o 1 点o是线段aa 的中点 2 abc a b c 上述发现可以证明 点o也是线段bb 和cc 的中点 我们可以发现 活动探究 abc a b c c a b c a b 2 在 aob与 a o c 中 oa oa ob ob aob a ob aob a ob ab a b 同理bc b c ac a c o 活动探究 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段经过对称中心 而且被对称中心所平分 关于中心对称中心的两个图形是全等图形 活动探究 a a b b 2 线段的中心对称线段的作法 a 1 点的中心对称点的作法 灵活运用 体会内涵 以点o为对称中心 作出点a的对称点a 以点o为对称中心 作出线段ab的对称线段点a b 点a 即为所求的点 例1 1 如图 选择点o为对称中心 画出与 abc关于点o对称的 a b c a c b a b c 即为所求的三角形 例题解析 2 已知四边形abcd和点o 画四边形a b c d 使它与已知四边形关于这一点对称 a b a c b d d o c 四边形a b c d 即为所求的图形 例题解析 画一个与已知四边形abcd中心对称图形 1 以顶点a为对称中心 2 以bc边的中点为对称中心 e f g m n 课堂练习 a b c 例2如图 已知等边三角形abc和点o 画 a b c 使 a b c 和 abc关于点o成中心对称 例题解析 如图 已知 abc与 a b c 中心对称 求出它们的对称中心o 课内练习 解法一 根据观察 b b 应是对应点 连结bb 用刻度尺找出bb 的中点o 则点o即为所求 如图 o 课内练习 o 解法二 根据观察 b b 及c c 应是两组对应点 连结bb cc bb cc 相交于点o 则点o即为所求 如图 课内练习 如图 是一个6 6的棋盘 两人各持若干张1 2的卡片轮流在棋盘上盖卡片 每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格 谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输 你用什么办法战胜对手